浙教版（2024）数学七年级上册《第5章 一元一次方程》单元同步测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2024七下·衡阳月考）下列各式中①，②，③，④，⑤，⑥。其中是方程的有（ ）
A．①②④⑤ B．②③⑤⑥ C．②④⑤⑥ D．①②⑤⑥
【答案】D
【知识点】方程的定义及分类
【解析】【解答】解：①是方程；②是方程；③是不等式，不是方程；④是多项式，不是方程；⑤是方程；⑥是方程. 其中是方程的有①②⑤⑥.
故答案为：D.
【分析】 对每个式子，逐一判断是否是方程.
2．（2022七上·临河期末）根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A、如果，且a，那么，故该选项不符合题意；
B、如果，那么，故该选项不符合题意；
C、如果，那么，故该选项符合题意；
D、如果，那么，故该选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据等式的性质逐项判断即可。
3．（2024·宿迁）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（ ）
A．x﹣4x﹣1 B．x+4x﹣1
C．x﹣4x+1 D．x+4x+1
【答案】A
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意，得，
故答案为：A.
【分析】设绳长为x尺，根据“把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺”即可列出方程.
4．（2024·南宁模拟）已知是方程的解，那么a的值是（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．2
【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把代入方程中，得-2-3a=1，
解得：a=-1.
故答案为：C.
【分析】把代入方程中即可求出a值.
5．（2019·南充）关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为（ ）
A．9 B．8 C．5 D．4
【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念；一元一次方程的解
【解析】【解答】
解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，
可得：a-2=1，2+m=4，
解得：a=3，m=2，
所以a+m=3+2=5，
故答案为：C．
【分析】先根据一元一次方程的定义求出a的值，再根据一元一次方程的解的定义求出m的值，即可求出a+m.
6．（2024七上·印江期末）若关于的方程是一元一次方程，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．
【答案】A
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】∵ 方程是一元一次方程，
∴，
解得：n=-2，
故答案为：A.
【分析】利用一元一次方程的定义可得，再求出n的值即可.
7．（2024·四会模拟） 当时，与互为相反数，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次方程；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：由题知
解得：b=，故A正确，B、C、D错误.
故答案为：A.
【分析】由互为相反数两数相加得0，可建立方程，然后把已知X的值代入进而求得b的值。
8．（2024七上·花都期末）方程移项正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由方程2x-5=3x+1移项得：
2x-3x=1+5.
故答案为：C.
【分析】根据移项法则“移项要变号”可判断求解.
9．（【名师面对面】浙江新中考数学作业A本第5讲一次方程(组)及其应用）《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，剩下的鹿每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？设有户人家，则下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解： 设有户人家，根据题意得，
.
故答案为：C.
【分析】根据题意列出一元一次方程，即可求得.
10．（2021·温州）解方程 ，以下去括号正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解：
，
故答案为：D.
【分析】根据乘法的分配律先将2和括号内的数相乘，再根据去括号的法则去括号即可.
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2023七上·郑州月考）若关于的方程是一元一次方程，则 ．
【答案】0
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：由已知|a-1|=1得a=0或2(舍去)
故答案为：0.
【分析】由一元一次方程的概念得a的值，排除a=2的情形即可.
12．（2024七上·北流期末）写出一个解为的一元一次方程 ．
【答案】（答案不唯一）
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：.
故答案为：．（答案不唯一）
【分析】一元一次方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，故写出一个含x一次方的整式，再将x=-2代入计算后所得的结果写在含x一次方的整式的右边即可求解．
13．（2021七上·惠城期末）某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是 元．
【答案】150
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设这种商品的进价是x元，根据题意可得200×90%=x（1＋20%）
解得：x=150，
故答案为：150．
【分析】设这种商品的进价是x元，根据题意列出方程200×90%=x（1＋20%），再求出x的值即可。
14．由3x+5=10，得到3x=10-5的依据是 .
【答案】等式的性质1
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：根据等式的性质1，在方程两边同时减去5可得：
3x=10-5.
故答案为：等式的性质1.
【分析】根据等式的性质1可求解.
