浙教版数学八年级下册 5.2 菱形 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
角平分线
1.下列特征中，菱形具有而矩形不一定具有的是(　　)
A. 对边平行且相等
B. 对角线互相平分
C. 内角和等于外角和
D. 每一条对角线所在直线都是它的对称轴
类比
三角形的学习
角特殊化
B
直角三角形
边、角特殊化
B
B
边特殊化
等腰三角形
等腰直角三角形
(1)对称性
(2)
(3)
边角
(4)对角线
”网
证明
.四边形ABCD是菱形且AB=BC
∴.AD=BCAB=DC
AB-BC-CD-DA
菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等
几何语言：
.四边形ABCD是菱形'.AB=BC=CD=DA
证明
四边形ABCD是菱形
.AB=AD(菱形的定义)
BO左DO(平行四边形的对角残互相平分)
.ACLBD,AG平分∠BAD
同理，A平分∠BCD,BD平分∠ABO和∠ADC
几何语言
四边形ABCD是菱形
'.AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,
BD平分∠ABC和∠ADC
B
解：在菱形
ABCD冲，
AB=D(菱形的四条边都相等)，
AC平分∠BAD(菱形的每条对角线平分一组对角)
.·∠BAC=80°
BAD
BD是等边三角形，
.AB=BD上6。又，OB=OD上3，ACL BD(菱形的对角线互相垂直)，
由勾股定理，得AOV形-B=V62-32=3√3，
·.AC2A0左6V3
已知：如图，在菱形ABCD中，E,F分别是CB,CD上的点，且BE=DF.
求证：∠AEF=∠AFD.
B
E
证明：，四边形ABCD是菱形，
.OD=OB,∠COD=90°
又，DHB,
OH=OB,
OB五
在Rt△COD中，∠ODC+∠OCD:90°，
又：DHLB,
B
HO+∠OB=90°
→
边
角
对角线
形
课拉