浙教版九年级上册 1.1 二次函数 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
1.1 二次函数
知识回顾
什么叫函数
在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应，这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。
对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数，x叫自变量。
目前，我们已经学习了那几种类型的函数？
合作学习
请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量
y与x之间的关系：
(1)圆的面积 y ( cm2 )与圆的半径 x ( cm )
y =πx2
(2)王师傅存入银行2万元，先存一个一年定期，一年后将本息转存为又一个一年定期。设年利率均为 x，两年后王师傅共得本息y万元。
y = 2(1+x)2
合作学习
(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为120m , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。
1
1
1
3
x
y = (56-x)(x-2)
知识精讲
1.y =πx2
2.y = 2(1+x)2
3.y= (56-x)(x-2)
=2x2+4x+2
=-x2+58x-112
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征
经化简后都具有y=ax +bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, )
且a≠0
概念讲解
我们把形如y=ax +bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0 )的函数叫做二次函数
其中，ax 称为二次项，a称为二次项系数；
bx称为一次项，b称为一次项系数；
C称为常数项。
二次函数的一般式
巩固练习
下列函数中,哪些是二次函数
先化简后判断
不是，是一次函数
不是，右边是分式不是整式
是二次函数
=v2-1
是二次函数
=3n2-3n
是二次函数
=2t+1
不是，是一次函数
判断一个函数是否是二次函数，需要满足几个特征？
巩固练习
填表：写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项。
函数解析式 二次项 系数 一次项系数 常数项
y=x2+2x-1
y=x2
y=-3x2+2
1
2
-1
1
0
0
-3
0
2
先化简成一般式
例题解析
例题解析
例题解析
挖掘教材
1：函数
（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？
（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？
（3）m取什么值时，此函数是二次函数？
例题解析
例题解析
例题解析
体会收获
1、二次函数的概念；
2、用待定系数法求二次函数的解析式；
3、用二次函数表示实际问题中的数量关系，并求自变量取值范围。
当堂检测
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