(共33张PPT)
第二章 有理数的运算
2.2.2 有理数的减法(2)
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
1.初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算；
2.学习一切加减法运算都可以统一成加法运算 。
02
新知导入
运用有理数的减法法则，可以将有理数的加减混合运算统一为加法运算。
比如，要计算＋(－)－(－) ，我们可按下面的步骤进行计算： ＋(－)－(－)＝ ＋(－)＋(＋)＝() ＋(－)＝1－＝ 。
02
新知导入
有理数加减混合运算的一般步骤是
先运用减法法则，将减法转化成加法，
再运用加法交换律和结合律，使计算简便。
你能说出上述运算中哪一步运用了减法法则，哪一步运用了加法的运算律吗？
02
新知导入
我们可以把算式 ＋(－)－(－)中各个加数的括号和括号前面的加号省略，写成 －+ ，这个算式仍可看作和式，读作“正 、负 与正 的 和”，或者读作“减 加”。
这样将给算法的选择和书写带来方便。
03
新知讲解
例3 计算：(－3)＋(－8)－(－6)＋(－7)。
解：(－3)＋(－8)－(－6)＋(－7)
＝(－3)＋(－8)＋(＋6)＋(－7)
＝－3－8＋6－7 ＝(－3－7)＋(－8＋6)
＝－12
03
新知讲解
做一做
把下列各式写成省略加号的和的形式。
(1)(－3)＋(－7)－(－5)；
(2)9－(＋11)＋(－2)－(－6)
(1)原式=－3－7＋5
(2)原式=9－11－2＋6
03
新知讲解
做一做
2. 计算：
(1)－12＋18＋(－7)－15； (2)－－＋－
(1)－12＋18＋(－7)－15
= －12＋18－7－15
=－16
(2) －－＋－
= －－＋－
=-1
03
新知讲解
例4
小明哥哥的手机银行账户某时段内发生了8次交易：收入637元，支出1500元，支出2000元，收入3000元，收入 1200元，收入1120元，支出3000元，收入1002元。
小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加或减少了多少元？
03
新知讲解
例4
解：记收入为正，由题意可得
637－1500－2000＋3000＋1200＋1120－3000＋1002
＝(637＋1200＋1120＋1002)＋(3000－3000)＋(－1500－2000)
＝3959＋0＋(－3500)
＝459(元)。
答：小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加了459元
04
课堂练习
【例1】“神舟十六号”载人飞船上有一种零件的尺寸标准(300±5)mm，则下列零件尺寸不合格的是( )
295mm
298mm
304mm
310mm
零件的尺寸应该在295mm到305mm之间。 D.310mm超出了标准范围，不合格。故选D
04
课堂练习
【例2】7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( )。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法交换律与加法结合律
D
04
课堂练习
【例3】计算:
(1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9);
解：
(1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)
=(+16)+(-29)+(+7)+(-11)+(+9)
=16-29+7-11+9
=-29-11+16+7+9
=-8.
04
课堂练习
【例3】计算:
(2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+10.3)+(-4.5);
解：
(2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+10.3)+(-4.5)
=(-3.1)+(+4.5)+(+4.4)+(-10.3)+(-4.5)
=-3.1+4.5+4.4-10.3-4.5
=4.5-4.5+4.4-3.1-10.3
=-9
04
课堂练习
【例3】计算:
(3)(-2)-(-4.7)-(+0.5)+(-3.2).
解：
(3)(-2)-(-4.7)-(+0.5)+(-3.2)
=(-2)+(+4.7)+(-0.5)+(-3.2)
=-2+4.7-0.5-3.2
=-0.5-3.2+4.7-2.4
=-1.4
04
课堂练习
【例4】下列说法中，正确的有()
①0是最小的整数；②若|a|=|b|，则a=b:③互为相反数的两数之和为零;④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
①负整数比0小，错误；②若|a=|b|，则a=±b，故错误；③互为相反数的两数之和为零，正确;④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，错误.故选B.
04
课堂练习
【选做】5.已知：-a=2，|b|=6，且a>b，则a+b=_
解:
∵-a=2，|b|=6，且a>b,
∴a=-2,b=-6,
∴a+b=-2+(-6)=-8
04
课堂练习
【选做】6.若|a+1.2|+|b-1|=0，那么a+(-1)+(-1.8)+b等于多少？
解：∵|a+1.2|+|b-1|=0,
∴a+1.2=0，b-1=0,
∴a=-1.2,b=1,
∴a+(-1)+(-1.8)+b
=-1.2-1-1.8+1
=-3.
