浙教版八年级下册 1.3 二次根式的运算 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
——八年级下册第一章《1.3二次根式的运算(3)》
概念回顾
问题：
S
S-1
二次根式：
像 、 这样表示算术平方根的代数式
将面积为S的正方形，面积减少1后，边长减少________
一.
变式练习
二.
变式1 化简
二次根式的性质
性质复习
三.
计算：
例1
性质复习
三.
例1
性质复习
三.
例1 计算
1.根号内是一个不含平方因数的整数
最简二次根式
化成最简二次根式
2.分母中不含根号
引入新知
一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，BC⊥AC，BC=2m，则AC=_______m,
斜坡的竖直高度和对应的水平距离的比叫做坡比.
A
B
C
AB=_______m.
20
2
？
？
例题分析
例6 如图，扶梯AB的坡比为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=m，BC= 一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下, 经过的总路程为多少米（要求先化简，再取近似值，结果精确到0.01m）
A
B
C
D
E
F
例题分析
例6 如图，扶梯AB的坡比为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=m，BC= 一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下, 经过的总路程为多少米（要求先化简，再取近似值，结果精确到0.01m）
A
B
C
D
E
F
解：
∴BC
=
∵CD= m
= m
∴AB+BC+CD= + +
= +
≈7.71（m）
答：这个小男孩经过的总路程约为7.71米.
在RtAEB中，
∵AE=(m)，
(m)
∴BE=AE÷0.8= (m)
=
=
在Rt CFD中，
∵CF= BE=，
∴DF=1.6CF (m)
∴CD
∴AB
=
= (m)
例题分析
例6 如图，扶梯AB的坡比为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=m，BC= 一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下, 经过的总路程为多少米（要求先化简，再取近似值，结果精确到0.01m）
A
B
C
D
E
F
解：
∴BC
=
∵CD= m
= m
∴AB+BC+CD= + +
= +
≈7.71（m）
答：这个小男孩经过的总路程约为7.71米.
在RtAEB中，
∵AE=(m)，
(m)
∴BE=AE÷0.8= (m)
=
=
在Rt CFD中，
∵CF= BE=，
∴DF=1.6CF (m)
∴CD
∴AB
=
= (m)
方法总结：
例题分析
1.审题：找出已知量和未知量;
2.列式：建立已知量和未知量关系;
3.计算：二次根式的性质及运算法则.
例题分析
例7引例
如图1是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm,CD是斜边上的高.
（1）求AB和CD的长;
C
D
A
B
图1
例题分析
如图1是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm,CD是斜边上的高.
（1）求AB和CD的长;
（1）∵∠ACB=90°， AC=BC=40cm
解：
∵CD⊥AB，AC=BC
∴ AD=BD
C
D
A
B
图1
例7引例
例题分析
例7引例
如图1，是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm,CD是斜边上的高.
C
D
A
B
图2
（2）如图2，小明将斜边上的高CD二等分,然后裁出1张长方形纸条.请求出这张长方形纸条的长和宽.
（1）AB= 40cm ,CD= 20cm.
E
F
G
认真审题，完成题目，限时2分钟！
例题分析
例7引例
如图1，是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm,CD是斜边上的高.
C
D
A
B
图2
（2）如图2，小明将斜边上的高CD二等分,然后裁出1张长方形纸条.请求出这张长方形纸条的长和宽.
（1）AB= 40cm ；CD= 20cm.
E
F
G
例题分析
例7 如图，一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分,然后裁出3张宽度相等的长方形纸条.
C
D
A
B
F
E
H
G
J
I
M
N
P
（1）分别求出三张长方形纸条的长度.
例题分析
C
D
A
B
F
E
H
G
J
I
M
N
P
解：
∵AC=BC, ∠ACB=90°
∴∠A =45°
同理可得，
例7 如图，一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分,然后裁出3张宽度相等的长方形纸条.
（1）分别求出三张长方形纸条的长度.
∵CM⊥EF
∴∠CEF =∠A =45°
∵EF∥AB， ∠A =45

例题分析
C
D
A
B
F
E
H
G
J
I
M
N
P
解：
∵CD= 20cm
∴CM= = 5cm
∵AC=BC, ∠ACB=90°
∴∠A =45°
∴EF=2CM=10cm
同理可得，
GH=2 N
=2 × 10
= 20
IJ=2 = 30
例7 如图，一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分,然后裁出3张宽度相等的长方形纸条.
（1）分别求出三张长方形纸条的长度.
∵CM⊥EF
∴∠CEF =∠A =45°
∵EF∥AB， ∠A =45

隐含条件
例题分析
A
B
C
例7 如图，一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分,然后裁出三张宽度相等的长方形纸条.
(2)若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠), 正方形美术作品的面积为多少平方厘米？
例题分析
解：
（2）三张长方形连接在一起的总长度为:
答：正方形美术作品的面积为200平方厘米.
A
B
C
例7 如图，一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分,然后裁出三张宽度相等的长方形纸条.
(2)若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠), 正方形美术作品的面积为多少平方厘米？
？
拓展提升
如图，一张边长为22cm的等边三角形彩色纸，小明在等边三角形纸片中裁出三条宽度相同的长方形纸条，其中最上面的那个长方形恰好为正方形,分别求出三张长方形纸条的长度.
拓展提升
拓展提升
如图，一张边长为22cm的等边三角形彩色纸，CD⊥AB，小明在等边三角形纸片中裁出三条宽度相同的长方形纸条，其中最上面的那个长方形恰好为正方形,分别求出三张长方形纸条的长度.
拓展提升
22
22
22
解：
？
巩固练习
在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=c，BC=a，AC=b.
（1）若，则
（2）若，则
A
B
C
巩固练习
在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=c，BC=a，AC=b.
（1）若，则
（2）若，则
A
B
C
方法总结：
二次根式的运算
直角三角形三边计算
感悟提升
一个概念
三个步骤
斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比
1.审题：找出已知量和未知量
2.列式：建立已知量和未知量关系
3.计算：二次根式的性质及运算法则
隐含条件
作业布置
作业A：《1.3二次根式（2）》P3-4作业本1-6.
作业B：《1.3二次根式（2）》P9-10课时特训10-13.