【基础版】浙教版（2024）七上4.3整式 同步练习
一、选择题
1．（2024七上·镇赉县期末） 在代数式 中， 整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．（2024七上·金沙月考）下列代数式中，是次数为3的单项式的是（ ）
A． B．3 C． D．
3．（2024七上·公主岭期末）下列多项式中，是四次二项式的是（ ）
A．ab3+b3 B．a+b+b C．a2+ab+b2+1 D．a+b3
4．（2024七上·河北邢台经济开发期末）系数是的单项式是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024七上·琼海期末）下列说法正确的是（ ）
A．0不是单项式 B．的系数是0
C．是多项式 D．是单项式
6．（2024七上·雅安期末）下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．的次数是3 B．的系数是2
C．它是七次三项式 D．它的常数项是1
7．（2024七上·伊犁哈萨克期末）下列说法正确的是（ ）
A．数0既不是单项式也不是多项式 B．是单项式
C．的系数是 D．是四次二项式
8．（2024七上·栾城期末）下列说法正确的是（ ）
A．a是代数式，1不是代数式
B．表示 a、b、的积的代数式为
C．是三次三项式，常数项是1
D．a，b两数差的平方与 a，b两数的积的4倍的和表示为
二、填空题
9．（2024七上·萧山期末）单项式的系数是 ．
10．（2023七上·长岭期中）多项式的常数项是 ．
11．（2022七上·上杭期中）写出一个含有字母x、y的五次单项式： .
12．（2024七上·霞山期末）多项式的次数是，常数项是，则的值等于 ．
三、解答题
13．（2023七上·天山月考）已知多项式是关于x，y的四次三项式．
（1）求m的值．
（2）当时，求此多项式的值．
14．下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
，，-2xy2，-2x+y2，，，a，π．
15．（2023七上·长岭期中）已知多项式- 3x5ym-1-2x3+7+my4-y2是关于x，y的八次五项式．求该多项式的四次项．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【解答】解： 是整式，是分式
故答案为：C.
【分析】单项式与多项式统称为整式，判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不
是整式；然后找母不含有字母或没有分母的式子，即可得出答案。
2．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】A：，次数为4，不符合题意；
B：3，次数为0，不符合题意；
C：，是多项式，不符合题意；
D：，次数为3，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据单项式的次数为单项式中所有字母指数之和进行求解即可.
3．【答案】A
【知识点】多项式的概念；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、∵多项式ab3+b3是四次三项式，∴A符合题意；
B、∵a+b+b=a+2b是一次二项式，∴B不符合题意；
C、∵a2+ab+b2+1是二次四项式，∴C不符合题意；
D、 ∵a+b3是三次二项式，∴D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】先分别求出各项的系数和项数，再利用多项式的定义分析求解即可.
4．【答案】B
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：A中，不是单项式，所以A不符合题意；
B中，是单项式，系数是，所以B符合题意；
C中，是单项式，系数是，所以C不符合题意；
D中，是多项式，所以D不符合题意；
故选：B．
【分析】本题考查了单项式的相关定义，把只含有数与字母的积的式子叫做单项式，其中单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，同时注意分母上含有字母的不是单项式，据此逐项判断，即可求解．
5．【答案】D
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；单项式的次数与系数
6．【答案】A
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A：5ab2的次数是3，所以A正确；
B：的系数是-2，所以B不正确；
C：多项式 是四次三项式，所以C不正确；
D：多项式 的常数项是-1，所以D不正确。
故答案为：A。
【分析】根据多项式的定义及多项式的项和系数的定义，分别进行判断，即可得出答案。
7．【答案】D
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、∵数0是单项式，∴A不正确，不符合题意；
B、∵是多项式，∴B不正确，不符合题意；
C、∵的系数是，∴C不正确，不符合题意；
D、∵是四次二项式，∴D正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用单项式的定义、多项式的定义、单项式的系数的定义逐项分析判断即可.
