浙教版数学七年级上册第一章单元测试（含答案）

浙教版数学七年级上册第一章
一、选择题
1．1的绝对值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．7
2．手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐。若李阿姨微信收入 10 元记作 +10 元，则支出 8 元应记作（ ）
A．+8 元 B．-8 元 C．0 元 D．+2 元
3．2024年3月1日，大连市内4个时刻的气温（单位：）分别为，0，1，中最低的气温是（　　）
A． B．0 C．1 D．﹣1
4．的相反数是（　　）
A． B． C． D．
5.下列说法正确的是( )
A.正数前面一定没有符号 B.不是正数的数一定是负数
C．0℃表示没有温度 D．0是正数与负数的分界
6．在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（　　）
A．3 B．2 C． D．0
7．若规定表示大于x的最小整数，，，则下列结论错误的是（　　）
A． B． C． D．
8．根据有理数a、、，在数轴上的位置，比较a、b、c的大小，则（　　）
A． B． C． D．
9．如果，，那么与的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为（　　）
A．b B． C． D．
二、填空题
11． 比较大小： 　 　. (填 " "或 " ")
12．数的位置如图，化简　 　．
13．已知与互为相反数，则a的值为　 　．
14．已知点A在数轴（向右为正方向）上表示的数是1，将点A向左移动3个单位长度到点B，则点B到原点的距离为 个单位长度.
15．若a，b，c都不为0，则 的值可能是　 　．
16．如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为﹣16和9，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A1落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A1对应的点A2落在B的左边.若A2、B之间的距离为3，则点C表示的数为　 　.
三、解答题
17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“>”或“<”填空：_____0，______0，______0；
（2）化简：．
18．观察下列每组数，找出规律，并回答问题：
第一组：3，-3,3，-3，···；
第二组：
（1）第一组数中的第6个数是 ,第二组数中的第7个数是 ;
（2）试判断这两组数中的第2025个数分别是正数还是负数，并说明理由.
19．如图，1个单位长度表示1，观察图形，回答问题：
（1）若点与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数为　 　；
（2）若点A与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数是多少？
（3）若点与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数的相反数是多少？
20．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：
班级 1班 2班 3班 4班
实际购书量（本） a 32 c 22
实际购书量与计划购书量的差值（本） b
（1）直接写出　 　，　 　；
（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共　 　本；
（3）书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．
21．我们知道Ix｜表示x在数轴上对应的点到原点的距离，|x-a|表示x与a在数轴上对应的点之间的距离.例：|x-1|=2表示数x与1在数轴上表示的点的距离是2个单位长度，如图所示，即可得出x的值为-1或3．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）若|x-1|=4，则x的值为 ;
（2）若数轴上表示数a的点位于表示-3与2的两点之间，则求|a+3|+|a-2|的计算结果；
（3）已知有理数b，则|b+5|+|b-3|的计算结果是否有最小值？若有，请求出最小值；若没有，请说出理由.
22．数学课上，张老师让大家在纸条上画一个数轴并按照以下操作进行探究.
探究一：折叠纸条，使折叠点表示的数是-3．
（1）数轴上表示-6的点与表示 的点因折叠而重合；
（2）已知该数轴上的点A，B之间的距离为10个单位长度（点A位于点B左侧），且折叠后两点重合，则点A 表示的数是 ;
探究二：在纸条上剪下一段长8个单位长度的数轴，令其中点为原点，折叠纸条使折痕正好将数轴分为1：3的两段，此时折叠点表示的数是
折叠点
23．已知在数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c．
（1）如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a=_____，b=____，c =______；
（2）如图3，若a，b，c满足，
①=_____，b=_____，c=_____；
②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒．设运动时间为t秒，运动过程中，当A为BC的中点时，求t的值．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】4
13．【答案】5
14．【答案】2
15．【答案】0或4或﹣4
16．【答案】-2
17．【答案】（1）＜，＜，＞
（2）
18．【答案】（1）-3,-
（2）第一组正数，第二组负数
19．【答案】（1）
（2）
（3）
20．【答案】（1）45；2
（2）122
（3）解：∵，∴如果每次购买本，则可以购买次，且最后还剩本书需单独购买，
∴最低总花费为：元．
21．【答案】（1）5或-3
（2）5
（3）有最小值，最小值为8
22．【答案】（1）0
（2）-8
（3）或
23．【答案】（1）-7，3，-2
（2）①-5，-4，3，②当A为BC的中点时，t=3
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