3.1平方根

课件20张PPT。3.1 平方根
1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0填空：
3 2 = ( )
(－3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±3－±0乘方运算乘方的逆运算那么如何用数学的语言来描述这种关系呢？
定义 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root），也叫做a的二次方根。
即 , 那么 就叫做 的平方根.49的平方根是±7 的平方根是± 0的平方根是0 -4没有平方根结论一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数
零的平方根是零
负数没有平方根
平方根的表示方法、读法正数 a 正的平方根表示为： 负的平方根表示为：－读作：根号a读作：负根号a即 a的平方根表示为：被开方数（a是非负数）读作：正、负根号a求一个数的平方根的运算叫做开平方根号填空:
(1) (2)(3)(4) 请仿照上面的例子完成其余四小题，注意要书写规范哦！
你写对了吗？注意：若碰到带分数开方时，应把带分数化为假分数.
(1)能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?算术平方根必定大于或等于0.≥0练习2：
1. 判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ）
（4）1 的平方根是 1 ； （ ）
（5）－1 是 1的平方根; （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )
（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ） ××√×√××2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？ (8)算术平方根是它本身的数有0，1； 平方根是它本身的数也是0，1。3下列结果对吗?为什么?± =3×××4先说出下列各式的意义,再直接写出结果:的算术平方根10课内练习+11+0.3 无3.填空:
(1) ___数的平方根有两个,它们互为_______;
(2) ___数的没有平方根;
(3) 0.25的算术平方根是_____.+0.01+7 正相反数 负0.5如果一个自然数的平方是 n ，那么比这个自然数大10的数是多少？ 55一个数的算术平方根是 ，则这个数是平方根是它本身的数是______，算术平方根是它本身的是______0、10计算 小明家新买一套客厅面积为72平方米的房子,他打算用800块相同的正方形地砖铺成,每块地砖的边长是多少米?数学在你我身边 解:每块地砖的面积为
答: 每块地砖的边长是0.3米.每块地砖的边长为你真棒！全都答对了！请谈谈你这节课的收获a的平方根底数幂被开方数 互为
逆运算指数根号你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗?小结本节主要学习了:
①平方根的概念；
②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；
③平方根的表示方法；
④求一个数的平方根的运算—开平方
⑤算术平方根的定义及表示方法
作业：见作业本