1.1从自然数到有理数(1) 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
从自然数到有理数
义务教育课程标准教科书(2024版）
七年级 （下 册）
片头
数学史
自然数的产生
美国自然史博物馆(纽约) 珍藏的
古代南印加部落用来记事的绳结
情境引入
1937年在捷克摩拉维亚地方出土的一块幼狼胫骨.其上有55道刻痕,分成两组:第一组25道痕,第二组30道痕,每一组内刻痕又按五个一群排列.
情境引入
情境引入
情境引入
小学我们学过哪些数？
自然数
分数
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数（π）
任务一
思考一：自然数是如何产生的
1、早上我吃了10个小笼包。
2、这根跳绳长２米。
3、我家住在通宝城14幢２单元３01室。
4、今天我数学考了满分，全班第1。
记数
测量
标号
排序
一般地,用数数的方法得到的数据
一般地,借助工具得到的数据
为了表示某一种顺序的数据。 如名次、年份、月份等.
人为的编号，像门牌号、学号、 座位号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等
计数：一般地，用数数的方法得到的数据．
测量：一般地，借助工具得到的数据．
排序：为了表示某一种顺序的数据．如年份、月份、名次等．
标号：人为的编号，
像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等．
归纳总结
做一做:
下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？
⑴ 至2024年全国共有高等学校3117所；
⑵ 小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
⑶ 位于上海浦东的上海中心大厦高632米，地上118层，至2017年为止，是世界第3高楼；
⑷ 信封上的邮政编码313105
⑸ 今天的最高气温是33℃
排序、计数
标号
测量
计数
排序
排序
标号
测量
请分析“我们家的兄弟中我排第３”、“我家
住３单元”、“在３米宽的篱笆里，养了３只
鸡”这几段文字中自然数３的因为什么而产生？
排序
标号
测量
计数
反馈1
我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城
你在这段文字中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？
反馈2
　　有了自然数后，在现实生活中是不是够用了？你能举出例子吗？
在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？
（2）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（3）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
分数可以看作两个整数相除。
考一考
（1）你能用自然数表示四人分一个西瓜，平均每人可得多少西瓜吗？
3、小数含有有限小数、无限小数。其中无限小数又含无限循环小数和无限不循环小数。他们都能化成为分数吗 若能的话怎样转化
1、我们知道分数可以看作两个整数相除。那么分数可以化为小数么？
2、反过来，小数能化为分数么？
典例精讲
合作学习
你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式？用分数呢？
用自然数列算式:
160÷90=1小时47分钟,13时-1小时47分钟-40分钟=10时33分.
用分数列算式:
思考：夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达宁波的火车票，原打算买火车票，
这样她还剩下160元，后来想改买飞机票，票价如下表。小慧的钱够吗？
要保证一定能上车则：
160÷90=1小时47分钟,13时-1小时47分钟-50分钟=10时23分.
根据我们的经验，上述问题2可以列下面的算式求解：
676+160-900=836-900＝
算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？
可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展!
归纳概念
在很多的实际生活中，还存在着许多自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际需要的例子，这就需要引入新的数——负数．
当 堂 检 测
1．小李的身高约为172 cm，这里的“172”属于 (　 　)
A．计数　　　　　 B．测量
C．标号 D．排序
2．图是绍兴国际马拉松比赛途中运动员的英姿，请观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为 (　 　)
A．150 mm B．300 mm
C．1 000 mm D．2000 mm
B
C
3．小亮在看报纸时，收集到以下信息：
①浙江省的国民生产总值列全国第五位；
②某城市有16条公共汽车线路；
③小刚乘T32次火车去北京；
④小风在校运会上获得跳远比赛第一名．
你认为其中用到自然数排序的有__________．
①④
当 堂 检 测
4．阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数，请找出这些数，并说说它们哪此表示计数和测量，哪些表示标号或排序．
杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车．这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的第1跨海大桥．
排序
计数
计数
测量
计数
排序
当 堂 检 测
5.如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积．
（1）
（2）
（3）
当 堂 检 测
6.一幢大楼共18层，高71米(含地下），除地下一层高3米外，其余各层高度都相同，其它每层高多少米？
解：先求出地上的高度，再求出地上的层数，最后求出每层的高度.
（71-3）÷（18-1）=4（米）
答：其它每层高4米．
当 堂 检 测
7.某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%．问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？
解：设上涨前的票价为a元，
则由题意得：
下调后的价格为：a（1+15%）（1-15%）=0.9775a＜a，
所以下调后的票价与上涨前比便宜了．
当 堂 检 测
课堂总结
1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，感受数还需作进一步的扩展.
3、明确分数和小数是同一种数，有些分数和小数之间是可以互相转化的.
2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和测量，哪些是排序或标号.
这节课，你收获了什么？
4、数需要进一步扩展...