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有理数
2.1.1 有理数的加法
学习目标：
贴近生活实例感受有理数的加法，理解有理数加法法则；
能灵活运用有理数加法法则进行运算。
核心素养目标：掌握加法法则，提升运算能力和数字应用意识，会运用数轴相加两数，培养数形结合思想
学习重点：能叙述并理解有理数加法法则。
学习难点：会利用有理数加法法则正确进行有理数加法运算。
一、知识链接
1.一般地，同号两数相加，取与加数_________的符号，并把_________相加。
2.异号两数相加，取绝对值_________的加数的符号，并用较大的绝对值_________较小的绝对值。
3.互为相反数的两个数相加得________；一个数同0相加，________。
二、自学自测
1.绝对值不大于3的所有负整数的和为( )
A.0
B.一6
D.-3
D.3
2.武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是( )
A.-5℃
B.5℃
C.3℃
D.-3℃
一、创设情境、导入新课
怎样计算仓库内进出货物的累计数量和库存变化？
在小学，我们已经学过正数及0的加法运算，引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？分别该怎样计算呢？
二、合作交流、新知探究
探究一：引入概念
某粮油配送中心记录星期一和星期二大米的进货和出货数量，如下表。其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）。
根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考并讨论以下问题：
（1）怎样用算式表示这两天共运进多少吨大米，共运出多少吨大米？
（2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？（请与你的同伴交流）
做一做
在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果。
（1）（＋2）＋（＋4）＝___；
（2）（－3）＋（－3）＝___ 。
观察上面算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？
【强调】：
一般地，同号两数相加有下面的法则：
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形。
在星期一进出货记录中，＋5表示进货5吨大米，即仓库里增加了5吨大米，－2表示运出2吨大米，因此库存增加了3吨大米，用算式表示就是（＋5）＋（－2）＝＋3。上述计算也可以在数轴上表示，如图。
同理，如下图在数轴上表示了星期二的库存变化结果，用算式表示就是（＋3）＋（－4）＝－1，即库存减少了1吨大米。
做一做
在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果。
（1）（＋6）＋（－3）＝_____ ；
（2）（－5）＋（＋4）＝____ 。
观察上面算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？
【强调】：
一般地，异号两数相加有下面的法则：
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
另外，有理数相加还有以下法则：
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
探究二：例题讲解
教材第34页：
例1 计算下列各式：
（1）（－11）＋（－9）； （2）（－3.5）＋（＋7）；
（3）（－1.08）＋0； （4）(+)＋(-) 。
【强调】：
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例2 某市今天的最高气温为7 ℃，最低气温为0 ℃。据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温约5 ℃。问：预计两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
分析：若记零上温度为正，零下温度为负；温度升高为正，温度下降为负，则可通过有理数的加法运算求得答案。
【强调】：
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
提炼概念（本节课主要内容提炼）
同号两数相加法则：
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加法则：
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
【强调】：
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
【例1】绝对值不大于3的所有整数的和是( ).
A.0
B.-1
C.1
D.6
【例2】下列问题情境，不能用加法算式-2+8表示的是（ ）
A.某日最低气温为-2℃，温差为8℃，该日最高气温
B.用8元纸币购买2元文具后找回的零钱
C.数轴上表示-2与8的两个点之间的距离
D.水位先下降2cm，再上升8cm后的水位变化情况
【例3】若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是( )
A.-2a和-2b B.a+1和b+1
C.a+1和b-1 D.2a和2b
【例4】如图，下列结论中错误的是( )
A.a+b<0 B.c+d>0 C.b+c>0 D.c+a<0
【选做】5.张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1.张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位:层)：
+4，-3，+10，-8，+12，-6，-7
(1)请你通过计算说明张强最后停在几楼
(2)该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度:张强办完事后乘坐电梯又回到1楼请你算一算，在他办事的整个过程中电梯需要耗电多少度
【选做】6.四个数相加，和为负，则其中负加数有( )
A.1个
B.3个
C.最少1个
D.最多3个
同号两数相加法则：
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加法则：
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
必做题：
1.在0，2，-1，-2这四个数中，任意两个数相加，所得结果最小的是___.
