浙教版九年级下册 1.1 锐角三角函数 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
1.1 锐角三角函数（1）
两锐角关系
三边关系
互余
勾股定理
复习回顾
边角关系
30°角所对的直角边等于斜边的一半
当直角三角形的锐角不是特殊角度时，三边之间是否也有类似的定值数量关系呢？
直角三角形
A
B1
C1
C
B
想一想
(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系
(2) 和 , 和 ，
和 有什么关系
(3)如果改变B在AB1上的位置呢
想一想
(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系
(2) 和 , 和 ，
和 有什么关系
(3)如果改变B在AB1上的位置呢
A
B1
C1
C
B
想一想
想一想
(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系
(2) 和 , 和 ，
和 有什么关系
(3)如果改变B在AB1上的位置呢
B1
A
B1
C
B
想一想
想一想
(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系
(2) 和 , 和 ，
和 有什么关系
(3)如果改变B在AB1上的位置呢
B1
A
B1
C1
C
B
想一想
对于每一个确定的锐角A，在角一边任取一点B，作BC⊥AC于点C，Rt△ABC任意两边之比值也唯一确定，
a
b
c
这些比值叫做锐角A的三角函数。
A
B
C
∠A的对边
∠A的邻边
∠A的对边
∠A的邻边
tanA
cosA
∠A的邻边
∠A的对边
斜边
sinA
斜边
斜边
∠A的正弦
∠A的余弦
∠A的正切
如图，在△ABC中，若AB=5，BC=3，则下列结论正确的是（ ）
A．sinA=
B．sinA=
C．sinA=
D.以上结论都不正确
C
A
B
3
５
D
前提条件：在直角三角形中！
选一选：
例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5，BC=3.
求:∠A的正弦,余弦和正切;
A
B
C
5
3
4
变式1：如图,已知一锐角A,
求:∠A的余弦和正切;
sinA=
A
B
C
例2 如图:在Rt△ABC中,∠B=900,
AC=200,sinA=0.7.
求:BC的长.
200
A
C
B
┌
1、如图，在Rt△ABC中， ∠C =90 ° ，已知AB= a，
∠ A= 35 °，求△ABC的周长和面积。
变式、如图，在Rt△ABC中， ∠C =90 ° ，已知AB= a，
∠ A= ，求△ABC的周长和面积。
5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，b＝20，c＝20，则∠B的度数为________．
小结：直角三角形中的边角关系
b
A
B
C
a
┌
c
已知两边求角及其三角函数 已知一边一角求另一边 已知一边一角求另一边
在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,
邻边和斜边之间的比值也随之确定.
b
A
B
C
a
┌
c
sinA=cosB ，cosA=sinB (∠A+∠B=90。）