浙教版八年级下册 2.2 一元二次方程的解法（3）教学设计（表格式）

《2.2一元二次方程的解法（3）-配方法》教学设计
教学目标 1.巩固用配方法解二次项系数时1的一元二次方程的一般步骤； 2.经历用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的过程，归纳总结出配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的一般步骤，培养学生概括总结的能力； 3.在学习中感悟转化思想的应用，培养学生将新问题转化为已学过的知识来解决问题的能力。
评价任务设计及评分细则 会用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程 会运用配方法给代数式配方，进行具体问题的解决，根据掌握程度的不同对学生进行评价。
教学重点难点 重点：用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程。 难点：例7中含有字母的代数式配成一个完全平方式，学生的思路很难形成，是学生的一个难点。
教学过程 学生活动 评价过程 教师活动
一、温故知新 二、 新课探究 1.用恰当的方法解下列方程： 独立完成解3个方程，并学会用恰当的方法来解； 2.你能总结一下各种方法解方程的一般步骤吗？ 1.解方程： 思考： （1）能不能用上面这些方法来解这个方程？怎么解？ （2）与前面3个题目进行对比，对比它们的异同？ （3）碰到新的方程有什么方法？能不能转移为前面当中的一种类型？ （4）这个方程的解法与上面第3小题的解法上相差几步？这一步怎么操作？ 归纳用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的 一般步骤：1.除；2.移；3.配；4.开；5.解；6.写。（补充说明第1步和第2步可以相互转化） 2.思考： （1）这个方程还能用前面其它的方法来解吗？ （2）能不能用因式分解法来解呢？ 巩固训练： 1.用配方法解下列方程： 选2个有代表性的学生解题过程予以呈现，一起分析、交流和纠正 2.书上P35作业题1用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） 3.小老师：请检验以下解方程的步骤是否正确，若正确，则打√，若错误，则打×，并修改. 易错点：1.方程两边同加上一个常数时等号右边漏加。2.开方时，漏解。3.移项时，把符号弄错。 4.用配方法解方程： A：三个方程都能用恰当的方法解并全部正确； B：三个方程中能用恰当的方法解但结果有错； C：三个方程只能解对其中一个方程。 A：三种方法都能准确说出一般解题步骤的； B：三种方法都能大概说出一般解题步骤的； C：不能说出三种方法的一般解题步骤的。 A：能用三种方法中的一种解出方程，并能与前面解过发方程思考比较的； B：能用三种方法中的一种解出方程，但不能与前面解过发方程思考比较的； C：方程解错的。 A：能用精准语言归纳的； B：能大概归纳但语言不简洁的； C：不能用语言归纳的。 A：能熟练灵活运用配方法的一般步骤来解方程，并能得到正确答案； B：能运用配方法的一般步骤来解方程，但比较花的时间比较多； C：不能很好的运用配方法的一般步骤来解方程。 A：能熟练判断配方法解方程中的每一步是否正确，并能得到正确答案和归纳易错点； B：能判断配方法解方程中的每一步是否正确，并能得到正确答案但不能归纳易错点； C：不能很好的检查出配方法解方程中的对错。 A：能将小数系数转化为整数系数，再能熟练灵活运用配方法的一般步骤来解方程，并能得到正确答案； B：能运用配方法的一般步骤来解方程，但比较花的时间比较多； C：不能很好的运用配方法的一般步骤来解方程 以这3个方程为例，引导学生复习一元二次方程的三种解法及每种解法的一般步骤，重点是回顾用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的一般步骤：1.移；2.配；3.开；4.解；5.写。激活学生学习的先行组织者。 板书各种解法的一般过程。 1.引导学生思考： （1）能不能用上面这些方法来解这个方程？ （2）引导学生与前面3个题目进行对比，对比它们的异同？ （3）碰到新的方程有什么方法？能不能转移为前面当中的一种类型？ （4）引导学生进行转化，再用配方法解决，培养学生转化问题的能力。 2.引导学生归纳用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的 一般步骤，在用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的一般步骤的基础上再增加一步：利用等式基本性质将二次项系数化为1，即：1.除；2.移；3.配；4.开；5.解；6.写。（补充说明第1步和第2步可以相互转化） 3.板书：用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程一般步骤。 4.追问： （1）这个方程还能用前面其它的方法来解吗？ （让学生了解配方法的本质就是直接开平方法） 能不能用因式分解法来解呢？（事实上配方配好之后，只要移项就可以用平方差公式来解了） 小结：只要是一元二次方程都能用因式分解法、直接开平方法、配方法来解，但这些方法中配方法是关键（强调配方法的重要作用） 教师巡逻，个别指导，选2个有代表性的学生解题过程予以呈现，一起分析、交流和纠正，并强调规范解题格式和步骤。 教师引导学生说出每步的依据及错误的原因，和总结归纳易错点。 教师巡逻，个别指导，最后一起分析、交流和纠正，并强调二次项系数先转化为1，并规范解题格式和步骤。
三、 学以致用 1.请完成以下填空： 思考：对于二次项系数不是1的二次三项式我们要配方需注意什么？ 例7 已知是一个关于x的完全平方式，求常数n的值。 学生先独立思考，自主探究，再相互讨论。 A：能正确填空； B：能部分填对； C：不会填。 A：能正确找到解决问题途径，并求解出来； B：能正确找到解决问题途径，但求解不出答案； C：不能找到正确途径来解决问题。 同学们在方程中的配方法会了，那在代数式中（二次三项式）你还能配方法吗？ 引导学生思考：对于二次项系数为1的二次三项式我们要配方需注意什么？ 小结：对于二次项系数为1的二次三项式我们要配方需注意：（1）不能两边同时除以二次项的系数，否则就不成立；（2）二次三项式配成完全平方有2种方式：一选定二次项与一次项，提出二次项系数后在括号内再配方；二选定二次项与一次项后直接配方。 师生共同分析：（1）先确定二次项和一次项，先找到a是什么？b是什么？ 小结：1.a确定就是x2的项的算术平方根；2.b确定有2种方法，一次项系数÷2或常数项确定
四、小结 1.一个知识点：用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的基本步骤： 一除，二移，三配，四开，五解，六写 2.一个方法：如果二次项系数是1时，常数项配一次项系数一半的平方。 3.一个思想：化归思想，即当二次项系数不是1时，把它化为1。 A.善于归纳总结，并能用语言精准表达的； B.归纳总结语言表达不简洁； C.只能 总结其中的一点。 引导学生自主梳理知识和方法
板书设计 2.2（3）一元二次方程的解法--配方法 用配方法解一元二次方程 解方程： 学生板演 （二次项系数不是1） 的一般步骤： 例7 除；2.移；3.配；4.开； 5.解；6.写
课后教学反思 例7的分析学生有点难以理解，需铺垫到位；第2种方法看学生的实际水平情况决定第2种方法讲不讲。