2.2 有理数的减法（2) 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
浙教版七年级上册数学
2.2 有理数的减法 （2）
．有理数加法的法则：
①同号两数相加，取______的符号，并把__________．
②异号两数相加，取________________的符号，并用
______________________________．
③互为相反数的两个数相加得_____；一个数同0相加，
仍得________．
加数
绝对值相加
绝对值较大的加数
较大的绝对值减去较小的绝对值
0
这个数
加法交换律：a＋b＝__________．
加法结合律：(a＋b)＋c＝__________．
b＋a
a＋(b＋c)
温故知新：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数减法法则
a－b＝a＋(－b)
减法
加法
AB=
CD=
4个单位
1个单位
=|5 1|
＝|-2 （-3）|
＝|1 5|
＝| 3 ( 2)|
0
1
2
3
4
1
2
3
4
5
5
A
B
C
D
数轴上表示数a和b的两点间的距离：
AB=|a b|
线段AB的长度
代数表达：
几何意义：
1、“减法可以转化为加法”加减混合运算可以统一为加法运算，
（－20）＋（＋ 3）－（－5）－（＋7）
＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
“＋、－” （1） 正号、负号；性质符号
（2） 加号、减号；运算符号
2、省略加号的和的写法：在和式里，通常把个个加数的括号和它前面的加号省略不写， 写成省略加号的和的形式。
= －20 + 3 + 5 － 7
该算式有两种读法：
（1）按“和”的意义读作 : 负20、正3、正5、负7的和。
（2）按“运算”意义读作 : 负20加3加5减7 。
（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
性质符号：负3、正7、负21、负5的和；
运算符号：负3加7减21减5。
性质符号：12、负9、负76、正43的和；
运算符号：12减9减76加43。
性质符号：负3、正5、负6、正1的和；
运算符号：负3加5减6加1。
说出下列式子的两种读法：
（1）－3＋7－21－5；
（2）12－9－76 ＋43；
　　
（3）－3＋5－6＋1
“＋、－” （1）性质符号：正号、负号
（2）运算符号：加号、减号；
解: (－3)＋(－8)－(－6)＋(－7)
＝(－3)＋(－8)＋(＋6)＋(－7)
例1 计算(－3)＋(－8)－(－6)＋(－7)
（有理数减法法则）
＝(－3)＋(－8)＋(－7)＋6
（加法交换律）
＝[(－3)＋(－8)＋(－7)]＋6
（加法结合律）
＝－3－8－7＋6
①
②
（ ）
＝－18＋6＝－12.
＝－18＋6
＝－12.
把6－(＋4)－(－5)＋(－3)写成省略加号的和的形式为( )
A. 6－4＋5＋3
B. 6＋4－5－3
C. 6－4＋5－3
D. 6－4－5－3
C
解:
例3 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
记存入为正，由题意可得
637－1500－2000＋1200＋3000＋1120－3000＋1002
＝(637＋1200＋1120+1002)＋(3000－3000)＋(－1500－2000)
＝3959＋0＋(－3500)
＝459(元)
答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元.
知识小结：
有理数加减混合运算步骤：
（1）利用减法法则，将减法统一为加法．
（2）省略加号的和的形式，简化算式．
（3）运用加法交换律、结合律，使运算简单
进行有理数加减混合运算使用交换律、结合律的简便方法
（1）使符号相同的加数放在一起．
（2）互为相反数的放在一起．
（3）使和为整数的加数放在一起．
（4）使分母相同的加数放在一起．
1.把下列各式中的减法转化成加法，再写成省略加号的和的形式
1、（-2）+（-6）-（-8）
2、（-12）-（+7）-（-5）-（-4）
= （-2）＋（-6） ＋（-8）
= -2 -6 -8
= （-12）＋（-7）＋5 ＋4
= -12-7＋5 ＋4
夯实基础，稳扎稳打
在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
2、把下列省略加号的和式写成用“＋”连接的式子．
（1）7 6 3
（2） 2＋5 9
＝(＋7)＋( 6)＋( 3)
＝( 2)＋(＋5)＋( 9)
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
＝－20＋3＋5－7
＝（－20－7）＋（3＋5）
＝－27＋8
＝－19
减法转化成加法
省略式中的括号和加号
运用加法交换律使同号两数分别相加
3.计算： （－20）＋（＋ 3）－（－5）－（＋7）
有理数加减混合运算步骤：
（1） 利用减法法则，将减法统一为加法．
（2） 省略加号的和的形式，简化算式．
（3） 运用加法交换律、结合律，使运算简单．
=1+（-1）=0
4－(＋27)＋19－23－(－32)
解：
5.计算：
4－(＋27)＋19－23－(－32)
=4＋ (－ 27)＋19+（ － 23）+ (+32)
＝4－27＋19－23＋32
=4+19+32-27-23
=(4+19+32)+(-27-23)
=55+(-50)=5
6.计算下面各题：
解：
7.　计算：
谢谢
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