05
课堂小结
运用有理数的减法法则，可以将有理数的加减混合运算统一为加法运算;
有理数加减混合运算的一般步骤是先运用减法法则，将减法转化成加法;再运用加法交换律和结合律，使计算简便;
我们把算式中各个加数的括号和括号前面的加号省略，这个算式仍可看作和式,这样将给算法的选择和书写带来方便.
06
作业布置
【必做】1.如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近-8的点是（）
A.点B B.点C C.点D D.点E
AF=-4-(-13)=9, ∴AB==1.8
∴B:-13+1.8=-11.2
C:-11.2+1.8=-9.4
D:-9.4+1.8=-7.6,-8在CD之间，且最接近D，故选C
-13 -4
A B C D E F
06
作业布置
【必做】2.已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，试求a+b-c的值.
解:
∵a是最小的正整数，∴a=1
∵b是a的相反数，∴b=-1.
∵c的绝对值为3,∴c=±3
当c=3时，原式=1+(-1)-3=-3;
当c=-3时，原式=1+(-1)-(-3)=3.
综上所述，a+b-c的值为3或-3
06
作业布置
【必做】3.已知|a|=3，|b|=3，a、b异号，求a+b的值.
解：|a|=3，|b|=3，a、b异号,
∴a=3，b=-3或a=-3，b=3,
当a=3，b=-3时，a+b=3+(-3)=0,
当a=-3，b=3时，a+b=(-3)+3=0.
由上可得，a+b的值是0.
06
作业布置
【必做】4.夜来南风起，小麦覆陇黄，今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：千克）：
91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1
在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克.
（1）小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值.
（2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克.
06
作业布置
【必做】4.
解：
(1)+1，+1，+1.5,-1,+1.2,+1.3，-1.3,-1.2,+1.8,+1.1;
(2) +1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4,
90×10+5.4=905.4（千克)
答：这10袋小麦一共905.4千克.
06
作业布置
【选做】5. 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有（ ）
①a﹣c＞0；②＞；③ a+c﹣b＜0；④|a﹣b|＝|a|+|b|；⑤|a+c|＜|a+b|．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
c a 0 b
06
作业布置
【选做】5.
由数轴得出c
|a|,
∴a-c>0，①正确；
，②错误；
a+c-b<0，③正确；
|a﹣b|＝|a|+|b| ，④正确；
|a+c|>|a+b|,⑤错误；
∴正确的有①③④.故选：C.
06
作业布置
【选做】6.在如图所示的圆圈中填上彼此不相等的整数(6个数字中只有2个负整数)，使得每条线上的数字之和等于0，则a的最小值为（ ）
A．-20 B．-19 C．-18 D．-17
a
1
-18
06
作业布置
【选做】6.设剩余圆圈内分别为b,c,d,
b+1+(-18)=0,b=17
只有2个负整数,即为a
代入答案中的数字，假设a=-20，
则c=0-1-(-20)=19,d=0-(-18)-19=1,
因为圆圈中的整数彼此不相等，故a不符合
假设a=-19，
则c=0-1-(-19)=18,d=0-(-18)-18=0
故a的最小值为-19，故选B
a
1
-18
d
c
b
06
作业布置
【拓展题】对120种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查，结果是含甲的62种，含乙的90种，含丙的68种；含甲、乙的48种，含甲、丙的36种，含乙、丙的50种；含甲、乙、丙的25种.仅含维生素甲的有_种，不含甲、乙、丙三种维生素的有_种.
