【基础版】浙教版（2024）七上4.1代数式 同步练习
一、选择题
1．（2024七上·通道期末）请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（ ）
A． B．0 C． D．
2．（2024七上·盘州期末）小明步行上学，速度为米/秒，小亮乘车上学，速度是小明的5倍，则小亮乘车的速度可表示为（ ）
A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒
3．（2024七上·毕节期中）下列式子符合书写要求的是( )
A．－ B．a－1÷b C．4xy D．ab×3
4．（2024七上·襄城期末）用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ）
A．若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额
B．若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数
C．汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程
D．若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长
5．（2024七上·花溪期末）篮球每个的价格是x元，足球每个的价格是y元，学校买10个篮球和12个足球需支付的费用是（ ）
A．（10x+12y）元 B．（10x﹣12y）元
C．（12x+10y）元 D．（12x﹣10y）元
6．（2024七上·德阳期末）某超市出售某种商品，标价为a元，由于市场行情的变化，超市进行了第一次调价，在此基础上后来又进行了第二次调价，下列四种方案中，两次调价后售价最低的是（ ）
A．第一次打九折，第二次打九折
B．第一次提价60%，第二次打五折
C．第一次提价40%，第二次降价40%
D．第一次提价20%，第二次降价30%
7．（2023七上·任泽期末）商店销售某种商品，第一天售出m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则代数式“”表示的意义是（ ）
A．第二天售出的该商品数量
B．第二天比第一天多售出该商品数量
C．两天一共售出的该商品数量
D．第二天比第一天少售出的该商品数量
8．（2023七上·浙江期中）如图，四边形ABCD是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2023七上·浙江期中）用代数式表示的3倍与的差： .
10．（2024七上·通道期末）一个油桶桶重b千克，装满油重a千克，倒出一半的油后，再把油桶放到称上称，则重量是 ．
11．（2023七上·吉林期中）一支钢管需要元，一本管记本需要元，现买5支钢笔和8本笔记本共需要 元.
12．（2024七上·深圳期末）如图表格是一张某月日历表，省去了号码数，设位置的数为，则位置的数可表示为 ．
三、解答题
13．用代数式表示：
（1）x的2倍与3的和．
（2）a的相反数与a的3倍的差．
（3）x的3倍与y的4倍的比．
（4）a，b，c的平均数．
14．若桶油漆能刷2m2的墙，问a桶油漆能刷多少平方米的墙？
15．一辆汽车以80km/h的速度行驶，从A城到B城需t(h)．如果该车的行驶速度增加v(km/h)，那么从A城到B城需多少时间？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】代数式的概念
【解析】【解答】解：由题意得0，a，均为代数式；为等式，不为代数式，
故答案为：A
【分析】根据代数式的定义结合题意对选项逐一分析，进而即可求解。
2．【答案】C
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】∵小明步行上学，速度为米/秒，小亮乘车上学，速度是小明的5倍，
∴小亮乘车的速度可表示为米/秒，
故答案为：C.
【分析】利用“小亮乘车上学，速度是小明的5倍”直接表示出小亮的速度即可.
3．【答案】A
【知识点】代数式的书写规范
4．【答案】B
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：、若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额，原说法正确，∴此选项不符合题意；
、若一个两位数的十位数字是，个位数字，则这个两位数表示为，原说法不正确，∴此选项符合题意；
、汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程，原说法正确，∴此选项不符合题意；
、若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，原说法正确，∴此选项不符合题意．
故答案为：．
【分析】根据代数式表示的实际意义的方法分别判断每个选项，根据两位数的表示方法“十位上的数字×10+个位上的数字”即可判断求解．
5．【答案】A
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意得：买足球与买篮球共付的钱的式子是：10x+12y
故答案为： A.
【分析】分别表示出买篮球的费用与买足球的费用，再相加即可。
6．【答案】B
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解： A：第一次九折后价格为0.9a元，第二次九折后价格为0.81a元，
B：第一次提价60%后价格为1.6a元，第二次五折后价格为0.8a元，
C：第一次提价40%后价格为1.4a元，第二次五折后价格为0.84a元，
D：第一次提价20%后价格为1.2a元，第二次五折后价格为0.84a元，
∵0.8a<0.81a<0.84a，
∴B 调价后售价最低 。
故答案为：B.
【分析】分别计算每种调价方式后的价格，再比较大小即可.
7．【答案】C
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：∵第一天售出m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，
∴第二天售出的该商品数量是件，
∴两天一共售出的该商品数量为件，
故选：C．
【分析】本题考查了列代数式，第一天售出m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，得到代数式，集合代数式的加法的运算法则，即可求得两天一共售出的该商品数量，得到答案.