8．【答案】D
【知识点】多项式的项、系数与次数；代数式的书写规范；代数式的实际意义
【解析】【解答】解：A中，1是代数式，故A错误；
B中，表示a、b、的积为：，故B错误；
C中，是三次三项式，常数项是，故C错误；
D中，a，b两数差的平方与 a，b两数的积的4倍的和表示为，故D正确．
故选：D．
【分析】本题考查了代数式的相关概念，代数式的书写要求，①在代数式中出现的乘号，通常简写成“.”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，数字为1时，通常省略不写；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式，根据代数式的书写要求对各个式子依次，进行判断，即可解答．
9．【答案】-2
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式-2a7b3c的系数是-2．
故答案为：-2．
【分析】单项式中的数字因数就是单项式的系数，据此解答即可．
10．【答案】
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解： 多项式，它的常数项是 。
故答案为： .
【分析】多项式中不含字母因数的项就是常数项。
11．【答案】答案不唯一，如x2y3
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】规定了规定字母的个数和次数，没有规定系数.
答案不唯一，如符合题意.
故答案为
【分析】根据单项式及单项式的次数的定义求解（答案不唯一）.
12．【答案】
【知识点】多项式的项、系数与次数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵多项式的次数是，常数项是，
∴
∴，
故答案为：．
【分析】本题考查了多项式的次数与项的定义，由几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，即为多项式的次数，多项式中不含字母的项叫做常数项，根据单项式乘以多项式的定义，据此得到，进而求得的值 ，得到答案.
13．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】多项式的项、系数与次数；求代数式的值-直接代入求值
14．【答案】解：单项式有：
多项式有： -2x+y2；
多项式有：-2x+y2，.
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【分析】由数和字母的乘积组成的式子就是单项式，单独的一个数字或字母也是单项式；几个单项式的和就是多项式；单项式与多项式统称整式，据此逐个判断得出答案.
15．【答案】解：由题意，得m=4，所以该多项式的四次项为4y4
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】多项式是八次五项式，指的是最高项的次数是8，多项式中只有5个单项式，据此求解。
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一、选择题
1．（2024七上·镇赉县期末） 在代数式 中， 整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】C
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【解答】解： 是整式，是分式
故答案为：C.
【分析】单项式与多项式统称为整式，判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不
是整式；然后找母不含有字母或没有分母的式子，即可得出答案。
2．（2024七上·金沙月考）下列代数式中，是次数为3的单项式的是（ ）
A． B．3 C． D．
【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】A：，次数为4，不符合题意；
B：3，次数为0，不符合题意；
C：，是多项式，不符合题意；
D：，次数为3，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据单项式的次数为单项式中所有字母指数之和进行求解即可.
3．（2024七上·公主岭期末）下列多项式中，是四次二项式的是（ ）
A．ab3+b3 B．a+b+b C．a2+ab+b2+1 D．a+b3
【答案】A
【知识点】多项式的概念；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、∵多项式ab3+b3是四次三项式，∴A符合题意；
B、∵a+b+b=a+2b是一次二项式，∴B不符合题意；
C、∵a2+ab+b2+1是二次四项式，∴C不符合题意；
D、 ∵a+b3是三次二项式，∴D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】先分别求出各项的系数和项数，再利用多项式的定义分析求解即可.
