浙教版七年级上册 第三章 实数 复习课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第三章《实数》复习课
定义
性质
开立方
实数与数轴上的点一一对应
有理数
数轴
平方根
立方根
分类
运算
算术平方根
实数的运算性质、运算法则、运算律与有理数相同
无理数
开平方
定义
定义
性质
性质
实数
实数的横向联系
知识回顾
知识点1：平方根和立方根
类型项目 平方根 立方根
被开方数 非负数 任意实数
符号表示
性质 一个正数有两个平方根，且互为相反数；零的平方根为零；负数没有平方根； 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零；
重要结论
1. 求下列各数的算术平方根及平方根：
平方根：
算术平方根：
±8
8
±0.5
0.5
±125
125
±100
100
算术平方根 平方根
2. 求下列各数的立方根：
立方根
要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根
概念巩固
D
B
概念巩固
知识点2：实数
实数的分类
（1）按定义分：
（2）按与0的大小关系分：
知识回顾
练习：把下列各数写入相应的集合中：
0，0.121 221 222 1……（相邻的两个1之间依次多一个2）.
非负有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}.
0.121 221 222 1……（相邻的两个1之间依次多一个2）
= -2
=6
对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.
巩固练习
知识回顾
实数与数轴上的点一 一对应.
数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.
实数的三个非负性及性质
（1）任何一个实数a的绝对值是非负数，即|a|≥0；
（2）任何一个实数a的平方是非负数，即a2≥0；
（3）任何非负数的算术平方根是非负数，即 ≥0(a≥0).
（1）非负数有最小值零；
（2）有限个非负数之和仍是非负数；
（3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.
非负性
性质
1.（1）有没有最小的正整数？有没有最小的整数？
（2）有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？
（3）有没有最小的正实数？有没有最小的实数？
2、如图，若数轴上点A，B对应的实数分别为 和 ，以点B为圆心，BA长为半径画弧与数轴正半轴交点C，则点C对应的实数是（ ）
C
实数与数轴上的点是一一对应的关系。
巩固练习
巩固练习
D
C
实数的运算
一个正实数的绝对值是它本身；
一个负实数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
实数混合运算的运算顺序：
先乘方、开方、再乘除，最后算加减.
同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里.
知识回顾
实数的大小的比较
法则1. 实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
法则2．正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小；
法则3. 两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法.
知识回顾
1、如图，数轴上与 1， 对应的点分别是为 A、B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，设点 C 表示的数为 x，则
.
实数与数轴
2、下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？
解：（1）5和6；
（2）6和7；
（3）4和5.
在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
无理数的估算通常采用“夹逼法”.无理数的估算可以用来判断无理数的大小范围，也可以用来比较实数的大小.
实数的大小比较
3、计算：
实数的运算
4、天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2=16.88h来估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.5 m时，能看到多远（精确到0.01 km）？如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是35 m时，能看到多远（精确到0.01 km）？
实数的运算
解：s2=16.88h
当 h =1.5m时，s2 = 16.88×1.5 = 25.32（km）
s ≈ 5.03km
当 h =35m时，s2 = 16.88×35 = 590.8（km） s ≈ 24.31km
4、【阅读材料】因为 ，即 ，所以
，所以 的整数部分为1，小数部分为
【解决问题】（1） 的小数部分是________；
（2）已知a是 的整数部分，b是 的小数部分，求
的值．
巩固练习
巩固练习
A
2012
加
乘
乘方
互逆
互逆
互逆
减
除
开方
混合运算
开立方
开立方
平方根
立方根
算术平方根
小结
有理数
无理数
比较大小
数轴
实数
相反数
绝对值
实数的运算