浙教版八年级下册 1.3.1 二次根式的计算 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.3 二次根式的运算（1）
一、知识储备
二次根式有哪些性质？
（a≥0）
（1）
（2）
a
-a
当a≥0时
当a＜0时
|a|＝
a
（3）
（4）
（a ≥0 ， b＞0）
（a ≥0 ， b≥0）
计算
想一想：怎样计算上述两个式子？
二、讲解新知
（a ≥0 ， b≥0）
（a ≥0 ， b＞0）
上述法则可以用于二次根式的乘除运算.
例1：计算
三、例题讲解
二次根式乘除运算的一般步骤：
1.运用法则,化归为根号内的实数运算;
2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算;
3.化简二次根式.
二次根式既有根式又有系数时应该怎么办？
二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。
（a ≥0 ， b≥0）
四、合作探究
解法二：
（a≥0，b≥0）
根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。
二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。
教学目标
总结
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数
如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数
四、合作探究
解法一:
解法二:
解：
分母有理化
如图，一个正三角形路标的边长为 个单位，求这个路标的面积.
例2
五、例题讲解
解：
如图，作AD丄BC于点D，
则 BD=CD= BC=
在 Rt△ACD中，
AD=
∴S△ABC = BC×AD= (平方单位).
答:这个路标的面积为 平方单位.
五、例题讲解
课内练习1：
课内练习2：
五、巩固练习
如图,在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠,
BC= ，AC= ，求斜边上的高CD。
C
A
B
D
课内练习3
解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：
=8
∴AB=
∵S△ABC=
∴CD=
作业题4
已知等腰直角三角形的斜边长为 ，求它的面积。
解：设直角边为x，由已知得：
∵x＞0
∴x=1
∴三角形的面积为：
尽可能用多种方法计算
合作探究：
二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根.
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.
六、课堂小结