【基础版】浙教版（2024）七上4.2代数式的值同步练习
一、选择题
1．（2024七上·高阳期末）如果，，且，那么的值为( )
A．或 B．或 C．或 D．或
2．（北师大版数学七年级上册第3章 3.2代数式课时作业）已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为（ ）
A．0 B．-1 C．-3 D．3
3．（2024七上·宣威期末）若|a|＝4，|b|＝6且a﹣b＞0，则a+b＝（ ）
A．﹣2 B．﹣10或2 C．﹣10或﹣2 D．10
4．（2024七上·广汉期末）如果的值为2，则代数式的值是（ ）
A． B． C．2 D．5
5．（2024七上·沙坪坝期末）如图，当输入的值为时，输出的结果为（ ）
A． B．11 C．21 D．43
6．（2018七上·栾城期末）现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
7．（2024七上·遵义期末）若x、y二者满足等式，且x、y互为倒数，则代数式的值为（ ）
A．1 B．4 C．5 D．9
8．（2024七上·越城期末） 已知，则代数式的值为（ ）
A．3 B．1 C． D．
二、填空题
9．（2021七上·东莞期末）已知，则的值是 ．
10．（2024七上·呼兰期末）如果a与b互为倒数，且，那么的值是 ．
11．（2024七上·大祥期末）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，若输入数为3，则计算结果为 ．
12．（2024七上·雁塔期末）已知，则的值是 ．
三、解答题
13．（2024七上·射阳月考）已知：，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
14．（2024七上·兴隆期末）如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若，求S的值．
15．（2024七上·新建期末）新定义：若任意两数，按规定，通过运算得到一个新数W，则称所得新数W是数的“快乐学习数”．
（1）若，，求a、b的“快乐学习数”W．
（2）若，数a、b的“快乐学习数”W为16，求a的值．
16．（2024七上·新北期中）某水果市场销售一种香蕉，甲店的香焦价格是4元/千克；乙店的香蕉价格为5元/千克，且若一次购买6千克以上，超过6千克的部分价格打7折．
（1）设在两家店分别购买香焦x千克，直接写出在甲店的付款金额元及在乙店的付款金额元的表达式（用含有x的代数式表示）；
（2）若购买香焦50千克，到哪家店购买更省钱？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
2．【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】∵x-2y=3，
∴6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2×3=6-6=0
故选：A．
【分析】先把6-2x+4y变形为6-2（x-2y），然后把x-2y=3整体代入计算即可．
3．【答案】C
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
4．【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
5．【答案】B
【知识点】求代数式的值-程序框图
6．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：2※（﹣3）=﹣6+2+3=﹣1，
故选C．
【分析】根据运算a※b=ab+a﹣b，将2和-3代入计算即可。
7．【答案】A
【知识点】有理数的倒数；求代数式的值-整体代入求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【解答】∵x、y互为倒数，
∴xy=1，
∵，
∴
=0-4×1+5
=1，
故答案为：A.
【分析】先利用倒数的定义求出xy=1，再将代数式变形为，再将和xy=1代入计算即可.
8．【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵x2-x-1=0，
∴x2=x+1，
∴原式==
=
=
=1.
故答案为：B.
【分析】由已知的等式变形得：x2=x+1，代入所求代数式整理即可求解.
9．【答案】 1
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：
故答案为： 1
【分析】将 ， 代入代数式求解即可。
10．【答案】或2024
【知识点】有理数的倒数；绝对值的概念与意义；求代数式的值-整体代入求值
11．【答案】
【知识点】求代数式的值-程序框图
12．【答案】
【知识点】绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
14．【答案】（1）
（2）
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
16．【答案】（1），，
（2）购买香焦50千克，到乙店购买更省钱．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
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一、选择题
1．（2024七上·高阳期末）如果，，且，那么的值为( )
A．或 B．或 C．或 D．或
【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
2．（北师大版数学七年级上册第3章 3.2代数式课时作业）已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为（ ）
A．0 B．-1 C．-3 D．3
【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】∵x-2y=3，
∴6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2×3=6-6=0
故选：A．
【分析】先把6-2x+4y变形为6-2（x-2y），然后把x-2y=3整体代入计算即可．
3．（2024七上·宣威期末）若|a|＝4，|b|＝6且a﹣b＞0，则a+b＝（ ）
A．﹣2 B．﹣10或2 C．﹣10或﹣2 D．10
【答案】C
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
4．（2024七上·广汉期末）如果的值为2，则代数式的值是（ ）
A． B． C．2 D．5
【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
5．（2024七上·沙坪坝期末）如图，当输入的值为时，输出的结果为（ ）
A． B．11 C．21 D．43
【答案】B
【知识点】求代数式的值-程序框图
6．（2018七上·栾城期末）现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：2※（﹣3）=﹣6+2+3=﹣1，
故选C．
【分析】根据运算a※b=ab+a﹣b，将2和-3代入计算即可。
7．（2024七上·遵义期末）若x、y二者满足等式，且x、y互为倒数，则代数式的值为（ ）
A．1 B．4 C．5 D．9
【答案】A
【知识点】有理数的倒数；求代数式的值-整体代入求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【解答】∵x、y互为倒数，
∴xy=1，
∵，
∴
=0-4×1+5
=1，
故答案为：A.
【分析】先利用倒数的定义求出xy=1，再将代数式变形为，再将和xy=1代入计算即可.
8．（2024七上·越城期末） 已知，则代数式的值为（ ）
A．3 B．1 C． D．
【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵x2-x-1=0，
∴x2=x+1，
∴原式==
=
=
=1.
故答案为：B.
【分析】由已知的等式变形得：x2=x+1，代入所求代数式整理即可求解.
二、填空题
9．（2021七上·东莞期末）已知，则的值是 ．
【答案】 1
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：
故答案为： 1
【分析】将 ， 代入代数式求解即可。
10．（2024七上·呼兰期末）如果a与b互为倒数，且，那么的值是 ．
【答案】或2024
【知识点】有理数的倒数；绝对值的概念与意义；求代数式的值-整体代入求值
11．（2024七上·大祥期末）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，若输入数为3，则计算结果为 ．
【答案】
【知识点】求代数式的值-程序框图
12．（2024七上·雁塔期末）已知，则的值是 ．
【答案】
【知识点】绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
三、解答题
13．（2024七上·射阳月考）已知：，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
14．（2024七上·兴隆期末）如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若，求S的值．
【答案】（1）
（2）
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
15．（2024七上·新建期末）新定义：若任意两数，按规定，通过运算得到一个新数W，则称所得新数W是数的“快乐学习数”．
（1）若，，求a、b的“快乐学习数”W．
（2）若，数a、b的“快乐学习数”W为16，求a的值．
【答案】（1）
（2）
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
16．（2024七上·新北期中）某水果市场销售一种香蕉，甲店的香焦价格是4元/千克；乙店的香蕉价格为5元/千克，且若一次购买6千克以上，超过6千克的部分价格打7折．
（1）设在两家店分别购买香焦x千克，直接写出在甲店的付款金额元及在乙店的付款金额元的表达式（用含有x的代数式表示）；
（2）若购买香焦50千克，到哪家店购买更省钱？
【答案】（1），，
（2）购买香焦50千克，到乙店购买更省钱．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
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