浙教版八年级下册 6.1.1 反比例函数 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
给我一个支点，我可以撬动地球！
——阿基米德
4.实验中学校园内有块长方形广场的面积为1000平方米，则广场的长a与宽b的表达式为： .
1.缙云烧饼，其中小号的市场单价为3元/个，买x 个这样烧饼需要y 元，请写出y与x的关系式 .
2.实验中学校园内有一座状元桥，它的桥孔可以看成半圆，则桥孔长l与桥孔半径r的关系式可以表示为——————
3.汽车从缙云出发到杭州（全程约240km），记汽车全程的行驶时间为x（h），汽车行驶平均速度为y（km/h），请写出y与x的关系式 .
这些等式中，有你熟悉的函数吗？
为全体实数
自变
函数
比例
形如
__________________的函数称为正比例函数.
其中x
是
量，
y是x的
____
____ ，
是 ____ 系数，
自变量x的取值范围：
_________
k
小学学过，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例。
为全体实数
自变
函数
比例
形如
其中x
是
量，
y是x的
____
____ ，
自变量x的取值范围：
_________
k
___________________的函数称为正比例函数.
是 ____ 系数，
自变
函数
比例
形如
其中x
是
量，
y是x的
____
____ ，
自变量x的取值范围：
_________
k
___________________的函数称为反比例函数.
是 ____ 系数，
≠0的全体实数
类比 思想
缙云县实验中学 吴雪丽
一般地,形如.
1.下列函数中，哪些是 y 关于 x 的反比例函数？
如果是，请求出k的值。
①
②
③
④
⑤
⑥
当m≠- 4时
的函数称为反比例函数
⑦
⑧
想一想：1、你认为反比例函数关系式有几种表示方法？
2、如何确定比例系数 k
2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）
x 1 2 3 4
y 6 8 9 7
x 1 2 3 4
y -8 -5 -4 -3
x 1 2 3 4
y -5 -8 -7 -6
x 1 2 3 4
y 12 6 4 3
(A)
(B)
(C)
(D)
3.写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：
(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.
(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.
C=4a
C是a的正比例函数
y是x的反比例函数
S是t的正比例函数
p是t的反比例函数
(3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度
是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的
关系.
(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工
作时间t之间的关系.
S=8t
4.若y是x的反比例函数，比例系数是 ，则y关于x的函数关系式为_____
。
如： 在 调节台灯明暗的问题 中，
当 电压 不变时， 电阻大小 和 电流大小成反比例函数关系。
设计舞台灯光效果时，使舞台的灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴天变称浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼也是同样道理 。
。
过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时, 木板的面积与人和木板对地面的压强成反比例函数关系。
为什么要在脚下放木板，它反映了什么量之间的关系？
＿.
＿.
一个三角形,一边长为 x cm,这边上的高为 y cm,它的面积为 10 cm2.
求：
给我一个支点，我可以撬动地球！
——阿基米德
背景知识
阻力臂
阻力
动力臂
动力
背景知识
杠杆原理
如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力为y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：阻力×阻力臂=动力×动力臂）
(1) 求y关于x的函数解析式.
这个函数是反比例函数吗
如果是，请说出比例系数；
阻力
动力
阻力臂
动力臂
1000
5
y
x
如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力为y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：阻力×阻力臂=动力×动力臂）
阻力
动力
阻力臂
动力臂
1000
y
x
(2)求当x =50时，函数y的值，
并说明这个值的实际意义；
… …
… …
50
100
100
50
20
250
如果动力臂扩大到原来的n倍 ，所需动力将怎样变化？
500
10
求当x =100时，函数y的值，
并说明这个值的实际意义；
当x =250呢？x =500呢？
如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力为y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）
阻力
动力
阻力臂
动力臂
1000
5
y
x
… …
… …
50
100
100
50
10
500
如果动力臂扩大到原来的 n倍 ，所需动力将怎样变化？
(3)利用y 关于x 的函数解析式，
说明当动力臂扩大到原来的
n倍时，所需动力将怎样变化？
20
250
如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力为y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）
阻力
动力
阻力臂
动力臂
1000
5
y
x
如果动力臂扩大到原来的n倍，所需动力将怎样变化？
给我一个支点，我可以撬起地球！
… …
… …
50
100
100
50
10
500
20
250
1、一个概念：
2、两个不为零：
4、四个要求：①取值范围要注意实际意义.
② 已知一个变量的值求另一个变量的值
③学会运用类比思想和整体思想理解问题
④利用函数解决实际问题
形如
_________________的函数称为反比例函数.
3、三种形式：
一杠杆装置如图,杆的一端吊起一桶水,所受的重力为250N,
木桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长为1.2m.杆与水平线的
倾斜角为45°.设在杆的另一端施加的压力为p(N),压力作用
点到支点的距离为d(m)(杆自身所受的重力略去不计).
(1)求p关于d的函数表达式.
(2)若d＝2.4m,问杆的另一端所加压力为多少牛
(2)当d＝2.4m时,p＝125N,
即杆的另一端所加压力为125N.
1.作业本（1）《6.1反比例函数》
一定要认真完成哦！
2.留心生活的函数实例，及时记录下来