浙教版八年级下册 4.2 平行四边形性质 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
4.2 平行四边形及其性质（一）
新课引入
平行四边形
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
两组对边
都不平行
一组对边平行
一组对边不平行
两组对边都平行
四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
新课讲解
例如:平行四边形ABCD 可
记做“ ”.
平行四边形用符号“ ”表示.
ABCD
新课讲解
A
D
C
B
∠A与∠C，∠B与∠D
AB与CD，AD与BC
∠A与∠B，∠C与∠D
AB与AD，AB与BC
对边:
邻边:
对角:
邻角:
　 用两块相同的三角板拼四边形，你能拼出几种不同形状的四边形？
合作学习
合作学习
哪几个形状是平行四边形？
你发现平行四边形有哪些性质？
平行四边形有以下性质定理：
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等.
新课讲解
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等.
新课讲解
验证
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，
求证：∠A＝∠C，∠ABC＝∠CDA．
AB＝CD， AD＝BC.
A
D
C
B
新课讲解
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A＝∠C，∠B＝∠D．
（平行四边形的对角相等）
AB＝CD，AD＝BC．
（平行四边形的对边相等）
A
D
C
B
在□ABCD中，AB＝CD，AD＝BC
（平行四边形的对边相等）
∠A= ∠C, ∠B= ∠D
（平行四边形的对角相等）
平行四边形的对角相等，那么平行四边形的邻角又有怎样的关系呢？
已知：四边形ABCD是平行四边形.
求证：∠A+∠B=∠C+∠D=∠B+∠C=∠A+∠D=1800
∵ 四边形ABCD是平行四边形　
（平行四边形的定义）
　∴ AB∥CD，AD∥BC　
∴ ∠A+∠B=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
∠A+∠D=180°
∠C+∠D=180°
互补
A
D
C
B
新课讲解
证明：
∠C+∠B=180°
平行四边形邻角互补.
推论：
做一做
1.已知在□ABCD中，∠A=55°.求其余内角的度数.
2.已知平行四边形相邻两条边的长度之比为3:2，周长为20cm，求平行四边形各条边长.
例1 已知：如图，E,F分别是□ABCD的边 AD,BC上的点，且AF∥CE. 求证：DE=BF, ∠BAF＝∠DCE
A
B
C
D
E
F
证明
在□ABCD中，AD∥BC，AD=CB
∵AF∥CE
∴四边形AFCE是平行四边形.
∴AE=CF
∵AD=CB
∴AD-AE=CB-CF
即 DE=BF
∵∠BAD=∠DCB，∠EAF=∠FCE
∴∠BAD-∠EAF=∠DCB-∠FCE
即∠BAF=∠DCE
（平行四边形对边相等）
（平行四边形对角相等）
（平行四边形的定义）
例题讲解
你还有其它证明方法吗？
做一做
已知：如图，在□ABCD中，E是CD上一点，BE=BC.
求证：AD=BE，∠A=∠ABE.
A
B
C
D
E
新课讲解
与三角形的稳定性相反，四边形具有不稳定性.
练一练
1.ABCD的四个角的度数的比∠A:∠B:∠C:∠D 可能是( )
A. 2：5：2：5
B. 3：4：4：3
C. 4：4：2：2
D. 2：3：4：5
A
练一练
2.已知平行四边形的最大角比最小角大100o ,求平行四边形的各个内角的度数.
练一练
3.已知:如图，在□ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F.
求证：BE=DF.
A
B
C
D
E
F
拓展提高
1.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
拓展提高
2.一块平行四边形场地中,道路AFCE的两条边AE、CF分别平分□ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断.
F
E
D
A
B
C
小结
1.平行四边形的概念：
2.平行四边形的性质：
3.平行四边形的不稳定性.