浙教版八年级下册 2.3 一元二次方程的应用 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
现将进货为2元的小礼品盒按4元售出时，能卖出100个.已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个．若还要付运费50元,问为了赚取270元利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？(一个小礼品盒的售价不宜超过10元)
复习回顾
设售价应定为x元，得方程：
（x-2）[100-10（x-4）]=270+50
解得：x1=6，x2=10
课题
2.3 一元二次方程的应用（2）
　包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，老师给同学发下一张长４０厘米，宽２５厘米
的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问你该如何做？(可以有余料)
合作学习
40cm
25cm
请问：
１、同学做的纸盒大小都相同吗？
与什么有关？
为什么会产生不同呢？
2、若确定小正方形边长为５厘米，你还能
计算哪些量？
例1、如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？
解:设高为xcm,可列方程为
（40－2x)(25 -2x)=450
解得x1=5, x2=27.5
经检验：x=27.5不符合实际，舍去。
答：纸盒的高为5cm。
取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cm？
试一试
设长为5x，宽为2x，得：
5（5x-10）（2x-10）=200
例2、某中学为美化校园，准备在长32m，宽20m的长方形场地上，修筑若干条笔直等宽道路，余下部分作草坪，下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积为540m2求出设计方案中道路的宽分别为多少米？
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答：道路宽为1米。
1、若设计方案图纸为如图，草坪总面积540m2
长方形面积=长×宽
解：设道路宽为 m,则草坪的长为
m，宽为 m，由题意得：
解得 （不合题意舍去）
分析：利用“图形经过平移”，它的面积大小不会改变的道理，把纵横两条路平移一下
2、设计方案图纸为如图，草坪总面积540m2
答：道路宽为2米。
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解：设道路的宽为 米，根据题意得，
化简，得
解得 1＝2， 2＝50（不合题意舍去）
3、设计方案图纸为如图，草坪总面积540m2
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解：设道路宽为 m，则草坪的长为
m，宽为 m，由题意得：
4、若把甲同学的道路由直路改为斜路，那么道路的宽又是多少米？（列出方程，不用求解）
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一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km.
B
A
C
(1)图中C表示什么 B表示什么 圆又表示什么
(2)△ABC是什么三角形？能求出AC吗？
(3)显然当轮船接到台风警报时,
没有受到台风影响，为什么？
台风影响区域
轮船
台风中心
直角三角形
AC=400km
BC＞200km
(5)在这现象中存在哪些变量
一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km.
B
A
C
(4) 船是否受到台风影响与什么有关
船的航向，速度以及台风的行进方向和速度
船、台风中心离A点的距离
(6)若设经过t小时后,轮船和台风中心位置分别在B1和C1的位置那么如何表示B1C1？
(7)当船与台风影响区接触时B1C1符合什么条件？
（8）船会不会进入台风影响区？如果你认为会进入，那么从接到警报开始，经过多少时间就进入影响区？　
B
A
C
B1
C1
B1
C1
B1C12=AC12+AB12
B1C1=200km
解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时,则令：
(400-30t)2+(300-20t)2=2002
问：(1) 这方程解得的t1,t2的实际意义是什么？
(2) 从t1,t2的值中，还可得到什么结论？
解得：t1≈8.35 t2≈19.34
(3) 如何才能避免轮船不进入台风影响区？
轮船首次受到台风影响的时间和最后受到影响的时间
假如轮船一直不改变航向或速度，从开始到结束影响的总时间
改变航向或速度
（4）如果船速为10 km/h,结果将怎样
B
A
C
解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时,则令：
(400-10t)2+(300-20t)2=2002
化简，得：t2-40t+420=0
由于此方程无实数根
∴轮船继续航行不会受到台风的影响。
如图，在△ABC中，∠B=90o。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒，
△ PBQ的面积等于8cm2 ？
做一做
解：设经过x秒，得：
∴（6-x）×2x÷2=8
∵ S△PBQ=BP×BQ÷2
BP=6-x，BQ=2x
解得：x1=2，x2=4
某租赁公司拥有汽车100辆。据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将增加1辆。租出的车每辆每月的维护费为150元，未租出的车每辆每月只需维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定3600元时,能租出多少辆
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到306600元
课外拓展
100-（3600-3000）÷50=88（辆）
设月租金定为x元，得：
化简，得：x2-8100x+16380000=0
∴x1=3900，x2=4200