15．（2024七上·喀什期末）当x= 时，代数式与代数式的值相等．
【答案】3
【知识点】解一元一次方程；一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：由题意得2x-3=6-x，
解得x=3，
故答案为：3
【分析】根据题意列出一元一次方程，进而解一元一次方程即可求解。
16．（2019·南通）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 .
【答案】
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：共有 个人共同出钱买鸡，根据题意，则有
9x-11=6x+16。
故答案为：9x-11=6x+16。
【分析】共有 个人共同出钱买鸡，则鸡的价格是（9x-11）元或（6x+16），根据用两个不同的式子表示同一个量，则两个式子的值相等，从而列出方程。
三、解答题（共11题，共72分）
17．（2017·武汉）解方程：4x﹣3=2（x﹣1）
【答案】解：4x﹣3=2（x﹣1）
4x﹣3=2x﹣2
4x﹣2x=﹣2+3
2x=1
x=
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】解一元一次方程的基本步骤有去括号、移项、合并同类项，同除以一次项系数.
18．（2023七上·船营期中）解方程：．
【答案】解：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】去括号，移项，合并同类项，再解方程即可求出答案.
19．（2024七上·怀集期末）解方程：．
【答案】解：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤“移项、合并同类项、系数化为1”即可求解.
20．（2024七上·光明期末）解方程：．
【答案】解：
去分母得：
去括号得：
移项合并同类项得：
系数化为1得：
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1，计算求解即可．
21．（2024七上·南宁月考）解方程：．
【答案】解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】利用去分母、去括号、移项合并进行解方程即可.
22．（2023七上·惠州月考）解方程：．
【答案】解：，
去分母，得3（x﹣1）＝2（x+3）﹣6，
去括号，得3x﹣3＝2x+6﹣6，
移项，得3x﹣2x＝6﹣6+3，
合并同类项，得x＝3，
即该方程的解为x＝3．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求解.
23．（2023七上·黄州月考）若（a﹣1）x|a|﹣3＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求a＝ ；
（2）求﹣4a2﹣2[a﹣（2a2﹣a+2）]的值．
【答案】（1）-1
（2）解：原式＝﹣4a2﹣2（a﹣2a2+a﹣2）
＝﹣4a2﹣2（﹣2a2+2a﹣2）
＝﹣4a2+4a2﹣4a+4
＝﹣4a+4，
将a＝﹣1代入上式得：﹣4a+4＝﹣4×（﹣1）+4＝4+4＝8
【知识点】一元一次方程的概念；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【解答】解：（1）由题意得，
解得a=-1.
故答案为：-1.
【分析】（1）由一元一次方程的定义可知：只含有一个未知数，且未知数的次数为1，由此可列出等式，继而可求出a的值；
（2）先化简原式，再把a=-1代入，即可求得结果.
24．（2018七上·沙河期末）小乐的数学积累本上有这样一道题：
解方程： ﹣ =1
解：去分母，得6（2x+1）﹣（5x﹣1）=6…第一步
去括号，得4x+2﹣5x﹣1=6…第二步
移向、合并同类项，得x=5…第三步
方程两边同除以﹣1，得x=﹣5…第四步
在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误…
小乐的解法从第几步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程：
2﹣ （x+2）= （x﹣1）
【答案】解： ﹣ =1中第一步：去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，
2﹣ （x+2）= （x﹣1）
解：去分母，得20﹣2（x+2）=5（x﹣1），
去括号，得20﹣2x﹣4=5x﹣5，
移项、合并同类项，得7x=21，
方程两边同时除以7，得x=3
【知识点】等式的基本性质；解一元一次方程
【解析】【分析】等式的性质是：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。题目中第一步不符合等式的性质。
25．（2024·孝感模拟）“阅读陪伴成长，书香润泽人生”．启智学校本学期准备开展学生阅读活动，并计划网购甲、乙两种图书．已知甲种图书每本的价格比乙种图书每本的价格多5元，购买150本甲种图书和200本乙种图书共需6000元．求甲、乙两种图书每本的价格各是多少元？
【答案】解：设甲种图书每本的价格为x元，则乙种图书每本的价格为(x-5)元，由题意得
，
解得：，
∴；
答：甲种图书每本的价格为20元，乙种图书每本的价格为15元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】根据总费用=甲种图书的价格×甲种图书的数量+乙种图书的价格×乙种图书的数量，列一元一次方程，解方程即可求解.
