1.1 从自然数到有理数 （1） 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
浙教版七年级上册
1.1 从自然数到有理数（1）
我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城东起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852千米。人们称其为万里长城.
“长城前后修造了2000余年”
用数数的方法得到的数据
长城总长度为“8852千米”
借助工具得到的数据
自然数的作用
给事物排序：
长城始建于“公元前7世纪”
表示某一种顺序的数据
给事物标号:
自然数：
0，1，2，3，4，5，…
人为的编号
给事物计数:
给事物测量:
门牌号、车牌号、邮政编码、
城市的汽车路线等.
温故知新：
计数：通过统计得到的总数
测量：由工具测量所得到的数，如：长度、体积、质量、温度、
时间等.
标号或排序：标号是学号、门牌号、邮编、汽车线路等；
排序是年份、名次等，
浙教版 七上
1.1.1从自然数到有理数
1.下面几段表述中，自然数3有什么不同作用？
①我们家的兄弟中我排第3
②我家住3单元
③在3米宽的篱笆内，养了3只鸡
标号或排序
标号或排序
测量
计数
学以致用：
2.找出下列语句中用到的自然数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？
哪些属于标号或排序？
（1）2022年全国共有1078万高考生；
（2）小强妈妈乘G67次高铁列车从北京到杭州；
（3） 2021年9月21日，在第14届全运会男子100米决赛中，谢震业以10秒10的成绩获得亚军。
2022属于标号或排序, 1078属于计数.
67属于标号或排序.
“10秒10”中的数字和100表示测量,
“2021年9月21日”的数字属于标号或排序,14属于标号或排序.
1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕
2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？
自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!
1.68 米
自然数
实际需要
分数、小数
分数：可以看做两个整数相除，分数都可以化为小数．
分数在转化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数．
·
小数
有限小数
无限循环小数
.
0.101
.
=
无限不循环小数
圆周率π：
分数
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923078164 06286 20899 86280 34825 34211 70679
π：
不可以表示为两个整数相除
（无限不循环）
（3循环）
=0.142857
·
·
（142857循环）
（101循环）
小数
分数
所有的分数都可以化为小数！
有限小数，
无限循环小数
无限不循环小数不可以化为分数！
分
数
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数：
π
知识小结：
把下列各数填在相应的横线上。
数：
属于自然数的有：
属于分数的有：
０，４
属于无限不循环小数的有：
注意：1.有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数，
无限不循环小数不属于分数。
学以致用：
1.5，3.3 ，3
·
2.分数：可以看做两个整数相除．
列算式：
用自然数列算式:
用分数列算式:
160
13时0分
13
市内交通和检票进站要50分钟
合作学习：
最坏情形：
思考：夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达宁波的回程票，原打算买火车票，
这样她还剩160元.后来小慧想改买飞机票，票价如下表.若不考虑其他费用，
小慧的钱够吗？
列算式：676+160-900=836-900=
算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？
可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展!
课堂总结：
数还需要进一步扩展……
1.分数、小数的关系：
（1）分数可以看做两个整数相除，因此分数都可以化为小数（有限小数或无限循环小数）
（2）有限小数、无限循环小数和百分数都可以转化为分数.
如 ， ， .
（3）无限不循环小数不可以化为分数！
2.自然数：
0，1，2，3，4，5， .
（注意0是最小的自然数）
计数：通过统计得到的总数
测量：由工具测量所得到的数，如：长度、体积、质量、温度、 时间等.
标号或排序：标号是学号、门牌号、邮编、汽车线路等；
排序是年份、名次等，
1.请阅读下面一段报道：
杭州湾跨海大桥是一座6车道公路桥，设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，全长36千米，使用年限为100年。大桥于2008年建成通车，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥.
标号或排序：2008年5月1日
计数：6车道，8万辆，100年
测量：36千米, 100千米/时
夯实基础，稳扎稳打
上述描述中用了很多自然数，
请找出这些数，并说说它们的含义.
2.下列小数中哪些能化为分数？
1.2，0.31，0.25，π， ，1.41423562371…（无限不循环），0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）， ．
能化为分数的有：1.2，0.31，0.25，
百分数可以看成分母是100的分数
属于无限不循环小数的有：
π，1.41423562371…（无限不循环），0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）
规律
循环：循环节的重复出现
=0.142857
·
·
（142857循环节）
3.鸟蛋中最大的是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1400g.如果改用千克作单位，应怎样表示鸵鸟的质量？
1.4kg
4.小明到超市买糖果，其中一种糖果有两种不同规格的包装，小袋装100g，9元；大袋装300g,26元.小明选择哪种包装的糖果更实惠？为什么？

连续递推，豁然开朗
5.如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积．
（1）
（2）
（3）
2
6.已知a是最小的自然数，b是自然数中最小的奇数，m是自然数中除0以外最小的偶数，c是分数，其分子与分母分别是b和m，求a+b+c的值。
a=0,
b=1,
m=2,
c=
a+b+c=0+1
自然数
相关的两个量:
两个量之间存在着关联：
厘清量与量的关联，打开解题的突破口
知识小结：
7.因燃油涨价，从城市A到城市B的货运价格上调了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%．问下调后的货运价格与上涨前相比，有变化吗？贵了，还是便宜了？
解：设上涨前的票价为a元，
则由题意得：
下调后的价格为：a（1+15%）（1-15%）=0.9775a＜a，
所以下调后的票价与上涨前比便宜了．
便宜了，设原货运价为1，则涨价又下调后的货运价格是：
（1+15%）（1-15%）=0.9775<1
思维拓展，更上一层
8.一段路全长2千米，第一天修了一半，第二天修了剩下的二分之一，则还剩多少千米？
2
（2-2
2-2 -（2-2
9.一只蜗牛在30米深的井底想向上爬行，
已知它每小时爬3米退2米，
问它需多长时间爬到井口？
最后一小时的情况：
最后一小时爬3米爬到井口-----
不必后退
30-3=27 米
除最后一小时，其余时间共爬：
其余每小时爬： 3-2=1 米
除最后一小时，其余时间： 27
共计 1+27=28 小时
谢谢
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