浙教版八年级下册 6.1.1 反比例函数 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
6.1.1 反比例函数
预习测评
函数学习主线
概念
图象
性质
应用
我们把函数 （k为常数， ）叫做反比例函数.这里x是自变量，y是关于x的函数，k叫做比例系数.
定义：
反比例函数的自变量的取值范围是______
比较正比例函数和反比例函数概念的异同点
反比例函数
概 念
三种表达式
会求简单问题中的表达式
自变量取值范围
预习测评
函数学习主线
概念
图象
性质
应用
精讲释疑
确定反比例函数的方法——待定系数法
只需求出比例系数k,即已知一对自变量与函数的对应值,就可以求出比例系数,然后写出所求反比例函数.
1.已知x与y成反比例，当　　时，y=2．
（1）求这个函数解析式和自变量x的取值范围．
（2）求当x=2时，y的值．
x=1
解：(1)根据题意可设y关于x的函数解析式为 ，k≠0，
k
x
y
=
把 x=1，y=2代入，得2= —，
1
k
∴k=2
∴函数解析式为y= ，x的取值范围为x≠0.
2
x
（2）当x=2时，y=
=1
2
2
精讲释疑
2.已知x与y成反比例，当　　　　时，y=2．
（1）求这个函数解析式和自变量x的取值范围．
（2）求当x=2时，y的值．
3
4
x
= -
解：(1)根据题意可设y关于x的函数解析式为 ，k≠0，
k
x
y
=
把 ，y=2代入，得2= ——，
3
4
x
=-
3
4
-
k
∴k=
3
2
-
∴函数解析式为y= ，x的取值范围为x≠0.
3
2x
-
（2）当x=2时，y=
=
3
4
-
3
2×2
-
精讲释疑
3. 已知y是x的反比例函数,下表给出了x和y的一些值:
x -2 -1 1 3
y 2 -1
(1)求出这个反比例函数的解析式
思考:表中能否增加x=0或y=0的值,为什么
(2)根据函数解析式完成上表
1
-2
２
2
3
-
精讲释疑
4.已知y是x的反比例函数，当x＝0.3时，y＝-6．
求y关于x的函数表达式和自变量x 的取值范围．
解：设函数解析式为
精讲释疑
5.已知y与x成反比例,且x=0.25时,y=4,求比例
系数k的值.小明同学直接根据
求出k=1,你说可以吗
精讲释疑
精讲释疑
精讲释疑
已知y与x-2成反比例，当x＝3时，y＝2．
求x＝1.5时，y的值.
解：根据题意可设y关于x-2的函数解析式为 ，k≠0，
k
x-2
y
=
把 ，y=2代入，得2= ——，
x
=3
3-2
k
∴k=2
∴函数解析式为y= （x≠2）.
2
x-2
当x=1.5时，y=
=
2
0.5
-
2
1.5-2
= -4
拓展提升
已知y=y1+y2，y1与x-1成正比例，y2与x成反比例，且当x=2时y=4；x=3时，y=6.求x=4时，y的值.
所以y=y1+y2=k1(x-1)+
解：设y1=k1(x-1)，y2=
因为4=k1(2-1)+
6=k1(3-1)+
解得k1=2.5,k2=3.
所以y=y1+y2=2.5(x-1)+1.5.
因此当x=4时，y=9.
（1）已知y与z成正比例，z与x成正比例.
问y是x的什么函数？
（2）已知y与z成正比例，z与x成反比例.
问y是x的什么函数？
（3）已知y与z成反比例，z与x成正比例.
问y是x的什么函数？
（4）已知y与z成反比例，z与x成反比例.
问y是x的什么函数？
（５）当x=-4时，z=3，y=-4.
请选择一题求y关于x的函数解析式，
并求当z=-1时，x，y的值.
拓展提升