2.点a， b的位置如图，则a+b__0,-a+b__0 .
3.如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为( )
A.-11 B.1 C.-15 D.-6
4.“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表(以60分钟为标准，时间多于60分钟用正数表示，时间少于60分钟用负数表示):
(1)这一周内写家庭作业用时最多的是星期__，用时最少的是星期__
(2)求小明这一周每天写家庭作业的平均时间.
选做题：
5.幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法。幻方历史悠久，是中国传统游戏。如图是一个3×3的幻方的一部分，求a+(-b)+c的值。
6.在进行两个异号有理数的加法运算时，用到下面的一些操作：
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住；
②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果；
③用较大的绝对值减去较小的绝对值；
④求两个有理数的绝对值；
⑤比较两个绝对值的大小．
其中正确的操作顺序是（ ）
A．⑤④①③② B．④⑤①③② C．①④⑤③② D．②④⑤①③
拓展题：
分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和:
(1)a>0,b>0;
(2)a<0,b<0;
(3)a>0, b>0, |a|>|b|;
(4)a>0, b<0, |a|<|b|;
参考答案
【预习自测】
B
绝对值不大于3的所有负整数有-3，-2，-1
相加得：-3+（-2）+（-1）=-6
B
-3+8=5
【作业布置】
必做
1.
0+2=2，0+(-1)=-1,0+(-2)=-2
2+(-1)=1,2+(-2)=0
-1+(-2)=-3
故结果最小的是-3
2.
解：有题意可得：a>0>b,|a|>|b|
所以a+b>0,
∵a>0, b<0, ∴-a<0,∴-a+b<0.
故答案为：>;<
3.
被墨迹遮住的所有整数：-7，-6，-5，-4，-3,2,3,4,5
它们的和(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+2+3+4+5=-11
故答案为:A
4.
4.(1)-12<-10<-8<-6<+5<+15<+30,这一周内写家庭作业用时最多的是星期六，用时最少的是星期五，
(2)60+[(-8)+(-10)+5+(-6)+(-12)+30+15)]÷7
=60+14÷7
=60+2
=62（分钟),
选做
5.
由3×3的幻方可知对角线上的三个数之和为：-6+(-5)+(-4)=-15,
又因为每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，所以a +(-5)+(-9)=-15,-8+b+(-4)=-15,-6+c+(-2)=-15,解得a=-1，b=-3,c=-7,
所以a+(-b)+c=-1+3+(-7)=-5
6.B
拓展
解(1)∵a>0,b>0,∴|a|=a,|b|=b,∴a+b=|a|+|b|;
(2)∵a<0, b<0,∴a=-|a|, b=-|b|,∴a+b=-(|a|+|b|);
(3)∵a<0,b>0, |a|>|b|,∴a=-|a|， b=|b|,∴a+b=-|a|+|b|;
(4)∵-a>0, b<0, |a|<|b|,∴a=|a|， b=-|b|,
∴a+b=|a|-|b|
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2.1.1有理数的加法教学设计
课题 2.1.1有理数的加法 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 有理数的加法作为有理数运算的一种，它是有理数运算的基础之一，因此是本章的一个重点，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
核心素养 能力培养 掌握加法法则，提升运算能力和数字应用意识 会运用数轴相加两数，培养数形结合思想
教学目标 贴近生活实例感受有理数的加法，理解有理数加法法则； 能灵活运用有理数加法法则进行运算。
教学重点 能叙述并理解有理数加法法则。
教学难点 会利用有理数加法法则正确进行有理数加法运算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知导入 教师出示问题： 复习回顾： 在-4，-1，0，1这四个数中，比-2小的数是( ) A.-4 B.-1 C.0 D.1 选A 创设情境、导入新课 怎样计算仓库内进出货物的累计数量和库存变化？ 在小学，我们已经学过正数及0的加法运算，引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？分别该怎样计算呢？ 复习回顾上节课学习的有理数的大小比较。 先自主探究，再小组合作，分析。 巩固比较有理数大小方法的相关知识。 从仓库内进出货物的累计数量和库存变化导入有理数的加法，引出不同种数的加法。
