浙教版数学八年级下册 5.1 矩形 说课课件（共35张PPT）

(共35张PPT)
5.1 矩形
浙教版数学八年级下册第五单元第一节第一课时
活动起始，暖身
请用6根火柴首尾相接摆成一个平行四边形
议一议：
（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同特点？说出你的理由.
（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由.
概念生成，源起
矩形是特殊的平行四边形
ABCD
矩形ABCD
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
从一般到特殊
几何语言：
∵四边形ABCD为平行四边形，∠B=90°， ∴四边形ABCD是矩形.
架构体系，启航
几何图形探究路径
生活中有很多具有矩形形象的物品，聊聊你能抽象到的矩形.
图形 性质
矩形具有哪些的性质？
对边平行且相等
对角相等
对角线互相平分
中心对称图形
边
角
对角线
对称性
矩形有没有特殊的性质？
邻角互补
架构体系，启航
活动1：每位同学自己画一个矩形，通过数学工具的操作进行四大视角下特殊性质的探索补充.
知识完善，激昂
性质探索路径：
观察
操作（测量，折叠，旋转...）
猜想
证明（独立思考，团队合作）
归纳
猜想1：矩形的四个角都是直角.
知识完善，激昂
定理1：矩形的四个角都是直角.
几何语言：
在矩形ABCD中，
∠A=∠B=∠C=∠D=90°
已知：如图,四边形ABCD是矩形.
求证：∠A = ∠B= ∠C = ∠D = 90°
猜想2：矩形的对角线相等.
知识完善，激昂
定理2：矩形的对角线相等.
几何语言：
在矩形ABCD中
AC=BD.
已知：如图,四边形ABCD是矩形.
求证：AC = BD.
知识完善，激昂
B
C
A
D
矩形是轴对称图形.
图形 性质
矩形具有哪些的性质？
对边平行且相等
对角相等
对角线互相平分
中心对称图形
边
角
对角线
对称性
矩形有没有特殊的性质？
四个角都是直角
对角线相等
轴对称图形
邻角互补
知识完善，激昂
习得运用，深化
活动2：根据矩形的性质，沉浸式挖掘矩形中潜藏着的秘密，小组合作完成以下梳理.
①图中还有哪些相等的线段？
②图中有哪些特殊的三角形？
AO=OC=OB=OD
等腰三角形、直角三角形
习得运用，深化
例1 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O.
若∠AOD=120°，AB=4cm.
（1）判断△AOB的形状，并说明理由.
（2）求矩形对角线的长.
习得运用，深化
变1 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O.若∠AOD=120°，AB=4cm.
点E在对角线BD上运动，连结AE，则AE的最小值为.
习得运用，深化
变2 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O.若∠AOD=120°，AB=4cm.
点E在对角线BD上运动，过E作EF⊥AD于F，作EG⊥ AB于G，在矩形AGEF中连结FG，则FG的最小值为多少.
习得运用，深化
变3 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O.若∠AOD=120°，AB=4cm.
点E在边AD上运动，过E作EF⊥DO于G，作EG⊥AO于F，则EG+EF的值是否改变，若不变为多少.
自我梳理，内化
定义
性质
内涵
特殊化角度
特殊化边
感谢你的认真参与，祝学习进步
2024.4.29
5.1 矩形
教学阐述
浙教版数学八年级下册第五单元第一节第一课时
（1）地位和作用
矩形是学生在小学学习过长方形和正方形，刚刚在第四章学习了四边形、平行四边形，之后的学习内容。矩形的学习既是平行四边形知识的深化和延续，又为学习其它特殊平行四边形菱形、正方形提供了研究方法，也为今后学习其他有关知识奠定了基础，起承上启下的重要作用。经过上一章平行四边形的性质探索，学生已经掌握了一些图形性质的研究的基本技能，已经能够进行简单的推理证明，因此在教学活动中主要是采用引导、探究交流、讲练结合三位一体的教学方法，引导学生探究继而发现矩形的性质，调动学生的积极性和主动性。充分体现老师的主导作用和学生的主体地位。新《课程标准》更加突出和强调学生自主探索的学习过程，强调应用数学和创新能力的培养。
01
教学内容
及其解析
教学目标
及其解析
教学问题
诊断分析
教学技术
支持条件
教学过程
及其设计
（2）概念的解析
本节课的主要知识是矩形概念的发生已经沿用平行四边形的研究视角探索有关矩形的性质。
（3）思想方法
类比平行四边形的性质探索路径展开矩形的探索路径，将矩形转化成更为熟悉的个体特殊三角形进行推理计算，因此类比思想和转化思想在整节课中都有体现。
（4）知识类型
矩形的概念课以及矩形的性质研究课型
01
教学内容
及其解析
教学目标
及其解析
教学问题
诊断分析
教学技术
支持条件
教学过程
及其设计
基于以上分析，确定本节课的教学重点：矩形的概念以及矩形的性质推理
1．目标
（1）掌握矩形的概念，推理证明出矩形的性质；
（2）能利用矩形的性质进行合理的转化.
2．目标解析
达成目标（1）的标志是：能阐述矩形产生的条件以及对矩形进行四大视角的推理；
达成目标（2）的标志是：在实际情形中能灵活的将矩形转化成等腰三角形、直角三角形进行计算推理.
02
教学目标
及其解析
教学问题
诊断分析
教学技术
支持条件
教学过程
及其设计
教学内容
及其解析
（1）具备的基础（知识、能力）
在知识层面上，八年级的下册学生已经经历第四章平行四边形的推理过程，也感受过从普通四边形特殊化到平行四边形的过程，本章作为特殊平行四边形的起始课，学生初步能用特殊化角的视角进行展开；从情感角度看，作为此阶段的学生，基本的推理能力已经具备，也懂得一定自我探索和总结的方法，因此需要将过程更多的交给学生.