26．（2023七上·六安月考）下面是国家邮政局关于信函邮资的规定．
业务种类 计费单位 资费标准／元
本地资费 外地资费
信函 首重 内，每重 （不足 按 计算）
续重 每重 （不足 按 计算）
（1）一封重 的信寄给本市的朋友，应该付多少邮资？
（2）一封信件寄往外地，共付8元邮资，这封信件最多重多少克？
【答案】（1）解： 元
（2）解：200克
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：（1）45÷20=2......5
则应该付邮费：3×0.8=2.4（元）
故答案为：2.4元
（2） 设这封信件最多重x克，由题意可得：
解得：x=200
故答案为：200克
【分析】（1）45克小于100克，分2个20克，余5克，则按3个20克计算即可求出答案；
（2）设这封信件最多重x克，根据题意列出方程，解方程即可求出答案.
27．（2024七上·怀集期末）七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票．“下面是1班班长与售票员咨询的对话：”
（1）1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？
（2）2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？
（3）3班的学生人数为，如果你是3班班长，请你从两种方案中为3班选出一种最实惠的购票方案，并说明理由．
【答案】（1）解：由题意可得：（元），
答：1班购票需要元
（2）解：设2班有人，由题意可得：
解得：
答：2班有人
（3）解：当时，方案一和方案二费用相同；当时，方案一实惠；当时，方案二实惠，理由如下：
3班的学生人数为，方案一的费用为：（元）
方案二的费用为：（元），
当，解得，当时，方案一和方案二费用相同；
当时，解得，即当时，方案一的费用低；
当时，解得，即当时，方案二的费用低；
当时，方案一和方案二费用相同；当时，方案一实惠；当时，方案二实惠
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【分析】（1）用人数乘以票价再乘以折数0.8即可求解；
（2）设2班有人，根据购票总费用=（总人数-5）×票价×折数可列关于x的方程，解方程即可求解；
（3）结合（1）（2）可求解.
1 / 1浙教版（2024）数学七年级上册《第5章 一元一次方程》单元同步测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2024七下·衡阳月考）下列各式中①，②，③，④，⑤，⑥。其中是方程的有（ ）
A．①②④⑤ B．②③⑤⑥ C．②④⑤⑥ D．①②⑤⑥
2．（2022七上·临河期末）根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
3．（2024·宿迁）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（ ）
A．x﹣4x﹣1 B．x+4x﹣1
C．x﹣4x+1 D．x+4x+1
4．（2024·南宁模拟）已知是方程的解，那么a的值是（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．2
5．（2019·南充）关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为（ ）
A．9 B．8 C．5 D．4
6．（2024七上·印江期末）若关于的方程是一元一次方程，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．
7．（2024·四会模拟） 当时，与互为相反数，则（ ）
A． B． C． D．
8．（2024七上·花都期末）方程移项正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（【名师面对面】浙江新中考数学作业A本第5讲一次方程(组)及其应用）《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，剩下的鹿每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？设有户人家，则下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·温州）解方程 ，以下去括号正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2023七上·郑州月考）若关于的方程是一元一次方程，则 ．
12．（2024七上·北流期末）写出一个解为的一元一次方程 ．
13．（2021七上·惠城期末）某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是 元．
14．由3x+5=10，得到3x=10-5的依据是 .
15．（2024七上·喀什期末）当x= 时，代数式与代数式的值相等．
16．（2019·南通）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 .