新知探究 某粮油配送中心记录星期一和星期二大米的进货和出货数量，如下表。其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）。 根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考并讨论以下问题： （1）怎样用算式表示这两天共运进多少吨大米，共运出多少吨大米？ （2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？（请与你的同伴交流） 从上面的探索过程中，我们发现： （＋5）＋（＋3）＝＋8，在数轴上表示如图1； （－2）＋（－4）＝－6，在数轴上表示如图2。 做一做 在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果。 （1）（＋2）＋（＋4）＝__+6__； （2）（－3）＋（－3）＝__-6__ 。 观察上面算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？ 【强调】： 一般地，同号两数相加有下面的法则： 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形。 在星期一进出货记录中，＋5表示进货5吨大米，即仓库里增加了5吨大米，－2表示运出2吨大米，因此库存增加了3吨大米，用算式表示就是（＋5）＋（－2）＝＋3。上述计算也可以在数轴上表示，如图。 同理，如下图在数轴上表示了星期二的库存变化结果，用算式表示就是（＋3）＋（－4）＝－1，即库存减少了1吨大米。 做一做 在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果。 （1）（＋6）＋（－3）＝__+3___ ； （2）（－5）＋（＋4）＝__-1___ 。 观察上面算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？ 【强调】： 一般地，异号两数相加有下面的法则： 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 另外，有理数相加还有以下法则： 互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 教材第21页： 探究一 例1 计算下列各式： （1）（－11）＋（－9）； （2）（－3.5）＋（＋7）； （3）（－1.08）＋0； （4）(+)＋(-) 。 解：（1）(－11)＋(－9)＝－(11＋9）＝－20； （2）（－3.5）＋（＋7）＝＋（7－3.5）＝＋3.5； （3）（－1.08）＋0＝－1.08； （4）(+)＋(-)=0 【强调】： 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 探究二 例2 某市今天的最高气温为7 ℃，最低气温为0 ℃。据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温约5 ℃。问：预计两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？ 分析：若记零上温度为正，零下温度为负；温度升高为正，温度下降为负，则可通过有理数的加法运算求得答案。 解：气温下降5 ℃，记为－5 ℃。 7＋（－5）＝2（℃）； 0＋（－5）＝－5（℃）。 答：预计两天后该市的最高气温约为2 ℃，最低气温约为-5 ℃。 【强调】： 互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 教师总结： 同号两数相加法则： 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加法则： 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 学生自学、互动。在具体学习时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想，发现结论。 阅读教材，理解实际问题的解决 勾起学生的探究欲望，激发学生对学习本节课的浓厚兴趣。通过例题的解决发现规律，提高学生归纳能力. 通过数轴使学生经历实践、观察、思考的过程，数形结合，和教师一起建构有理数的加法。
课堂练习 【例1】绝对值不大于3的所有整数的和是( ). A.0 B.-1 C.1 D.6 绝对值不大于3的整数有：0,±1,±2,±3 互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。故和为0，选A 【例2】下列问题情境，不能用加法算式-2+8表示的是（ ） A.某日最低气温为-2℃，温差为8℃，该日最高气温 B.用8元纸币购买2元文具后找回的零钱 C.数轴上表示-2与8的两个点之间的距离 D.水位先下降2cm，再上升8cm后的水位变化情况 C 数轴上表示-2与8的两个点之间的距离是2+8 【例3】若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是( ) A.-2a和-2b B.a+1和b+1 C.a+1和b-1 D.2a和2b a，b互为相反数，a+b=0; A.-2a+（-2b)=-2(a+b)=0，∴-2a和-2b互为相反数 B.a+1+b+1=2≠0，∴a+1和b+1不是互为相反数 C.a+1+b-1=a+b=0，∴a+1和b-1互为相反数 D.2a+2b=2(a+b)=0，∴2a和2b互为相反数.故选B 【例4】如图，下列结论中错误的是( ) A.a+b<0 B.c+d>0 C.b+c>0 D.c+a<0 根据数轴上位置，可判断a|c|，所以b+c必然小于0，因此C错误 由于a是负数，c是正数，且|a|>|c|，所以c+a必然小于0，所以D正确。故选C 【选做】5.张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1.张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位:层)：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-7 (1)请你通过计算说明张强最后停在几楼 (2)该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度:张强办完事后乘坐电梯又回到1楼请你算一算，在他办事的整个过程中电梯需要耗电多少度 5.