1.3 绝对值 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
1.3 绝对值
浙教版七年级上册
1.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
B
A
-4
-3
-2
-1
+3
2
1
0
O
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
1个单位长度
原点
正方向
2. 如果两个数只有符号不同, 就称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数.
温故知新
注意：
相反数是它本身的数是_____
0
a的相反数是-a
3.两点间的距离：连结两点的线段的长度.


A
B
(4) 在数轴上标出下列各数：
-3，4，0，-4，3
.
.
.
.
.
一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。
如果我们不考虑这两点在原点的 哪一边，只考虑它们离开原点的距离，
这个距离叫这个数的绝对值
A
O
B
数轴上表示+5的点到原点的距离是__;
数轴上表示-5的点到原点的距离是__;
数轴上表示0 的点到原点的距离是__．
＋5的绝对值是5，
记做｜＋5｜＝5．
－5的绝对值是5，
记做｜－5｜＝5．
0的绝对值是0，
记做｜0｜＝0．
5
5
0
一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数a的绝对值表示为 .
|a|
形成概念：
绝对值的概念：把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
表示方法：一个数 的绝对值表示为 ，读做“ 的绝对值”.
示例 绝对值
解：在数轴上表示各数如图所示：
∵表示-1.6的点到原点的距离是1.6， ∴
∵表示 的点到原点的距离是 ， ∴
∵表示0的点到原点的距离是0， ∴
∵表示-10的点到原点的距离是10，∴
∵表示10的点到原点的距离是10，∴
例1 求下列各数的绝对值：
0的绝对值是0.
新知讲解
正数的绝对值是它本身，
负数的绝对值是它的相反数
文字表达 符号表达
(1) 一个正数的绝对值是它本身。
(2) 一个负数的绝对值是它的相反数。
(3) 0的绝对值是0。
绝对值的代数意义
如果a＞0，那么|a|＝a
如果a＜0，那么|a|＝－a
如果a＝0，那么|a|＝0
几何意义:
|a|：
代数意义:
①
②
OA=|a|
小结：
|a|个单位长度
1
0
A
O
a
例2、求绝对值是4的数
法2：
∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个即表示+4的点和表示-4的点
∴绝对值等于4的数是+4和-4
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
－5
4
4
P
M
例3：想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
绝对值
相等
即：互为相反数的两个数的绝对值相等。
数轴上，两个数对应的点位于原点的两侧，
且到原点的距离相等。
4个单位长度
4个单位长度
4
－4
0
相反数的几何意义：
互为相反数的两个数的绝对值相等.
|a|＝|-a|
1、你能表示下列各数的绝对值吗？并求出他们的绝对值吗？ +2，－6，－1.6，10，0
解:|+2|=2, |－6|=6, |－1.6|=1.6, |10|=10, |0|=0
夯实基础，稳扎稳打
A
解析　点A表示－2，|－2|＝2
2.如图，数轴上A所表示的数的绝对值是(　　)
A.2 B.－2
C.±2 D.以上都不对
3.计算：
(1) |－2|+3 (2) |－3|×|－5|
(3) |－10.8|－|5.1| (4) |－81|÷|－9|
解:(1)原式=2+3=5
(2)原式=3×5=15
(3)原式=10.8－5.1=5.7
(4)原式=81÷9=9
∵数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点有两个
即表示+3的点和表示-3的点∴绝对值等于3的数是+3和-3。
解：
O
1
-1
2
-2
3
-3
-4
几何意义：
代数意义：
4、求绝对值是3的数
∵|－3|=3
|+3|=3
∴绝对值等于3的数是+3和-3。
5.绝对值等于0的数是_____；
绝对值等于5.25的正数是______；
绝对值等于5.25的负数是_______；
绝对值等于2的数是________.
0
5.25
－5.25
±2
若a为有理数，且|a|＝3，则a是
3或-3
任何一个数的绝对值是一个非负数.
0
连续递推，豁然开朗
6.
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越 。
由于两点间的距离是正数或0，所以任何数的绝对值都大于或等于0.
两点间的距离：连结两点的线段的长度.
绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离
远
7. 化简：
8、一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是什么？
A、零 B、正数 C、整数 D、正数和零
一个数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是什么？
A、零 B、负数
C、零或负数 D、非负数

（a0）

（a0）
|a|≥0
解:两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数.
9.两个数的绝对值相等，则这两个数相等，对吗
10.绝对值小于5的整数有 个,分别是 ______________________________.
9
±1，±2，±3，±4，0
若 ,则 或 .
谢谢
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