06
作业布置
【拓展题】仅含维生素甲的食物数量=含甲的数量-含甲和乙的数量-含甲和丙的数量+含甲乙丙的数量。仅含维生素甲的食物数量=62-48-36+25=3种。
不含甲、乙、丙的数量=总食物数量-（含甲的数量+含乙的数量+含丙的数量-含甲和乙的数量-含甲和丙的数量-含乙和丙的数量+含甲乙丙的数量）。不含甲、乙、丙的数量=120-（62+90+68-48-36-50+25）=120-111=9种。
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第二章 有理数的运算
2.2.2 有理数的减法(2)
学习目标：
初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算；
学习一切加减法运算都可以统一成加法运算。
核心素养目标：通过将减法转化为加法的过程，培养学生的逻辑思维能力。通过实际问题的解决，培养学生的运算能力和问题解决能力。
学习重点：有理数加减法的法则及其应用。
学习难点：有理数减法法则的推导和理解。
一、知识链接
1.运用有理数的减法法则，可以将有理数的加减混合运算统一为________。
2.有理数加减混合运算的一般步骤是先运用减法法则，将_________转化成_________;再运用加法交换律和结合律，使计算简便。
二、自学自测
1. 计算-3+(-1)的结果是( )
A. 2
B. -2
C. 4
D.-4
2.甲,乙，丙三地的海拔高度为30米，-15米，-10米，那么最高的地方比最低的地方高( )
20米
25米
45米
15米
一、创设情境、导入新课
运用有理数的减法法则，可以将有理数的加减混合运算统一为加法运算。
比如，要计算＋(－)－(－) ，我们可按下面的步骤进行计算： ＋(－)－(－)＝ ＋(－)＋(＋)＝() ＋(－)＝1－＝ 。
二、合作交流、新知探究
探究一：引入概念
有理数加减混合运算的一般步骤是：
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
你能说出上述运算中哪一步运用了减法法则，哪一步运用了加法的运算律吗？
【强调】：
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数的加法法则：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
探究二：例题讲解
教材第43页：
例3 计算：(－3)＋(－8)－(－6)＋(－7)。
【强调】：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
做一做
1.把下列各式写成省略加号的和的形式。
(1)(－3)＋(－7)－(－5)；
(2)9－(＋11)＋(－2)－(－6)
2. 计算：
(1)－12＋18＋(－7)－15； (2)－－＋－
例4
小明哥哥的手机银行账户某时段内发生了8次交易：收入637元，支出1500元，支出2000元，收入3000元，收入 1200元，收入1120元，支出3000元，收入1002元。
小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加或减少了多少元？
提炼概念（本节课主要内容提炼）
运用有理数的减法法则，可以将有理数的加减混合运算统一为加法运算;
有理数加减混合运算的一般步骤是先运用减法法则，将减法转化成加法;再运用加法交换律和结合律，使计算简便;
我们把算式中各个加数的括号和括号前面的加号省略，这个算式仍可看作和式,这样将给算法的选择和书写带来方便.
【例1】“神舟十六号”载人飞船上有一种零件的尺寸标准(300±5)mm，则下列零件尺寸不合格的是( )
295mm
298mm
304mm
310mm
【例2】7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( )。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法交换律与加法结合律
【例3】计算:
(1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9);
(2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+10.3)+(-4.5);
(3)(-2)-(-4.7)-(+0.5)+(-3.2).
【例4】下列说法中，正确的有()
①0是最小的整数；②若|a|=|b|，则a=b:③互为相反数的两数之和为零;④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【选做】5.已知：-a=2，|b|=6，且a>b，则a+b=____________
【选做】6.若|a+1.2|+|b-1|=0，那么a+(-1)+(-1.8)+b等于多少？
运用有理数的减法法则，可以将有理数的加减混合运算统一为加法运算;
有理数加减混合运算的一般步骤是先运用减法法则，将减法转化成加法;再运用加法交换律和结合律，使计算简便;
我们把算式中各个加数的括号和括号前面的加号省略，这个算式仍可看作和式,这样将给算法的选择和书写带来方便.
必做题：
1.如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近-8的点是（）
A.点B B.点C C.点D D.点E
2.已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，试求a+b-c的值.
3.已知|a|=3，|b|=3，a、b异号，求a+b的值.
4.夜来南风起，小麦覆陇黄，今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：千克）：
91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1
在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克.
（1）小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值.
（2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克.
选做题：
5. 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有（ ）
①a﹣c＞0；②＞；③ a+c﹣b＜0；④|a﹣b|＝|a|+|b|；⑤|a+c|＜|a+b|．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
6.在如图所示的圆圈中填上彼此不相等的整数(6个数字中只有2个负整数)，使得每条线上的数字之和等于0，则a的最小值为（ ）
A．-20 B．-19 C．-18 D．-17
拓展题：
对120种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查，结果是含甲的62种，含乙的90种，含丙的68种；含甲、乙的48种，含甲、丙的36种，含乙、丙的50种；含甲、乙、丙的25种.仅含维生素甲的有_种，不含甲、乙、丙三种维生素的有_种.
参考答案
【预习自测】
1.D
2.C
30-(-15)=45
【作业布置】
必做
1.
AF=-4-(-13)=9, ∴AB==1.8
∴B:-13+1.8=-11.2
C:-11.2+1.8=-9.4
D:-9.4+1.8=-7.6,-8在CD之间，且最接近D，故选C
2.