(1)将电梯上下楼层的记录相加: 4+(-3)+10+(-8)+12+(-6)+(-7)=2 张强从1楼出发，所以最后停在的楼层是1楼加上计算 得到的2楼，即3楼。 (2)计算电梯上下楼层的总距离: 4+|-3|+10+|-8|+12+|-6|+|-7|=50 每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度，所以电梯耗电的总度数为: 50x2.8a=140a 【选做】6.四个数相加，和为负，则其中负加数有( ) A.1个 B.3个 C.最少1个 D.最多3个 首先，根据有理数的加法法则，如果四个数相加的和为负数，那么至少有一个加数是负数。 （-1)+（-2)+（-3)+（-4)=-10，四个数相加的和为负数时，负加数可以有4个。可知，选项A（1个）、B（3个）和D（最多3个）都是错误的，故选C 对有理数的加法进行探索，完成例题和练习. 在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出重点要点难点 加深学生对有理数的加法的理解。培养学生数形结合思想，多角度思考和解决问题的能力.，
课堂小结 同号两数相加法则： 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加法则： 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
作业布置 1.必做题：学案课后练习 习题1-4 2.选做题：学案课后练习 习题5-6 3.拓展题：学案课后练习 拓展题 学生自主完成 巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题能力
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第二章 有理数的运算
2.1.1 有理数的加法
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
1.贴近生活实例感受有理数的加法，理解有理数加法法则
2.能灵活运用有理数加法法则进行运算
02
新知导入
怎样计算仓库内进出货物的累计数量和库存变化？
在小学，我们已经学过正数及0的加法运算，引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？分别该怎样计算呢？
02
新知导入
某粮油配送中心记录星期一和星期二大米的进货和出货数量，如下表。其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）。
根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考并讨论以下问题：
（1）怎样用算式表示这两天共运进多少吨大米，共运出多少吨大米？
（2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？（请与你的同伴交流）
日期 进出货数量 库存变化
星期一 ＋5 －2
星期二 ＋3 －4
合计
(-5)+(+3)=+8
(-2)+(-4)=-6
(+3)+(-4)=-1
(+5)+(-2)=+3
02
新知导入
从上面的探索过程中，我们发现：
（＋5）＋（＋3）＝＋8，在数轴上表示如图1；
（－2）＋（－4）＝－6，在数轴上表示如图2。
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
+5 +3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-4 -2
1
2
03
新知讲解
做一做
在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果。
（1）（＋2）＋（＋4）＝_____ ；
（2）（－3）＋（－3）＝_____ 。
+6
-6
0 1 2 3 4 5 6
+2 +4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-3 +3
03
新知讲解
观察上面算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？
同号两数相加，所得结果的符号与加数的符号相同，结果的绝对值等于两加数的绝对值相加。
03
新知讲解
一般地，同号两数相加有下面的法则：
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
03
新知讲解
现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形。
在星期一进出货记录中，＋5表示进货5吨大米，即仓库里增加了5吨大米，－2表示运出2吨大米，因此库存增加了3吨大米，用算式表示就是（＋5）＋（－2）＝＋3。上述计算也可以在数轴上表示，如图。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
+5
-2
03
新知讲解
同理，如下图在数轴上表示了星期二的库存变化结果，用算式表示就是（＋3）＋（－4）＝－1，即库存减少了1吨大米。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-4
+3
03
新知讲解
做一做
在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果。
（1）（＋6）＋（－3）＝_____ ；