8．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：观察图形可知，阴影部分面积恰好是长为a，宽为3的矩形面积的一半，
故阴影部分的面积为.故答案为：A.
【分析】观察图形得出阴影部分面积恰好是长为a，宽为3的矩形面积的一半，由此表示阴影部分面积即可．
9．【答案】3a-b
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解： 用代数式表示a的3倍与b的差是3a-b.
故答案为：3a-b.
【分析】根据题意中的数量关系用代数式表示即可解答.
10．【答案】千克
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：∵倒出一半的油后，再把油桶放到称上称
∴重量是千克，
故答案为：千克
【分析】根据题意写出代数式，进而即可求解。
11．【答案】（5a+8b）
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意得，买5支钢笔和8本笔记本需要元．
故答案为：．
【分析】基本关系：总金额=钢笔的单价×钢笔的数量+笔记本的单价×笔记本的数量，据此列出代数式即可.
12．【答案】x+12
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：由日历表可得，①位置的数为x，
则②位置的数可表示为x+14-2=x+ 12，
故答案为：x+12.
【分析】根据日历表特点，每横行上，相邻两个数相差1，从左到右依次增大；每竖列上，相邻两个数相差7，从上到下依次增大.
13．【答案】（1）解：由题意得2x+3；
（2）解：由题意得-a-3a；
（3）解：由题意得3x∶4y；
（4）解：由题意得.
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【分析】（1）“x的2倍”表示为2x，最后再求和即可；
（2）“a的相反数”表示为-a，“a的3倍”表示为3a，最后再求差；
（3）“x的3倍”表示为3x，“y的4倍”表示为4y，最后再求比；
（4）用a、b、c的和再除以3即可.
14．【答案】解：由题意可得： a桶油漆能刷墙的面积为： （m2）.
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【分析】由“ 桶油漆能刷2m2的墙 ”可得一桶油漆能刷墙的面积为（m2），进而即可求出a桶油漆能刷墙的面积.
15．【答案】解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t(km)；如果该车的行驶速度增加v(km/h)，那么汽车的行驶速度为(80+v)km/h，此时从A城到B城需(h)．
答：当该车行驶速度增加v(km/h)，从A城到B城需(h)．
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【分析】先根据路程等于速度乘以时间表示出A、B两城之间的距离为80t（km），提速后该车的速度为（80+v）km/h，进而再根据时间等于路程除以速度可列出式子.
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一、选择题
1．（2024七上·通道期末）请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（ ）
A． B．0 C． D．
【答案】A
【知识点】代数式的概念
【解析】【解答】解：由题意得0，a，均为代数式；为等式，不为代数式，
故答案为：A
【分析】根据代数式的定义结合题意对选项逐一分析，进而即可求解。
2．（2024七上·盘州期末）小明步行上学，速度为米/秒，小亮乘车上学，速度是小明的5倍，则小亮乘车的速度可表示为（ ）
A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒
【答案】C
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】∵小明步行上学，速度为米/秒，小亮乘车上学，速度是小明的5倍，
∴小亮乘车的速度可表示为米/秒，
故答案为：C.
【分析】利用“小亮乘车上学，速度是小明的5倍”直接表示出小亮的速度即可.
3．（2024七上·毕节期中）下列式子符合书写要求的是( )
A．－ B．a－1÷b C．4xy D．ab×3
【答案】A
【知识点】代数式的书写规范
4．（2024七上·襄城期末）用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ）
A．若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额
B．若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数
C．汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程
D．若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长
【答案】B
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：、若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额，原说法正确，∴此选项不符合题意；
、若一个两位数的十位数字是，个位数字，则这个两位数表示为，原说法不正确，∴此选项符合题意；
、汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程，原说法正确，∴此选项不符合题意；
、若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，原说法正确，∴此选项不符合题意．
故答案为：．
【分析】根据代数式表示的实际意义的方法分别判断每个选项，根据两位数的表示方法“十位上的数字×10+个位上的数字”即可判断求解．
5．（2024七上·花溪期末）篮球每个的价格是x元，足球每个的价格是y元，学校买10个篮球和12个足球需支付的费用是（ ）
A．（10x+12y）元 B．（10x﹣12y）元
C．（12x+10y）元 D．（12x﹣10y）元
【答案】A
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意得：买足球与买篮球共付的钱的式子是：10x+12y
故答案为： A.
