浙教版八年级上册 4.1 探索确定位置的方法 教案

《探索确定位置的方法》教案
【教学目标】
1、知识与技能：
（1）探索确定平面上物体位置的方法；
（2）初步会用有序数对法与方向和距离法表示平面上物体的位置。
2、过程与方法：
（1）体验用有序数对法表示平面上点的位置的坐标思想；
（2）体验用方向和距离法表示平面上点的位置的坐标思想。
3、情感态度与价值观：
（1）通过运用位置确定的方法解决实际问题，激发学生的学习兴趣；
（2）使学生体会到规则在需要中产生，知识在过程中生成的观点。
【教学重点和难点】
教学重点：探索在平面上确定位置的两种常用方法.
教学难点：涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点.
【教学过程】
一、引入（活字印刷术到百家姓——有序数对法）
欣赏中国的古代文明——活字印刷术，由活字印刷术引入百家姓，让学生寻找“来”在百家姓中的位置，发现要行和列一起才能确定“来”的位置，从而提出数对的思想，并规范有序数对的写法，强调先列后行的约定。
二、知识巩固（教室座位——有序数对法）
把百家姓变成教室的位置（右图），让学生把自己的座位用有序数对法写下来，通过“韩信点兵”的游戏活跃课堂气氛，并巩固有序数对法的写法和规则。让学生在游戏中发现：1、只要参照物（人）变化，位置的表示也会改变。2、点的位置可以用数对表示，数对可以确定点的位置，两者是一一对应的关系。3、点的位置不仅可以用一对正整数表示，还可以是所有实数。
三、知识衔接（有序数对法→方向距离法，两种方法互换）
把座位变化成扇形排列（右图），让学生发现行和列并不一定要互相垂直的直线，只要行列有规律即可，从教室的座位转化成地图，从而引出经纬网，让学生用经纬度来表示杭州和温州的位置。然后从温州的苍南入手提出台风中心的位置，用生活中的气象播报引起学生思考，生活中确定物体位置的方法不是只有有序数对法一种，还有方向距离法，由于方向距离法小学已经学过，所以只要稍加提醒，学生就能回忆起相关知识。启发学生发现，方向距离法中的方向角和距离也是一对数，所以和有序数对法一样，两者是可以互相转化的。
练习:一艘渔船从小岛A出发，向东航行40海里后，又转向北航行40海里到达B，发现船只有故障后向小岛发出求救信号。(1)渔船上的人员应该怎么向搜救中心A发出求救信号，告知目前船在海上的位置？(2)搜救船到达B处后，牵引渔船要回到小岛，该怎么开？
在练习中使用两种方法，并启发学生发现两种方法使用时必须注意参照（点）物的选择，以及两种方法各有特色，可以互换。
回顾小结：到现在为止，我们物体的位置经历了这样一个旅程：（“姓氏”在百家姓中的位置——“同学”在教室里的位置——“地方”在地球上的位置——“船只”在大海中的位置）这些都可以看成点在平面上的位置。生活中确定位置的方法有很多很多，这两种方法是最常用的方法。生活中有以下六种情况（右图）需要确定物体的位置，让学生选择哪种方法更合适？
四、回顾应用
从学生感兴趣的京剧变脸中，提出这一张张精美的脸谱离不开准确的五官定位，让学生寻找五官的位置，先从鼻子找嘴（右图）即：已知一点位置的有序数对，用有数数对法表示另一点的位置。然后已知眼睛求鼻子（两点求一点）。让学生通过合作讨论发现，要已知不在同行或同列的两个点的有序数对才可以用有序数对法表示出其他点的位置。
从变脸中过渡到变行号和列号（右图），让学生惊喜的发现，原来数对的思想还能创造发明。
五、总结升华
从排字工人在排字时模板是反的，引出也可以用负数来表示有序数对，为后面的课做好铺垫。并过渡到空间中的物体位置的确定，介绍伟大的数学家——笛卡尔，在音乐声中欣赏这位伟人，同时也让学生发现数学是美妙、神奇的，让学生能爱上数学，探索其中的奥秘。