4．（2024七上·河北邢台经济开发期末）系数是的单项式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：A中，不是单项式，所以A不符合题意；
B中，是单项式，系数是，所以B符合题意；
C中，是单项式，系数是，所以C不符合题意；
D中，是多项式，所以D不符合题意；
故选：B．
【分析】本题考查了单项式的相关定义，把只含有数与字母的积的式子叫做单项式，其中单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，同时注意分母上含有字母的不是单项式，据此逐项判断，即可求解．
5．（2024七上·琼海期末）下列说法正确的是（ ）
A．0不是单项式 B．的系数是0
C．是多项式 D．是单项式
【答案】D
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；单项式的次数与系数
6．（2024七上·雅安期末）下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．的次数是3 B．的系数是2
C．它是七次三项式 D．它的常数项是1
【答案】A
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A：5ab2的次数是3，所以A正确；
B：的系数是-2，所以B不正确；
C：多项式 是四次三项式，所以C不正确；
D：多项式 的常数项是-1，所以D不正确。
故答案为：A。
【分析】根据多项式的定义及多项式的项和系数的定义，分别进行判断，即可得出答案。
7．（2024七上·伊犁哈萨克期末）下列说法正确的是（ ）
A．数0既不是单项式也不是多项式 B．是单项式
C．的系数是 D．是四次二项式
【答案】D
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、∵数0是单项式，∴A不正确，不符合题意；
B、∵是多项式，∴B不正确，不符合题意；
C、∵的系数是，∴C不正确，不符合题意；
D、∵是四次二项式，∴D正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用单项式的定义、多项式的定义、单项式的系数的定义逐项分析判断即可.
8．（2024七上·栾城期末）下列说法正确的是（ ）
A．a是代数式，1不是代数式
B．表示 a、b、的积的代数式为
C．是三次三项式，常数项是1
D．a，b两数差的平方与 a，b两数的积的4倍的和表示为
【答案】D
【知识点】多项式的项、系数与次数；代数式的书写规范；代数式的实际意义
【解析】【解答】解：A中，1是代数式，故A错误；
B中，表示a、b、的积为：，故B错误；
C中，是三次三项式，常数项是，故C错误；
D中，a，b两数差的平方与 a，b两数的积的4倍的和表示为，故D正确．
故选：D．
【分析】本题考查了代数式的相关概念，代数式的书写要求，①在代数式中出现的乘号，通常简写成“.”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，数字为1时，通常省略不写；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式，根据代数式的书写要求对各个式子依次，进行判断，即可解答．
二、填空题
9．（2024七上·萧山期末）单项式的系数是 ．
【答案】-2
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式-2a7b3c的系数是-2．
故答案为：-2．
【分析】单项式中的数字因数就是单项式的系数，据此解答即可．
10．（2023七上·长岭期中）多项式的常数项是 ．
【答案】
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解： 多项式，它的常数项是 。
故答案为： .
【分析】多项式中不含字母因数的项就是常数项。
11．（2022七上·上杭期中）写出一个含有字母x、y的五次单项式： .
【答案】答案不唯一，如x2y3
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】规定了规定字母的个数和次数，没有规定系数.
答案不唯一，如符合题意.
故答案为
【分析】根据单项式及单项式的次数的定义求解（答案不唯一）.
12．（2024七上·霞山期末）多项式的次数是，常数项是，则的值等于 ．
【答案】
【知识点】多项式的项、系数与次数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵多项式的次数是，常数项是，
∴
∴，
故答案为：．
【分析】本题考查了多项式的次数与项的定义，由几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，即为多项式的次数，多项式中不含字母的项叫做常数项，根据单项式乘以多项式的定义，据此得到，进而求得的值 ，得到答案.
三、解答题
13．（2023七上·天山月考）已知多项式是关于x，y的四次三项式．
（1）求m的值．
（2）当时，求此多项式的值．
【答案】（1）；
（2）．
【知识点】多项式的项、系数与次数；求代数式的值-直接代入求值
14．下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
，，-2xy2，-2x+y2，，，a，π．
【答案】解：单项式有：
多项式有： -2x+y2；
多项式有：-2x+y2，.
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【分析】由数和字母的乘积组成的式子就是单项式，单独的一个数字或字母也是单项式；几个单项式的和就是多项式；单项式与多项式统称整式，据此逐个判断得出答案.
15．（2023七上·长岭期中）已知多项式- 3x5ym-1-2x3+7+my4-y2是关于x，y的八次五项式．求该多项式的四次项．
【答案】解：由题意，得m=4，所以该多项式的四次项为4y4
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】多项式是八次五项式，指的是最高项的次数是8，多项式中只有5个单项式，据此求解。
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