【分析】分别表示出买篮球的费用与买足球的费用，再相加即可。
6．（2024七上·德阳期末）某超市出售某种商品，标价为a元，由于市场行情的变化，超市进行了第一次调价，在此基础上后来又进行了第二次调价，下列四种方案中，两次调价后售价最低的是（ ）
A．第一次打九折，第二次打九折
B．第一次提价60%，第二次打五折
C．第一次提价40%，第二次降价40%
D．第一次提价20%，第二次降价30%
【答案】B
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解： A：第一次九折后价格为0.9a元，第二次九折后价格为0.81a元，
B：第一次提价60%后价格为1.6a元，第二次五折后价格为0.8a元，
C：第一次提价40%后价格为1.4a元，第二次五折后价格为0.84a元，
D：第一次提价20%后价格为1.2a元，第二次五折后价格为0.84a元，
∵0.8a<0.81a<0.84a，
∴B 调价后售价最低 。
故答案为：B.
【分析】分别计算每种调价方式后的价格，再比较大小即可.
7．（2023七上·任泽期末）商店销售某种商品，第一天售出m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则代数式“”表示的意义是（ ）
A．第二天售出的该商品数量
B．第二天比第一天多售出该商品数量
C．两天一共售出的该商品数量
D．第二天比第一天少售出的该商品数量
【答案】C
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：∵第一天售出m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，
∴第二天售出的该商品数量是件，
∴两天一共售出的该商品数量为件，
故选：C．
【分析】本题考查了列代数式，第一天售出m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，得到代数式，集合代数式的加法的运算法则，即可求得两天一共售出的该商品数量，得到答案.
8．（2023七上·浙江期中）如图，四边形ABCD是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：观察图形可知，阴影部分面积恰好是长为a，宽为3的矩形面积的一半，
故阴影部分的面积为.故答案为：A.
【分析】观察图形得出阴影部分面积恰好是长为a，宽为3的矩形面积的一半，由此表示阴影部分面积即可．
二、填空题
9．（2023七上·浙江期中）用代数式表示的3倍与的差： .
【答案】3a-b
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解： 用代数式表示a的3倍与b的差是3a-b.
故答案为：3a-b.
【分析】根据题意中的数量关系用代数式表示即可解答.
10．（2024七上·通道期末）一个油桶桶重b千克，装满油重a千克，倒出一半的油后，再把油桶放到称上称，则重量是 ．
【答案】千克
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：∵倒出一半的油后，再把油桶放到称上称
∴重量是千克，
故答案为：千克
【分析】根据题意写出代数式，进而即可求解。
11．（2023七上·吉林期中）一支钢管需要元，一本管记本需要元，现买5支钢笔和8本笔记本共需要 元.
【答案】（5a+8b）
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意得，买5支钢笔和8本笔记本需要元．
故答案为：．
【分析】基本关系：总金额=钢笔的单价×钢笔的数量+笔记本的单价×笔记本的数量，据此列出代数式即可.
12．（2024七上·深圳期末）如图表格是一张某月日历表，省去了号码数，设位置的数为，则位置的数可表示为 ．
【答案】x+12
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：由日历表可得，①位置的数为x，
则②位置的数可表示为x+14-2=x+ 12，
故答案为：x+12.
【分析】根据日历表特点，每横行上，相邻两个数相差1，从左到右依次增大；每竖列上，相邻两个数相差7，从上到下依次增大.
三、解答题
13．用代数式表示：
（1）x的2倍与3的和．
（2）a的相反数与a的3倍的差．
（3）x的3倍与y的4倍的比．
（4）a，b，c的平均数．
【答案】（1）解：由题意得2x+3；
（2）解：由题意得-a-3a；
（3）解：由题意得3x∶4y；
（4）解：由题意得.
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【分析】（1）“x的2倍”表示为2x，最后再求和即可；
（2）“a的相反数”表示为-a，“a的3倍”表示为3a，最后再求差；
（3）“x的3倍”表示为3x，“y的4倍”表示为4y，最后再求比；
（4）用a、b、c的和再除以3即可.
14．若桶油漆能刷2m2的墙，问a桶油漆能刷多少平方米的墙？
【答案】解：由题意可得： a桶油漆能刷墙的面积为： （m2）.
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【分析】由“ 桶油漆能刷2m2的墙 ”可得一桶油漆能刷墙的面积为（m2），进而即可求出a桶油漆能刷墙的面积.
15．一辆汽车以80km/h的速度行驶，从A城到B城需t(h)．如果该车的行驶速度增加v(km/h)，那么从A城到B城需多少时间？
【答案】解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t(km)；如果该车的行驶速度增加v(km/h)，那么汽车的行驶速度为(80+v)km/h，此时从A城到B城需(h)．
答：当该车行驶速度增加v(km/h)，从A城到B城需(h)．
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【分析】先根据路程等于速度乘以时间表示出A、B两城之间的距离为80t（km），提速后该车的速度为（80+v）km/h，进而再根据时间等于路程除以速度可列出式子.
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