浙教版七年级上册 6.5 角与角的度量 教学设计（表格式）

教学设计
课程基本信息
课题 6.5角与角的度量
教学目标
1. 在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，体会用运动的观点理解角的概念，学会用数学的眼光观察现实世界，发展几何直观与抽象的核心素养。 2. 学会用符号、字母表示角，学会用数学语言表达现实世界，发展符号意识。 3.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算，学会用数学的思维分析问题，发展运算能力。
教学内容
教学重点：角的概念和表示法。
教学难点：度、分、秒的换算和角度计算
教学过程
环节一：明确研究对象及内容 问题情境：下图是某公园“六一”前新增设的一台滑梯效果图.若规定滑梯的倾斜角不超过45°属于安全. 请问如何判断这个滑梯是否符合安全标准？ 设计意图：以学生熟悉的问题情境微背景，从实际情境中抽象出数学问题，确定研究对象和研究内容，培养学生的抽象能力. 环节二：角的概念 1.请你在上图中标出滑梯与水平地面所成的倾斜角. 2.请说一说什么样的图形是角？ 角的静态定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。 角的动态定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 设计意图：引导学生观察，找几何图形的共同特征，培养学生的归纳概括能力，学会用数学的语言表达现实世界的核心素养。 环节三：角的表示方法 问题 3： 同学们来看，上述情境中有两个角，为了区分它们，我们要给它们起名字，也就是我们要研究角的哪方面？你会怎样表示角呢？ 师生活动：明确接下来要研究的内容——角的表示方法. 方法1： 方法2: 方法3： 练习：完成书本155页，做一做. 设计意图：在问题解决的过程中使学生认识到角的表示的必要性，并学会用恰当的方式表示角，培养学生的符号意识. 环节四：再识量角器 思考：如何判断∠A和∠B是否超过45°？ 仔细观察图中的量角器，回答下列问题。 量角器上的平角被等分成多少个 1°的角？ 先估计∠A和∠B的度数，再用量角器量一量，在测量中你遇到哪些问题？ 设计意图：用数学的思维分析问题，使学士感受到什么是1°的角，只用度做单位是不够的，感受到引入角度单位——分、秒的必要性. 环节五:角度的来源 巴比伦人擅长天文学，他们制定角度的灵感，就来源于长期的天文观测。 发现：从春分日到秋分日，太阳划过半个周形成的轨迹，恰好等于180个太阳的直径。 受此启发，他们定义圆周为360度，平角为180度。1度就是一个太阳直径形成角的度数 ，角度的符号小圈，最早就代表太阳. 设计意图：适时适地渗透数学文化，激发学生学习的兴趣，助力学生进步一了解度、分、秒换算公式和60进制。 环节六：度分秒换算 例1. 用度、分、秒表示48.32°. 试一试：120.38° 我的微反思： 例2. 用度表示30°9′36″ 试一试：用度表示50°40′30″ 我的微反思： 例3 计算：180°－(45°17′＋52°57′） 试一试： 108°18′－56.5° 我的微反思: 设计意图：认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算，发展运算能力，学会用数学的思维分析问题。 环节七 ：复盘提升 问题：我们研究了角的哪些内容？我们是如何研究的？ 设计意图：在小结时，不但引导学生归纳知识结构，而且要从数学方法思想的高度进行概括和总结，自我建构几何图形学习的一般路径，明晰研究思路、内容和方法，培养学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界的核心素养。