三、解答题（共11题，共72分）
17．（2017·武汉）解方程：4x﹣3=2（x﹣1）
18．（2023七上·船营期中）解方程：．
19．（2024七上·怀集期末）解方程：．
20．（2024七上·光明期末）解方程：．
21．（2024七上·南宁月考）解方程：．
22．（2023七上·惠州月考）解方程：．
23．（2023七上·黄州月考）若（a﹣1）x|a|﹣3＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求a＝ ；
（2）求﹣4a2﹣2[a﹣（2a2﹣a+2）]的值．
24．（2018七上·沙河期末）小乐的数学积累本上有这样一道题：
解方程： ﹣ =1
解：去分母，得6（2x+1）﹣（5x﹣1）=6…第一步
去括号，得4x+2﹣5x﹣1=6…第二步
移向、合并同类项，得x=5…第三步
方程两边同除以﹣1，得x=﹣5…第四步
在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误…
小乐的解法从第几步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程：
2﹣ （x+2）= （x﹣1）
25．（2024·孝感模拟）“阅读陪伴成长，书香润泽人生”．启智学校本学期准备开展学生阅读活动，并计划网购甲、乙两种图书．已知甲种图书每本的价格比乙种图书每本的价格多5元，购买150本甲种图书和200本乙种图书共需6000元．求甲、乙两种图书每本的价格各是多少元？
26．（2023七上·六安月考）下面是国家邮政局关于信函邮资的规定．
业务种类 计费单位 资费标准／元
本地资费 外地资费
信函 首重 内，每重 （不足 按 计算）
续重 每重 （不足 按 计算）
（1）一封重 的信寄给本市的朋友，应该付多少邮资？
（2）一封信件寄往外地，共付8元邮资，这封信件最多重多少克？
27．（2024七上·怀集期末）七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票．“下面是1班班长与售票员咨询的对话：”
（1）1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？
（2）2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？
（3）3班的学生人数为，如果你是3班班长，请你从两种方案中为3班选出一种最实惠的购票方案，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】方程的定义及分类
【解析】【解答】解：①是方程；②是方程；③是不等式，不是方程；④是多项式，不是方程；⑤是方程；⑥是方程. 其中是方程的有①②⑤⑥.
故答案为：D.
【分析】 对每个式子，逐一判断是否是方程.
2．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A、如果，且a，那么，故该选项不符合题意；
B、如果，那么，故该选项不符合题意；
C、如果，那么，故该选项符合题意；
D、如果，那么，故该选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据等式的性质逐项判断即可。
3．【答案】A
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意，得，
故答案为：A.
【分析】设绳长为x尺，根据“把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺”即可列出方程.
4．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把代入方程中，得-2-3a=1，
解得：a=-1.
故答案为：C.
【分析】把代入方程中即可求出a值.
5．【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念；一元一次方程的解
【解析】【解答】
解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，
可得：a-2=1，2+m=4，
解得：a=3，m=2，
所以a+m=3+2=5，
故答案为：C．
【分析】先根据一元一次方程的定义求出a的值，再根据一元一次方程的解的定义求出m的值，即可求出a+m.
6．【答案】A
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】∵ 方程是一元一次方程，
∴，
解得：n=-2，
故答案为：A.
【分析】利用一元一次方程的定义可得，再求出n的值即可.
7．【答案】A
【知识点】解一元一次方程；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：由题知
解得：b=，故A正确，B、C、D错误.
故答案为：A.
【分析】由互为相反数两数相加得0，可建立方程，然后把已知X的值代入进而求得b的值。
8．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由方程2x-5=3x+1移项得：
2x-3x=1+5.
故答案为：C.
【分析】根据移项法则“移项要变号”可判断求解.
9．【答案】C
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解： 设有户人家，根据题意得，
.
故答案为：C.
【分析】根据题意列出一元一次方程，即可求得.
10．【答案】D
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解：
，
故答案为：D.
【分析】根据乘法的分配律先将2和括号内的数相乘，再根据去括号的法则去括号即可.
11．【答案】0
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：由已知|a-1|=1得a=0或2(舍去)
故答案为：0.
【分析】由一元一次方程的概念得a的值，排除a=2的情形即可.
12．【答案】（答案不唯一）
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：.
故答案为：．（答案不唯一）
【分析】一元一次方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，故写出一个含x一次方的整式，再将x=-2代入计算后所得的结果写在含x一次方的整式的右边即可求解．
13．【答案】150
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设这种商品的进价是x元，根据题意可得200×90%=x（1＋20%）
解得：x=150，
故答案为：150．
【分析】设这种商品的进价是x元，根据题意列出方程200×90%=x（1＋20%），再求出x的值即可。
14．【答案】等式的性质1
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：根据等式的性质1，在方程两边同时减去5可得：
3x=10-5.
故答案为：等式的性质1.
【分析】根据等式的性质1可求解.