（2）（－5）＋（＋4）＝_____ 。
+3
-1
0 1 2 3 4 5 6
+6
-3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-5
+4
03
新知讲解
观察上面算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？
异号两数相加，所得结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，结果的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值。
03
新知讲解
一般地，异号两数相加有下面的法则：
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
03
新知讲解
另外，有理数相加还有以下法则：
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
你能举例说明吗？
03
新知讲解
例1 计算下列各式：
（1）（－11）＋（－9）； （2）（－3.5）＋（＋7）；
（3）（－1.08）＋0； （4）(+)＋(- ) 。
解：（1）（－11）＋（－9）＝－（11＋9）＝－20；
（2）（－3.5）＋（＋7）＝＋（7－3.5）＝＋3.5；
（3）（－1.08）＋0＝－1.08；
（4）(+)＋(- )=0
03
新知讲解
例2 某市今天的最高气温为7 ℃，最低气温为0 ℃。据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温约5 ℃。问：预计两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
分析：若记零上温度为正，零下温度为负；温度升高为正，温度下降为负，则可通过有理数的加法运算求得答案。
解：气温下降5 ℃，记为－5 ℃。
7＋（－5）＝2（℃）； 0＋（－5）＝－5（℃）。
答：预计两天后该市的最高气温约为2 ℃，最低气温约为-5 ℃。
04
课堂练习
【必做题1】绝对值不大于3的所有整数的和是( ).
A.0
B.-1
C.1
D.6
绝对值不大于3的整数有：0,±1,±2,±3
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。故和为0，选A
04
课堂练习
【必做题2】下列问题情境，不能用加法算式-2+8表示的是（ ）
A.某日最低气温为-2℃，温差为8℃，该日最高气温
B.用8元纸币购买2元文具后找回的零钱
C.数轴上表示-2与8的两个点之间的距离
D.水位先下降2cm，再上升8cm后的水位变化情况
C 数轴上表示-2与8的两个点之间的距离是2+8
04
课堂练习
【必做题3】若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是( )
A.-2a和-2b B.a+1和b+1
C.a+1和b-1 D.2a和2b
a，b互为相反数，a+b=0;
A.-2a+（-2b)=-2(a+b)=0，∴-2a和-2b互为相反数
B.a+1+b+1=2≠0，∴a+1和b+1不是互为相反数
C.a+1+b-1=a+b=0，∴a+1和b-1互为相反数
D.2a+2b=2(a+b)=0，∴2a和2b互为相反数.故选B
04
课堂练习
【必做题4】如图，下列结论中错误的是( )
A.a+b<0 B.c+d>0 C.b+c>0 D.c+a<0
a b 0 c d
根据数轴上位置，可判断aa和b都是负数，a+b必然小于0，所以A正确
c和d都是正数，c+d必然大于0，所以B正确
b是负数，c是正数，且|b|>|c|，所以b+c必然小于0，因此C错误
由于a是负数，c是正数，且|a|>|c|，所以c+a必然小于0，所以D正确。故选C
04
课堂练习
【选做】5.张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1.张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位:层)：
+4，-3，+10，-8，+12，-6，-7
(1)请你通过计算说明张强最后停在几楼
(2)该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度:张强办完事后乘坐电梯又回到1楼请你算一算，在他办事的整个过程中电梯需要耗电多少度
04
课堂练习
【选做】5.(1)将电梯上下楼层的记录相加:
4+(-3)+10+(-8)+12+(-6)+(-7)=2
张强从1楼出发，所以最后停在的楼层是1楼加上计算
得到的2楼，即3楼。
(2)计算电梯上下楼层的总距离:
4+|-3|+10+|-8|+12+|-6|+|-7|=50
每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度，所以电梯耗电的总度数为:
50x2.8a=140a
04
课堂练习
【选做】6.四个数相加，和为负，则其中负加数有( )
A.1个
B.3个
C.最少1个
D.最多3个
首先，根据有理数的加法法则，如果四个数相加的和为负数，那么至少有一个加数是负数。
（-1)+（-2)+（-3)+（-4)=-10，四个数相加的和为负数时，负加数可以有4个。可知，选项A（1个）、B（3个）和D（最多3个）都是错误的，故选C
05
课堂小结
同号两数相加法则：
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加法则：
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
06
作业布置
【必做】1.在0，2，-1，-2这四个数中，任意两个数相加，所得结果最小的是___.