解:
∵a是最小的正整数，∴a=1
∵b是a的相反数，∴b=-1.
∵c的绝对值为3,∴c=±3
当c=3时，原式=1+(-1)-3=-3;
当c=-3时，原式=1+(-1)-(-3)=3.
综上所述，a+b-c的值为3或-3
3.
解：|a|=3，|b|=3，a、b异号,
∴a=3，b=-3或a=-3，b=3,
当a=3，b=-3时，a+b=3+(-3)=0,
当a=-3，b=3时，a+b=(-3)+3=0.
由上可得，a+b的值是0.
4.解：
(1)+1，+1，+1.5,-1,+1.2,+1.3，-1.3,-1.2,+1.8,+1.1;
(2) +1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4,
90×10+5.4=905.4（千克)
答：这10袋小麦一共905.4千克.
选做
5.
由数轴得出c|a|,
∴a-c>0，①正确；
，②错误；
a+c-b<0，③正确；
|a﹣b|＝|a|+|b| ，④正确；
|a+c|>|a+b|,⑤错误；
∴正确的有①③④.故选：C.
6.设剩余圆圈内分别为b,c,d,
b+1+(-18)=0,b=17
只有2个负整数,即为a
代入答案中的数字，假设a=-20，
则c=0-1-(-20)=19,d=0-(-18)-19=1,
因为圆圈中的整数彼此不相等，故a不符合
假设a=-19，
则c=0-1-(-19)=18,d=0-(-18)-18=0
故a的最小值为-19，故选B
拓展
仅含维生素甲的食物数量=含甲的数量-含甲和乙的数量-含甲和丙的数量+含甲乙丙的数量。仅含维生素甲的食物数量=62-48-36+25=3种。
不含甲、乙、丙的数量=总食物数量-（含甲的数量+含乙的数量+含丙的数量-含甲和乙的数量-含甲和丙的数量-含乙和丙的数量+含甲乙丙的数量）。不含甲、乙、丙的数量=120-（62+90+68-48-36-50+25）=120-111=9种。
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2.2.2有理数的减法(2)教学设计
课题 2.2.2有理数的减法(2) 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 有理数的加减法包括加法运算律的掌握和减法运算向加法运算的转化。加法运算律（如交换律和结合律）是有理数运算的基础，学生需要理解并能灵活运用这些法则简化运算。减法运算则通过转化为加法运算，使学生能够处理各种符号的数值计算，包括小数减大数的情况。
核心素养 能力培养 通过将减法转化为加法的过程，培养学生的逻辑思维能力； 通过实际问题的解决，培养学生的运算能力和问题解决能力。
教学目标 初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算； 学习一切加减法运算都可以统一成加法运算
教学重点 有理数加减法的法则及其应用。
教学难点 有理数减法法则的推导和理解。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知导入 教师出示问题： 复习回顾： 将式子3-10-7写成和的形式正确的是（） A．3+10+7 B．-3+(-10)+(-7) C．3-(+10)-(+7) D．3+(-10)+(-7) B 创设情境、导入新课 运用有理数的减法法则，可以将有理数的加减混合运算统一为加法运算。 比如，要计算＋(－)－(－) ，我们可按下面的步骤进行计算： ＋(－)－(－)＝ ＋(－)＋(＋)＝() ＋(－)＝1－＝ 。 复习回顾之前学习的有理数的加法和减法运算法则。 先自主探究，再小组合作，分析。 巩固认识有理数加法和减法运算的相关知识。 导入有理数的加减混合运算，引出运算方法。
新知探究 有理数加减混合运算的一般步骤是 先运用减法法则，将减法转化成加法， 再运用加法交换律和结合律，使计算简便。 你能说出上述运算中哪一步运用了减法法则，哪一步运用了加法的运算律吗？ 我们可以把算式 ＋(－)－(－)中各个加数的括号和括号前面的加号省略，写成 －+ ，这个算式仍可看作和式，读作“正 、负 与正 的 和”，或者读作“减加”。 这样将给算法的选择和书写带来方便。 【强调】： 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数的加法法则：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 教材第44页： 探究一 例3 计算：(－3)＋(－8)－(－6)＋(－7)。 解：(－3)＋(－8)－(－6)＋(－7) ＝(－3)＋(－8)＋(＋6)＋(－7) ＝－3－8＋6－7 ＝(－3－7)＋(－8＋6) ＝－12 【强调】： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 做一做 1.把下列各式写成省略加号的和的形式。 (1)(－3)＋(－7)－(－5)； (2)9－(＋11)＋(－2)－(－6) (1)原式=－3－7＋5 (2)原式=9－11－2＋6 2. 计算： (1)－12＋18＋(－7)－15； (2)－－＋－ (1)－12＋18＋(－7)－15 = －12＋18－7－15 =－16 (2) －－＋－ = －－＋－ =-1 例4 小明哥哥的手机银行账户某时段内发生了8次交易：收入637元，支出1500元，支出2000元，收入3000元，收入 1200元，收入1120元，支出3000元，收入1002元。 