15．【答案】3
【知识点】解一元一次方程；一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：由题意得2x-3=6-x，
解得x=3，
故答案为：3
【分析】根据题意列出一元一次方程，进而解一元一次方程即可求解。
16．【答案】
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：共有 个人共同出钱买鸡，根据题意，则有
9x-11=6x+16。
故答案为：9x-11=6x+16。
【分析】共有 个人共同出钱买鸡，则鸡的价格是（9x-11）元或（6x+16），根据用两个不同的式子表示同一个量，则两个式子的值相等，从而列出方程。
17．【答案】解：4x﹣3=2（x﹣1）
4x﹣3=2x﹣2
4x﹣2x=﹣2+3
2x=1
x=
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】解一元一次方程的基本步骤有去括号、移项、合并同类项，同除以一次项系数.
18．【答案】解：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】去括号，移项，合并同类项，再解方程即可求出答案.
19．【答案】解：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤“移项、合并同类项、系数化为1”即可求解.
20．【答案】解：
去分母得：
去括号得：
移项合并同类项得：
系数化为1得：
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1，计算求解即可．
21．【答案】解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】利用去分母、去括号、移项合并进行解方程即可.
22．【答案】解：，
去分母，得3（x﹣1）＝2（x+3）﹣6，
去括号，得3x﹣3＝2x+6﹣6，
移项，得3x﹣2x＝6﹣6+3，
合并同类项，得x＝3，
即该方程的解为x＝3．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求解.
23．【答案】（1）-1
（2）解：原式＝﹣4a2﹣2（a﹣2a2+a﹣2）
＝﹣4a2﹣2（﹣2a2+2a﹣2）
＝﹣4a2+4a2﹣4a+4
＝﹣4a+4，
将a＝﹣1代入上式得：﹣4a+4＝﹣4×（﹣1）+4＝4+4＝8
【知识点】一元一次方程的概念；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【解答】解：（1）由题意得，
解得a=-1.
故答案为：-1.
【分析】（1）由一元一次方程的定义可知：只含有一个未知数，且未知数的次数为1，由此可列出等式，继而可求出a的值；
（2）先化简原式，再把a=-1代入，即可求得结果.
24．【答案】解： ﹣ =1中第一步：去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，
2﹣ （x+2）= （x﹣1）
解：去分母，得20﹣2（x+2）=5（x﹣1），
去括号，得20﹣2x﹣4=5x﹣5，
移项、合并同类项，得7x=21，
方程两边同时除以7，得x=3
【知识点】等式的基本性质；解一元一次方程
【解析】【分析】等式的性质是：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。题目中第一步不符合等式的性质。
25．【答案】解：设甲种图书每本的价格为x元，则乙种图书每本的价格为(x-5)元，由题意得
，
解得：，
∴；
答：甲种图书每本的价格为20元，乙种图书每本的价格为15元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】根据总费用=甲种图书的价格×甲种图书的数量+乙种图书的价格×乙种图书的数量，列一元一次方程，解方程即可求解.
26．【答案】（1）解： 元
（2）解：200克
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：（1）45÷20=2......5
则应该付邮费：3×0.8=2.4（元）
故答案为：2.4元
（2） 设这封信件最多重x克，由题意可得：
解得：x=200
故答案为：200克
【分析】（1）45克小于100克，分2个20克，余5克，则按3个20克计算即可求出答案；
（2）设这封信件最多重x克，根据题意列出方程，解方程即可求出答案.
27．【答案】（1）解：由题意可得：（元），
答：1班购票需要元
（2）解：设2班有人，由题意可得：
解得：
答：2班有人
（3）解：当时，方案一和方案二费用相同；当时，方案一实惠；当时，方案二实惠，理由如下：
3班的学生人数为，方案一的费用为：（元）
方案二的费用为：（元），
当，解得，当时，方案一和方案二费用相同；
当时，解得，即当时，方案一的费用低；
当时，解得，即当时，方案二的费用低；
当时，方案一和方案二费用相同；当时，方案一实惠；当时，方案二实惠
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【分析】（1）用人数乘以票价再乘以折数0.8即可求解；
（2）设2班有人，根据购票总费用=（总人数-5）×票价×折数可列关于x的方程，解方程即可求解；
（3）结合（1）（2）可求解.
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