浙教版八年级下册 1.3 二次根式的运算 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
１.３二次根式的运算（2）
二次根式的乘法法则是怎样的？
温故知新
（a ≥0 ， b≥0）
二次根式的除法法则是怎样的？
（a ≥0 ， b＞0）
______
)
2
1
(
2
=
-
做一做
１.计算：
３
a
_____;
（２）
)
0
(
2
=
>
a
a
（１）
)
3
(
2
=
______
2、化简:(1) (2)
(3) (4)
3、计算：（1） （2）
做一做
合作探究
（1）
3x+2x
（2）
3x-2x
（1）
（2）
与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.
以前我们学过的整式运算的其它法则和方法也适用于二次根式的运算.
以下问题你能用同样的方法计算吗？
与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.
1、下列计算正确吗
2、下列计算哪些正确，哪些不正确？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
（不正确）
（不正确）
（不正确）
（正确）
（不正确）
3.下列二次根式中，可与　　合并的二次根式是（　　）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
4.下列各式中，计算正确的是（　　）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｃ
1
3
4
)
(
7
7
7
3
2
3
2
5
3
2
=
-
-
=
-
=
+
=
+
x
x
b
a
b
a
C
C
例1、先化简，再求出近似值（精确到0.01）
解：原式=
例2、计算
解：（1）
练一练:
2、计算
1.先化简，再求出近似值（精确到0.01）
练一练:
3、计算：
例3、计算
练一练:
3、计算
2
)
2
5
5
3
(
-
(2)
(1)
想一想：
二次根式计算、化简的结果要求
符合什么？
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
例4、求当 时,代数式
的值.
=（1+ ）（1-a）
=-（1+ ）a+（1+ ）
解：原式=a2-2a+1-（a2-a+ a- ）
=（1+ ）（1- ）
=1-2=-1
试一试
3、如图：在等腰三角形ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝　　，ＢＣ＝　　，求三角形ＡＢＣ的面积．
６
５
２
２
Ｂ
C
A
试一试
与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.
以前我们学过的整式运算的其它法则和方法也适用于二次根式的运算：
运算顺序：
（有括号有时也可以先算括号内）
含有二次根式的代数式相乘，我们可以把它看作多项式相乘，运用多项式的乘法法则或乘法公式.
二次根式加减的基本步骤：先化简，再合并．
1、比较根式的大小.
拓展提高
解:
13
7
14
6
+
+
14
6
+
=
（ ）
2
6+2 +14=20+2
√
84
√
84
∵
（ ）
13
7
+
2
=
20+2
91
0
14
6
+
0
13
7
+
又
∵
观察下列各式及其验证过程：
验证：
3
3
2
2
2
验证：
3
3
3
2
2
2
⑴ 按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
的变化结果并进行验证。
⑵ 针对上述各式反映的规律，写出n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等
式并进行验证。
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