0+2=2，0+(-1)=-1,0+(-2)=-2
2+(-1)=1,2+(-2)=0
-1+(-2)=-3
故结果最小的是-3
06
作业布置
【必做】2.点a， b的位置如图，则a+b__0,-a+b__0 .
b 0 a
解：有题意可得：a>0>b,|a|>|b|
所以a+b>0,
∵a>0, b<0, ∴-a<0,∴-a+b<0.
故答案为：>;<
06
作业布置
【必做】3.如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹
遮住的所有整数的和为( )
A.-11 B.1 C.-15 D.-6
被墨迹遮住的所有整数：-7，-6，-5，-4，-3,2,3,4,5
它们的和(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+2+3+4+5=-11
故答案为:A
06
作业布置
【必做】4.“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表(以60分钟为标准，时间多于60分钟用正数表示，时间少于60分钟用负数表示):
(1)这一周内写家庭作业用时最多的是星期__，用时最少的是星期__
(2)求小明这一周每天写家庭作业的平均时间.
星期 一 二 三 四 五 六 日
与标准时间的差(分钟) -8 -10 +5 -6 -12 +30 +15
06
作业布置
【必做】4.(1)-12<-10<-8<-6<+5<+15<+30,这一周内写家庭作业用时最多的是星期六，用时最少的是星期五，
(2)60+[(-8)+(-10)+5+(-6)+(-12)+30+15)]÷7
=60+14÷7
=60+2
=62（分钟),
06
作业布置
【选做】5.幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法。幻方历史悠久，是中国传统游戏。如图是一个3×3的幻方的一部分，求a+(-b)+c的值。
-6 a -8
c -5 b
-2 -9 -4
由3×3的幻方可知对角线上的三个数之和为：-6+(-5)+(-4)=-15,
又因为每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，所以a +(-5)+(-9)=-15,-8+b+(-4)=-15,-6+c+(-2)=-15,解得a=-1，b=-3,c=-7,
所以a+(-b)+c=-1+3+(-7)=-5
06
作业布置
【选做】6.在进行两个异号有理数的加法运算时，用到下面的一些操作：
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住；
②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果；
③用较大的绝对值减去较小的绝对值；
④求两个有理数的绝对值；
⑤比较两个绝对值的大小．
其中正确的操作顺序是（ ）
A．⑤④①③②B．④⑤①③②C．①④⑤③②D．②④⑤①③
B
06
作业布置
【拓展题】分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和:
(1)a>0,b>0;
(2)a<0,b<0;
(3)a>0, b>0, |a|>|b|;
(4)a>0, b<0, |a|<|b|;
06
作业布置
【拓展题】解(1)∵a>0,b>0,∴|a|=a,|b|=b,∴a+b=|a|+|b|;
(2)∵a<0, b<0,∴a=-|a|, b=-|b|,∴a+b=-(|a|+|b|);
(3)∵a<0,b>0, |a|>|b|,∴a=-|a|， b=|b|,∴a+b=-|a|+|b|;
(4)∵-a>0, b<0, |a|<|b|,∴a=|a|， b=-|b|,
∴a+b=|a|-|b|
Thanks!
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