浙教版八年级上册 4.2 平面直角坐标系 教学设计（表格式）

《4.2平面直角坐标系（第一课时）》
教学过程设计
教学环节 教学过程 设计意图
1、 回 顾 旧 知 提 出 问 题 教师展示给学生带来的礼物 教师提问： 它是什么？ 我们学过哪些与数轴相关的内容？ 归纳：数轴三要素，实数与直线上的点一一对应，数形结合 教师进一步提问： 数轴所在平面上的点又该如何表示呢？ 复习巩固已学知识数轴，关注学生最近发展区，合理提问，激发学生探究兴趣。
2、 类 比 旧 知 启 发 思 考 由平面内点的定位和描述，自然想到已学的知识——有序数对。 回顾有序数对的应用，教师提问： 生活中有没有利用有序数对定位的应用。 由学生回答，教师做出评价，并展示几幅图例。 电影院的座位 地图上的经纬网 围棋棋盘 国际象棋棋盘 让学生体会主体意识，引发主动探究的兴趣，复习前一课时有序数对表示平面物体的位置，唤醒学生对已有知识的回忆，激活学生已有经验。通过不同生活实例的举例与体验，帮助学生感受有序数对利用于平面定位的合理性和必要性。
3、 建 立 模 型 抽 象 概 念 教师向学生介绍笛卡尔，并讲述传说：笛卡尔由蜘蛛网激发联想，建立平面直角坐标系。 提出平面直角坐标系的定义，重点介绍概念：x轴、y轴、坐标轴、坐标平面、原点；与学生一起探究归纳两条坐标轴在数轴三要素上的联系。 教师与学生一起共同画一个平面直角坐标系，教师图形画图注意点。 介绍四个象限及两条坐标轴的合理划分，穿插介绍象限名字的由来。总结出坐标轴上的点不属于任何一个象限的特点。 通过课件，展示平面内一点P的坐标生成过程，总结出注意有序特点，先横后纵的坐标特点。并提出不同象限，不同坐标轴的点，请学生说出坐标，并说明坐标得到的方法。 介绍平面直角坐标系的创始人——笛卡尔，用数学文化积淀学生的数学涵养，激发学生的探究兴趣和学习热情。 让学生体验数学抽象、数学建模的过程和价值。 培养学生的自主学习能力、动手操作能力。培养学生主体意识，提高学习的自主学习的积极性和有效性，形成良好的数学学习习惯。 介绍概念，让学生加深理解，同时，再次穿插数学文化的内容，进一步激发学生兴趣。 通过掌握不同位置坐标的形成过程，体验和巩固写出点的坐标的方法。
4、 应 用 概 念 巩 固 辨 析 根据点写出坐标： 完成以上练习后教师归纳学生常错的原因，提醒学生注意规律。 根据坐标描点： 完成练习后教师找到出错的学生，用实物投影仪投影出问题后，由学生比较发现问题，并纠正。在确定画图正确后再引导学生体会纵坐标相同时描出的点一样高，ABCD四点依次连接形成的图形很像一个平行四边形的特点。 合理选用教材中的练习，当堂训练，巩固根据坐标描点的方法，通过纠错，提高对概念的掌握和熟练程度。 前后两次设置一个学生出题，一个学生答题的环节，给学生保留了足够的自由度，也同时起到了高效巩固概念的目的。 让学生亲身经历在平面直角坐标系中由坐标找点，由点描坐标的过程，从数和形两方面加深学生对坐标和点之间关系的理解。巩固探究成果。 为后续的坐标应用做好铺垫，也再次让学生体会数形结合的思想。
5、 合 作 探 究 发 现 规 律 小组合作，归纳坐标平面内各部分点的坐标有何规律？ 由学生归纳出各部分的规律，教师应到用简洁的符号归纳规律 设置小组合作，给学生足够的空间和实践，自主探究，组内交流，成果互通，代表归纳，规律的形成自然、真实，培养了学生的团队合作意识和探究精神。
6、 智 趣 游 戏 复 习 新 知 游戏时间： 老师指定一位同学为原点，并规定向右和向前的方向分别为x轴和y轴的正方向，相邻两位同学之间的距离为单位1，随后老师提出条件，请满足条件的同学起立。 老师分别提出以下问题： 请（1，2）同学起立，请（-1，2）同学起立； 请x轴上的同学起立，请y轴上的同学起立，并分别说出坐标的规律； 请第四象限内的同学起立，并说出坐标的规律； 请横纵坐标相等的同学起立，引导学生体会此时起立的同学形成了一条直线；请横纵坐标相反的同学也起立，此时形成一个×的图案。 寓整节课概念及趣味游戏于一体，放松学生、激发兴趣的同时也高效合理地复习巩固了整节课的重点，寓教于乐，互动性强，学生热情高涨。
7、 小 结 归 纳 回 顾 展 望 小结： 教师提出问题：学完这节课你有什么收获？你还有什么困惑或有什么想了解的吗？ 请几位学生各抒己见，然后由教师进行如下归纳。 最后由笛卡尔和老师的话激励学生 小结问题开放，学生畅所欲言，简练归纳，总结全课主线，已学的，刚学的，将学的一脉相承，一气呵成。 联系课题，提出期望，鼓舞人心，值得学生回味。
作业布置
作业内容 布置目的
基础题：教材课后1-5题 已知坐标描点和已知点求坐标两个基本技能的巩固。
对象限各部分特点的基础复面直角坐标系在数学抽象问题和生活实际问题中的简单应用，通过简单应用的练习，体会平面直角坐标系的价值，为后续应用做好铺垫。
拓展题：已知点C （ 2a-4,5-a ） （1）若C在第四象限，则a的取值范围是什么 （2）若点 C在第二象限，则a的取值范围是什么 （3）若点 C在y轴上，则a的取值是什么 利用平面直角坐标系各部分坐标的规律，结合前面第三章的不等式内容，考察学生对规律的掌握情况及综合应用能力。
选做题： 自己在平面直角坐标系内设计一个漂亮的图案，并把图案上主要点的坐标一一地写出来，告诉你的同桌，由你的同桌把这些点描在她的平面直角坐标系里，看看能否猜出来你设计的图案是什么？ 关注数学组的公众号或查阅网络或文献资料，了解笛卡尔在数学或其他领域的丰硕成果。 设置趣味答题游戏和数学家成果了解两个选做作业，让不同需求的孩子都有自己的发挥空间。
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