小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加或减少了多少元？ 解：记收入为正，由题意可得 637－1500－2000＋3000＋1200＋1120－3000＋1002 ＝(637＋1200＋1120＋1002)＋(3000－3000)＋(－1500－2000) ＝3959＋0＋(－3500) ＝459(元)。 答：小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加了459元 教师总结： 运用有理数的减法法则，可以将有理数的加减混合运算统一为加法运算; 有理数加减混合运算的一般步骤是先运用减法法则，将减法转化成加法;再运用加法交换律和结合律，使计算简便; 我们把算式中各个加数的括号和括号前面的加号省略，这个算式仍可看作和式,这样将给算法的选择和书写带来方便. 学生自学、互动。在具体学习时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想，发现结论。 阅读教材实际例题，理解实际问题的解决 勾起学生的探究欲望，激发学生对学习本节课的浓厚兴趣。通过例题的解决发现规律，提高学生归纳能力. 激发学生兴趣，引入新课主题，通过复习，引出新问题，通过对这个问题的讨论，学生将回顾有理数加减法法则.
课堂练习 【例1】“神舟十六号”载人飞船上有一种零件的尺寸标准(300±5)mm，则下列零件尺寸不合格的是( ) 295mm 298mm 304mm 310mm 零件的尺寸应该在295mm到305mm之间。 D.310mm超出了标准范围，不合格。故选D 【例2】7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律与加法结合律 D 【例3】计算: (1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9); (2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+10.3)+(-4.5); (3)(-2)-(-4.7)-(+0.5)+(-3.2). 解： (1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9) =(+16)+(-29)+(+7)+(-11)+(+9) =16-29+7-11+9 =-29-11+16+7+9 =-8. (2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+10.3)+(-4.5) =(-3.1)+(+4.5)+(+4.4)+(-10.3)+(-4.5) =-3.1+4.5+4.4-10.3-4.5 =4.5-4.5+4.4-3.1-10.3 =-9 (3)(-2)-(-4.7)-(+0.5)+(-3.2) =(-2)+(+4.7)+(-0.5)+(-3.2) =-2+4.7-0.5-3.2 =-0.5-3.2+4.7-2.4 =-1.4 【例4】下列说法中，正确的有() ①0是最小的整数；②若|a|=|b|，则a=b:③互为相反数的两数之和为零;④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ①负整数比0小，错误；②若|a=|b|，则a=±b，故错误；③互为相反数的两数之和为零，正确;④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，错误.故选B. 【选做】5.已知：-a=2，|b|=6，且a>b，则a+b=_ 解: ∵-a=2，|b|=6，且a>b, ∴a=-2,b=-6, ∴a+b=-2+(-6)=-8 【选做】6.若|a+1.2|+|b-1|=0，那么a+(-1)+(-1.8)+b等于多少？ 解：∵|a+1.2|+|b-1|=0, ∴a+1.2=0，b-1=0, ∴a=-1.2,b=1, ∴a+(-1)+(-1.8)+b =-1.2-1-1.8+1 =-3. 完成例题和练习. 在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出重点要点难点 加深学生对有理数的加减法法则运算的理解。培养学生数形结合思想，多角度思考和解决问题的能力。
课堂小结 运用有理数的减法法则，可以将有理数的加减混合运算统一为加法运算; 有理数加减混合运算的一般步骤是先运用减法法则，将减法转化成加法;再运用加法交换律和结合律，使计算简便; 我们把算式中各个加数的括号和括号前面的加号省略，这个算式仍可看作和式,这样将给算法的选择和书写带来方便. 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
作业布置 1.必做题：学案课后练习 习题1-4 2.选做题：学案课后练习 习题5-6 3.拓展题：学案课后练习 拓展题 学生自主完成 巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题能力
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