1.4 有理数的大小比较 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
1.4 有理数的大小比较
浙教版七年级上册数学
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
比较这一天下列两个城市间气温的高低（填“高于”或“低于”）：
广 州 上 海 上 海 北京 北 京 哈尔滨 哈尔滨 武汉 武 汉 广 州
高于
低于
高于
高于
低于
你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
<
<
<
<
温故知新
问题1：这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系
越 来 越 大
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
<
<
<
<
●
●
●
●
●
(1) 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
A
B
C
D
E
(2) 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
0
5
10
-5
-10
-15
-20
问题2：有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么
没有最大的有理数，没有最小的有理数
直线可以向两方无限延伸
●
●
●
●
例1、在数轴上表示数5，0,4,1，并比较它们的大小，
将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
解：
5，0,4,1在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－4<－1 <0 <5
A
B
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
C
学以致用
数据 比较大小 求绝对值 比较绝对值的大小
-7 -3 -5 -9
-9<-7<-5<-3
|-7|=7
|-3|=3
|-5|=5
|-9|=9
3<5<7<9
你发现了什么？
两个负数比较大小，绝对值大的反而数小。
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
1、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小
（1）2和3 ； （2）-6和-4
2、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小.
上述各对数的大小与它们的绝对值有什么关系？
两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
两个正数比较大小,绝对值大的数大.
3
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
|2|
|3|
2<3
|-6|
|-4|
-6< -4
|-6|
>
|-4|
|2|
<
|3|
2<3
-6< -4
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与-10； （2）-0.001与0 （3）
解：
∴ 1＞-10
（2）∵负数都小于零
（3）∵
∵两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
∴
∴
（1）∵正数大于一切负数
∴-0.001＜0
数轴上表示的两个数，________的数比________的数大．
(填“左边”或“右边”)
2. 正数都________零，________都小于零，正数_______负数．
两个正数比较大小，__________的数大；
两个负数比较大小，____________的数反而小．
右边
左边
大于
负数
大于
绝对值大
绝对值大
知识小结：
例如，1 0, 0 -1, 1 -1， -1 -2.
＞
＞
＞
＞
1．画一条数轴，并下列各数的数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来.
，0 ，2 ，-3 ，3.5 .
【详解】解：如图所示：
夯实基础，稳扎稳打
∵数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.
∴-3＜＜0＜2＜3.5
　2.比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1；
⑶ －1 ____0； ⑷ 　____ ；
>
<
<
<
1、两个正数比较：
4、两个负数比较：
2、一正一负比较：
3、负数与零比较：
绝对值大的数大；
绝对值大的数反而小；
正数大于负数；
负数都小于零。
3.比较下列各组数的大小
(1)0____－0.001 (2)－5____－4
(3)3.14____ (4)0.81____
＞
＜
＜
＞
1. 0大于负数
2. 两个负数，绝对值大的反而小.
3. 两个正数比较大小,绝对值大的数大.
4. 正数大于一切负数
4．下列各数中，比-2小的数为（　　）
A．-4 B．0 C．2 D．4
解：A、-2＜0，-4＜0，|-4|＞|-2|，
∴-4＜-2， 本选项符合题意；
B、0＞-2， 本选项不符合题意；
C、2＞-2， 本选项不符合题意；
D、4＞-2， 本选项不符合题意．
A
6、填空：绝对值最小的有理数是 ；
绝对值最小的自然数是 ；
绝对值最小的负整数是 。
0
0
－1
5、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
解：没有最大的正整数，最小的正整数是1。
解：都没有。
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
解：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.
7、有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示把a,b,c用“<”号连接起来.
0
5
-5
a
b
c
c连续递推，豁然开朗
数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.
已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则m n．（填“<”、“>”或“=”）

<
8、利用数轴求大于－6并且不大于3的整数。
3
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
根据数轴可看出大于-6并且不大于3的整数有
－5,－4, ±3, ±2,±1,0
大于且小于1的整数是 ．
大于且小于1的整数有：-1，0．
-1，0．
9、你能写出绝对值小于的所有整数吗？
解：绝对值小于的整数有：±3，±2，±1，0.
10．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，
请比较a，-a，1的大小关系（用“<”连接）．
0＜a＜1
则-1＜-a＜0
则-a＜a＜1
-a
a
数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.
C
12. 对于一个数，给定 条件A：负整数，且大于－3；
条件B：绝对值等于2.
(1)分别写出满足条件A、B的数．
(2)写出同时满足条件A、B的数；若不存在，说明理由．
解：(1)满足条件A：－2，－1；
满足条件B：±2.　
(2)该数为－2.
谢谢
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