浙教版九年级上册 3.2 图形的旋转 学案（无答案）

3.2图形的旋转
班级___________姓名_____________
【复习引入】
1.如图(1)，□ABCD绕着点O 旋转_______度，能使它与原来的图形重合，因此平行四边形是__________图形.
2. (1)如下图（2）是风车风轮中的两张叶片，叶片B能由叶片A轴对称变换得到吗？
(2)你有什么办法使这两张叶片A和B重合呢？
【新课导学】
1. 如图，射线OP绕着点_______，_____（顺或逆）时针旋转______度，可得到射线OQ.
定义：一个图形变成________图形，在_______过程中，原图形上的_________绕着一个固定的______，按同一个______，旋转同一个_______,这样的图形_________叫做图形的________.这个固定的_____叫做__________.
2. (1)如下图，以点O为旋转中心，将点A按顺时针方向旋转60°，作出旋转变换后的像．
（2）如上图：点O是线段AB外一点，以点O为旋转中心，将线段AB按逆时针方向旋转90°，作出旋转变换后的像．
小结：旋转变换的三个要素： 、 、 .
练习：在面横线上填写各图案从左到右的运动是平移、旋转还是轴对称．
3. 例1：如图，O是△ABC外一点.以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转80°，作出经旋转后的图形.
归纳：图形的旋转变换性质：
(1) 旋转前后的图形_________； (2) 对应点到旋转中心的距离________； (3) 任何一对对应点与旋转中心连线所成的夹角等于___________.
4.例2：如图, 矩形AB’C’D’是矩形ABCD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°所得的图形. 求证：对角线BD与对角线B’D’所在的直线互相垂直.
【课堂练习】
1.如图所示，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是 (　 　)
A．30° B．45° C．60° D．90°
2.如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.(1)线段OA1的长是______.∠AOB1的度数是________；
(2)连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；
(3)求四边形OAA1B1的面积．
3.如图，E是正方形ABCD的BC边上一点，延长BA至点F，使AF＝CE，连结DE，DF．能通过旋转△DEC得到△DFA吗？请说明理由．