03
教学技术
支持条件
教学过程
及其设计
教学内容
及其解析
教学目标
及其解析
教学问题
诊断分析
（2）本课的目标需求（知识、能力）
需要学生形成举一反三、灵活转换、独立思考的能力，拥有分析问题、解决问题的能力，培养学生学数学、用数学的能力，培养和发展学生创新能力，让学生学会学习，提高教学效益。
（3）可能存在的问题（问题、障碍）
学生不易对生长变式中的所求进行合理的转化.
（4）应对策略（过程、方法）
独立思考与小组合作共同推进，单元整体视角的架设能够让学生更明晰探索视角和路径。
03
教学技术
支持条件
教学过程
及其设计
教学内容
及其解析
教学目标
及其解析
教学问题
诊断分析
基于以上分析，确定本节课的教学难点是：矩形变式生长中的转化能力。
ppt播放；
动态插件的演示
04
教学过程
及其设计
教学内容
及其解析
教学目标
及其解析
教学问题
诊断分析
教学技术
支持条件
【设计意图】本环节让学生分小组分小组合作学习，让学生动手发现矩形和平行四边形之间的关系，通过设问“用6根火柴摆出的平行四边形中有没有面积最大的一个平行四边形”，等问题，让学生经历矩形定义的探索过程，让每一个学生都有动手的机会，有利于吸引学生的注意力，丰富对空间图形的认识和感受，并能使学生迅速对所探究的问题产生兴趣，培养学生的观察、推理和语言表达能力，发展学生的逻辑推理能力，培养学生的合作精神。
05
教学内容
及其解析
教学目标
及其解析
教学问题
诊断分析
教学技术
支持条件
教学过程
及其设计
概念生成，源起
【设计意图】架设平行四边形的一种特殊化视角，介绍概念，通过定义强调出矩形和平行四边形的包含关系，作为新概念课程，书写方式的规范性和几何语言的表达也需要一定强调。
05
教学内容
及其解析
教学目标
及其解析
教学问题
诊断分析
教学技术
支持条件
教学过程
及其设计
架构体系，启航
【设计意图】首先让学生描述一下生活中能够抽象到的矩形，注重对学生用数学眼光观察现实世界的培养。再类比已学的几何图形研究视角，归纳几何图形探究的视角可以从边，角，特殊的线和对称性进行研究，从而让矩形学习的发生更加自然。
05
教学内容
及其解析
教学目标
及其解析
教学问题
诊断分析
教学技术
支持条件
教学过程
及其设计
架构体系，启航
【设计意图】学生能够捕捉到从四大视角对矩形进行研究，这一环节可以让参与度并不强烈的学生加入讨论，也让学生感受到矩形和平行四边形具备的共性，但是作为一个新学习的几何图形，必定有它独有的特性，于此唤起学生学习的热情。
05
教学内容
及其解析
教学目标
及其解析
教学问题
诊断分析
教学技术
支持条件
教学过程
及其设计
知识完善，激昂
【设计意图】数学的学习不应该是单方面的教师授课制度，应该是学生在自己的操作、实验、合作中完成的更有意义，因此这部分更加强调的是对一个新的性质探索的路径，学生于此充分的感受活动，独立思考和小组配合以诞生猜想和结论。
05
教学内容
及其解析
教学目标
及其解析
教学问题
诊断分析
教学技术
支持条件
教学过程
及其设计
【设计意图】给予学生充分的时间展示和呈现，授人以鱼不如授人以渔，对于探索发现对于学科自信的建设不可或缺。
05
教学内容
及其解析
教学目标
及其解析
教学问题
诊断分析
教学技术
支持条件
教学过程
及其设计
知识完善，激昂
【设计意图】及时的归纳总结，能让知识体系的生成更加顺畅和完整。
05
教学内容
及其解析
教学目标
及其解析
教学问题
诊断分析
教学技术
支持条件
教学过程
及其设计
得运用，深化
【设计意图】在已有性质探索的前提之下对于矩形进行深层次的挖掘，不在于为学生强行构建模型概念，而是让学生感受到在新知识的引领下结合已学知识，从整体视角对于新图形的研究能够更加顺畅，同时作为起始课，能通过学生自己的挖掘得到的信息才是他们自己所得，印象所深。
05
教学内容
及其解析
教学目标
及其解析
教学问题
诊断分析
教学技术
支持条件
教学过程
及其设计
习得运用，深化
【设计意图】及时的例题巩固，在前一个挖掘得到的信息之下，此环节更加注重的是对几何说理顺序的强调。
05
教学内容
及其解析
教学目标
及其解析
教学问题
诊断分析
教学技术
支持条件
教学过程
及其设计
【设计意图】本环节题目全部来自于“矩形和其两条对角线构成的基本图形”， 题目难度梯度上升，符合学生认知规律，学生易于接受，让不同层次的学生都能体验到成功的喜悦。通过这种 “一题多变”的形式达到举一反三，触类旁通的目的，既让学生学会灵活应用矩形的性质，体验数学知识之间互相的联系，又让学生深刻体会数学思想和数学方法。提高学生分析问题、解决问题的数学能力，培养学生的计算能力和逻辑思维能力和创新能力。
05
教学内容
及其解析
教学目标
及其解析
教学问题
诊断分析
教学技术
支持条件
教学过程
及其设计
自我梳理，内化
【设计意图】本环节用谈话式小结，沟通了师生间的情感，避免简单的“炒冷饭”式的小结，让学生有一个梳理知识的空间，培养学生知识整理的能力和语言表达的能力。
05
教学内容
及其解析
教学目标
及其解析
教学问题
诊断分析
教学技术
支持条件
教学过程
及其设计