浙教版八年级下册 第一章 二次根式 复习课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
浙教版八下复习课
二次根式的复习
学习目标
1.会根据二次根式性质求变量取值范围.
2.会运用二次根式的性质将二次根式化简.
3.利用二次根式的非负性解决问题.
4.熟练掌握二次根式混合运算.
5.会应用二次根式解决简单的实际问题.
例1 求下列二次根式中字母x的取值范围.
(1) (2) (3)
类型一　确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围
【归纳总结】在确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围时，常常从以下方面来考虑：①被开方数大于或等于0；②分母不等于0.
变式训练
1．要使代数式有意义，则x的取值范围是 .
2．要使代数式有意义，则x的取值范围是 .
3．已知，求代数式的值.
类型二　二次根式性质的应用
例2 计算：
(1) (2) (3)
【归纳总结】二次根式的性质：
例3 化简：
(1) (2) (3)
【归纳总结】二次根式的性质：
在化简被开方数中含有字母的二次根式时，首先要判断字母的符号．对于形如的式子的化简，首先应化成|a|的形式，再根据a的取值进行计算．
变式训练
2．已知x<1，则化简的结果是(　　)
A．x－1 B．x＋1 C．－x－1 D．1－x
3. 化简：
1．下列各式成立的是(　　)
A． B．
C． D．
类型三　二次根式的非负性的应用
例4 若实数a，b满足|a＋2|＋ ＝0，则a+b＝________．
【归纳总结】由a≥0，b≥0且a＋b＝0得到a＝b＝0，这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一．这类题目的一般形式有如下几种：=0; =0; =0等
变式训练
若a，b，c为△ABC三边长，且=0 则△ABC是____________三角形.
类型四　二次根式的混合运算
【归纳总结】
1.二次根式最简化
2.合并同类二次根式（即被开方数相同的二次根式）
例5 计算:
变式训练
化简：＝________．
类型五　与二次根式有关的化简求值
例6 求当时，代数式的值.
变式训练
求当时，代数式的值.
类型六　二次根式的简单实际应用
例7 在Rt△ABC中，∠C= Rt∠，AB=c ，BC=a，AC=b.
（1）已知a=b=5 ，求c.
（2）已知c=10，b=1 ，求a.
（3）已知a∶c= ，求b∶c求c.
变式训练
在等腰三角形ABC中，AB=AC=，BC=8.求△ABC的面积.
课堂小结
二次根式
性质
一个非负数
(a)
(a)
(a)
定义
形如的式子叫做二次根式
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式
（1）被开方数不含分母.
（2）被开方数中不含能开到尽方的因数或因式
最简二次根式
二次根式的乘法法则
运算
二次根式加减法法则
混合运算
二次根式的除法法则
(a)
(a)
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开放数相同的二次根式进行合并
目标检测
今天多认真1分钟，明天少麻烦1小时
1. 要使代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＞2 B. x≥2 C. x＜2 D. x=2
2. 若，则x+y的值为（ ）
A. -1 B. 1 C. 0 D. 2
3.一个等腰三角形的周长为一腰长为则底边长为 ．
4.若，则 ．
5.计算：