浙教版八年级上册 4.2.1 平面直角坐标系课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
4.2.1平面直角坐标系
预学反馈
1.请你站在班级讲台上，规定列号在前，排数在后，表示自己在班级的位置.
平面直角坐标系
P
P’
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
0
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
Q’
Q
利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，其中一条叫做x轴(又叫横轴)，通常画成水平，另一条叫做y轴(又叫纵轴)，画成与x轴垂直.这样，我们就在平面内建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系.两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点，这个平面叫坐标平面.
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.
对于平面内任意一点 M,做MM1⊥x 轴， MM2⊥y 轴，设垂足为
M1，M2在各自数轴上所表示的数分别为x,y,则x叫做点 M 的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序实数对（x,y ) 叫做点 M 的坐标.
对于坐标平面内的任意一点，都可以找到一个有序实数对（x,y) 和它对应。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
竖直的叫y轴或纵轴；
y轴取向上为正方向
水平的叫x轴或横轴；
x轴取向右为正方向
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
这样，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.
x
y
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
( , )
3
4
( , )
-3
-4
横坐标
纵坐标
请写出点B,C,D的坐标
( , )
0
2
( , )
0
-3
如图，由点A分别向 x轴和 y轴作垂线，垂足M在 x轴上的坐标是3，垂足 N在 y轴上的坐标是4.
M
N
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个部分.每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
x
y
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内任何一点，我们可以确定它的坐标.反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点.
问题1: 观察如图坐标系, 填写各象限内的点的坐标的特征.
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
直角坐标系中坐标的特征
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
0
+
+
-
-
0
0
0
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
问题2: 观察如图坐标系, 填写坐标轴上的点的坐标的特征.
例1（1）如图，写出平面直角坐标系内点M，N，L，O，P的坐标.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
N
·
M
·
P
L
(-2，2)
(2，4)
(2，-2.5)
(0，-2.5)
·
(0，0）
例1（2）在平面直角坐标系内画出点
A（2，4），
B（5，2），
C（-3.5，0），
D（-3.5，-2）.
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
·
·
·
·
·
C
D
A
B
( +，+)
( -，+)
( - ， - )
( +，-)
( 2，4 )
( -3.5，0)
( -3.5，-2)
( 5，2 )
笛卡尔（1596--1650）
法国伟大的数学家、哲学家、物理学家.
最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形，是解析几何的创始人.
法国数学家笛卡儿设想将几何问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支——解析几何。这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把“数”与“形”联系起来，引起了数学的深刻革命。解析几何的诞生是数学发展的一个转折点。笛卡儿的这种思想，尤其在高速计算机出现的今天，具有深远意义。
精讲释疑
2．观察上题图中点的坐标特点，回答下列问题：
（1）x轴上的点的_________坐标是0
（2）y轴上的点的_________坐标是0
（3）点M到x轴的距离是_________,点M到y轴的距离是_________.
（4）点P到x轴的距离是_________,点P到y轴的距离是_________.
（5）点M在第_______象限，点N在第_______象限，点D在第_______象限，点P在第_______象限.
（6）点C在_______轴上，点L在_______轴上，坐标轴上的点_______(填“属于”“不属于”)任何象限.
巩固练习
1．如图,以图书馆为坐标原点建立平面直角坐标系,则西城广场的坐标为(　　)
A.(2,3)　　　　　B.(0,3) C.(3,2)　　　　　D.(2,2)
2．在平面直角坐标系xOy中,点M(-4,3)到x轴的距离是(　　)
A.-4　　　 　B.4　　 　　C.5　　　 D.3
巩固练习
3.在平面直角坐标系中,已知点P(-2,3),则点P在(　　)
A.第一象限　　　B.第二象限 C.第三象限　　 D.第四象限
4. 已知点A(4,2),B(-2,2),则直线AB(　　)
A.平行于x轴　　B.平行于y轴 C.经过原点　　 D.以上都有可能
5.从学校出发,沿正南方向走150 m，再沿正东方向走200 m可到达小敏家，如果以学校的位置为原点,以正北、正东方向为y轴、x轴的正方向，1 m表示一个单位长度建立平面直角坐标系，那么小敏家的位置用坐标表示为　　　　.
课堂小结
平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直的数轴, 构成平面直角坐标系.
第一象限: (＋, ＋), 第二象限: (－, ＋),
第三象限: (－, －), 第四象限: (＋, －).
x轴上的点的纵坐标为0, 表示为(x, 0).
y轴上的点的横坐标为0, 表示为(0, y).
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
感谢观看！