第一章 有理数章末复习课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
浙教版七年级上册数学
第一章 有理数 章末复习
正数的前面可以放上“＋”(读作正号)，“＋”常省略不写.
1. 为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正,
用大于零的数,如 123, , 1.31 等来表示，这样的数就叫做正数.
数的前面加上“－”(读作负号) ，负号不可省略.
把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上“－”来表示，如－60，－，－0.5等，这样的数就叫做负数.
规定：零既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。
温故知新：
2.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
B
A
-4
-3
-2
-1
+3
2
1
0
O
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
1个单位长度
原点
正方向
3. 如果两个数只有符号不同, 就称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数.互为相反数的两个数（0除外），在数轴上对应的点位于原点的两侧，并且与原点距离相等
注意：
相反数是它本身的数是_____
0
a的相反数是-a
几何意义:
|a|：
代数意义:
①
②
|a|个单位长度
1
0
A
O
OA=|a|
4.把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
一个数 的绝对值表示为 ，读做“ 的绝对值”.
（一个正数的绝对值是它本身）
（一个负数的绝对值是它的相反数）
（0的绝对值是0）
一定是非负数
③
5. 数轴上表示的两个数，________的数比________的数大．
(填“左边”或“右边”)
正数都________零，________都小于零，正数_______负数．
两个正数比较大小，__________的数大；
两个负数比较大小，____________的数反而小．
右边
左边
大于
负数
大于
绝对值大
绝对值大
正数 比0大的数 “+”可省
6.数 0 既不是正数，也不是负数（正负的分界线)
负数 比0小的数 “-”不可省
有理数
负分数
正分数
0
正有理数
负有理数
正整数
负整数
（按性质符号分类）
有理数
负分数
正分数
0
整数
分数
正整数
负整数
自然数
（按类型分类）
7.有理数的分类：
（5） 任何一个有理数都可以写成 的形式.
（ , 是整数, ）
（4）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，
但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如π.
夯实基础，稳扎稳打
B
A
3.下列各组数中，互为相反数的是(　　)
A.＋2与|－2| B.＋(＋2)与－(－2)
C.＋(－2)与－|＋2| D.－|－2|与－(－2)
D
解　A.＋2＝|－2|＝2. B.＋(＋2)＝－(－2)＝2.
C.＋(－2)＝－|＋2|＝－2. D.－|－2|＝－2，－(－2)＝2，互为相反数.
　（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，
如＋5＝5， ＋（－5）＝－5.　
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.
如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.
D
B
6.把下列各数填入相应的括号内：
自然数：（ ）
正有理数：（ ）
负整数：（ ）
正分数：（ ）
负分数：（ ）
，
7.在数轴上A点表示2，B点与A点的距离为4，则B点所表示的数是_____________.
-2或6
O
2
A
8. 比较下面各对数的大小，并说明理由：
（1）0.1______-100 （2） ______
（3）-(+0.3)______ （4）______
>
<
<
<
9．在数轴上表示下列各数：0，-1，，-1.5，|-3|，-（-2），并用“＜”号连接．
【详解】解：|-3|=3，-（-2）=2，如图所示：
故-1.5＜-1＜0＜＜-（-2）＜|-3|．
10．已知|a|=，|b|=，求a，b的值．
解：|a|= ，|b|= ，
∴a=±，b=±．
11. 在数轴上，表示正数的点在原点的右边，
表示负数的点在原点的左边．
如图，a________0，b________0，－b________0.
＜
＞
＜
-b
连续递推，豁然开朗
12. 有理数x、y在数轴上的对应点，如图所示：
(1)在数轴上表示－x，－y；
(2)试把x，y，0，－x，－y这五个数按从大到小的顺序用“>”连接起来．
解：(1)－x是x的相反数，－y是y的相反数，
(2)x＞－y＞0＞y＞－x　
-y
-x
13．有理数a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，把a，-a，b，-b按由小到大的顺序排列是 ．
-b＜a＜-a＜b．
-a
-b
（14）小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a> －a的结论，他做得对吗？
分类讨论：
若a是正数，则a>－a；
若a是负数，则a<－a；
若a是零，则a＝ －a 。
15．下列结论正确的是（ ）
A．如果a＞b，那么|a|＞|b| B．如果|a|＞|b|，那么a＞b
C．如果|a|=|b|，那么a=b D．如果a=b，那么|a|=|b|
解：A．如果a＞b，当a=0，b=-1时，|a|＜|b|，故A选项错误，不符合题意；
B．如果|a|＞|b|，当a=-1，b=0时，a＜b，故B选项错误，不符合题意；
C．如果|a|=|b|，当a，b互为相反数时，a≠b，故C选项错误，不符合题意；
D．如果a=b，那么|a|=|b|，故D选项正确，符合题意．
故选：D．
谢谢
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