【基础版】浙教版（2024）七上4.4合并同类项 同步练习
一、选择题
1．（2024七上·播州期末）下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】D
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】A、∵与不是同类项，∴A不符合题意；
B、∵与不是同类项，∴B不符合题意；
C、∵与不是同类项，∴C不符合题意；
D、∵与是同类项，∴D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用同类项的定义：字母相同，相同的字母的指数相同逐项分析判断即可.
2．（2024七上·钟山期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数是 B．的次数是3
C．的常数项是2 D．与是同类项
【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数；同类项的概念
【解析】【解答】A、∵的系数是，∴A不正确，不符合题意；
B、∵的次数是3，∴B正确，符合题意；
C、∵的常数项是-2，∴C不正确，不符合题意；
D、∵与不是同类项，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用单项式的系数和次数的定义、多项式的常数项的定义及同类项的定义逐项分析判断即可.
3．（2024七上·印江期末）下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】A、∵与是同类项，∴A不符合题意；
B、∵与不是同类项，∴B符合题意；
C、∵与是同类项，∴C不符合题意；
D、∵与是同类项，∴D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用同类项的定义：字母相同，相同的字母的指数相同分析求解即可.
4．（2024七上·湛江期末）下列整式中，与是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】同类项的概念
5．（2023七上·期中）如果与是同类项，那么m，n的值是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵2xn+2y3与-3x3y2m-1是同类项，
∴n+2=3，2m-1=3，
∴n=1，m=2.
故答案为：A.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可列出关于字母m、n的方程，求解得出m、n的值.
6．（2024七上·江海期末）下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：A、单项式中字母的次数不一样，不是同类项；
B、单项式中字母一样且相同字母的次数一样，是同类项；
C、单项式中字母的次数不一样，不是同类项；
D、单项式中字母不一样，不是同类项.
故答案为：B.
【分析】同类项是指单项式中所含字母相同且相同字母的次数相同.
7．（2024七上·简阳期末）若与是同类项，则有（ ）
A．m＝1，n＝2 B．m＝1，n＝－1
C．m＝0，n＝－1 D．m＝0，n＝2
【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，
故答案为：B．
【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求解。
8．（2024七上·宝安期末）如果与是同类项，那么的值为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．16
【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：由同类项的定义可知：3m=6. n+1=4
所以m=2， n=3 故mn=23=8
故选：C.
【分析】根据同类项的定义解本题即可.
二、填空题
9．（2024七上·顺德期末）合并同类项： ．
【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：6a-2a=(6-2)a=4a.
故答案为：4a.
【分析】根据合并同类法则即可求得.
10．（2024七上·阿瓦提期末）已知与是同类项，则 ．
【答案】
【知识点】同类项的概念
11．（2024七上·宁南期末）如果单项式与是同类项，那么＝ ．
【答案】125
【知识点】同类项的概念
12．（2024七上·光明期末）如果与是同类项，那 ．
【答案】3
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，
解得 ；.
故答案为：3．
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此可得，计算求解即可．
三、解答题
13．合并同类项：
（1）3x-8x-9x．
（2）-3x+4y+7x-y
（3）3ab-4a+2ab-5a-1．
【答案】（1）解：原式=（3-8-9）x
=-14x；
（2）解：原式=（-3x+7x）+（4y- y ）
=（-3+7）x+（4- ）y
=4x+y；
（3）解：原式=（ 3ab+2ab）+（-4a-5a ）-1
=5ab-9a-1.
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）直接合并同类项（合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变）即可；
（2）利用加法的交换律和结合律将同类项结合在一起，然后将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变进行合并化简.
14．（2023七上·太和期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求：A﹣（B+C）的值，其中x=﹣2．
【答案】0
【知识点】合并同类项法则及应用
15．（2023七上·邗江期中）如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当其中x=8、y=5时，求此时“囧”的面积．
【答案】（1）；（2）320
【知识点】合并同类项法则及应用；求代数式的值-直接代入求值
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一、选择题
1．（2024七上·播州期末）下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
2．（2024七上·钟山期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数是 B．的次数是3
C．的常数项是2 D．与是同类项
3．（2024七上·印江期末）下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
4．（2024七上·湛江期末）下列整式中，与是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023七上·期中）如果与是同类项，那么m，n的值是（ ）
A．， B．， C．， D．，
6．（2024七上·江海期末）下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
7．（2024七上·简阳期末）若与是同类项，则有（ ）
A．m＝1，n＝2 B．m＝1，n＝－1
C．m＝0，n＝－1 D．m＝0，n＝2
8．（2024七上·宝安期末）如果与是同类项，那么的值为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．16
二、填空题
9．（2024七上·顺德期末）合并同类项： ．
10．（2024七上·阿瓦提期末）已知与是同类项，则 ．
11．（2024七上·宁南期末）如果单项式与是同类项，那么＝ ．
12．（2024七上·光明期末）如果与是同类项，那 ．
三、解答题
13．合并同类项：
（1）3x-8x-9x．
（2）-3x+4y+7x-y
（3）3ab-4a+2ab-5a-1．
14．（2023七上·太和期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求：A﹣（B+C）的值，其中x=﹣2．
15．（2023七上·邗江期中）如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当其中x=8、y=5时，求此时“囧”的面积．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】A、∵与不是同类项，∴A不符合题意；
B、∵与不是同类项，∴B不符合题意；
C、∵与不是同类项，∴C不符合题意；
D、∵与是同类项，∴D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用同类项的定义：字母相同，相同的字母的指数相同逐项分析判断即可.
2．【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数；同类项的概念
【解析】【解答】A、∵的系数是，∴A不正确，不符合题意；
B、∵的次数是3，∴B正确，符合题意；
C、∵的常数项是-2，∴C不正确，不符合题意；
D、∵与不是同类项，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用单项式的系数和次数的定义、多项式的常数项的定义及同类项的定义逐项分析判断即可.
3．【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】A、∵与是同类项，∴A不符合题意；
B、∵与不是同类项，∴B符合题意；
C、∵与是同类项，∴C不符合题意；
D、∵与是同类项，∴D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用同类项的定义：字母相同，相同的字母的指数相同分析求解即可.
4．【答案】B
【知识点】同类项的概念
5．【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵2xn+2y3与-3x3y2m-1是同类项，
∴n+2=3，2m-1=3，
∴n=1，m=2.
故答案为：A.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可列出关于字母m、n的方程，求解得出m、n的值.
6．【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：A、单项式中字母的次数不一样，不是同类项；
B、单项式中字母一样且相同字母的次数一样，是同类项；
C、单项式中字母的次数不一样，不是同类项；
D、单项式中字母不一样，不是同类项.
故答案为：B.
【分析】同类项是指单项式中所含字母相同且相同字母的次数相同.
7．【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，
故答案为：B．
【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求解。
8．【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：由同类项的定义可知：3m=6. n+1=4
所以m=2， n=3 故mn=23=8
故选：C.
【分析】根据同类项的定义解本题即可.
9．【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：6a-2a=(6-2)a=4a.
故答案为：4a.
【分析】根据合并同类法则即可求得.
10．【答案】
【知识点】同类项的概念
11．【答案】125
【知识点】同类项的概念
12．【答案】3
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，
解得 ；.
故答案为：3．
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此可得，计算求解即可．
13．【答案】（1）解：原式=（3-8-9）x
=-14x；
（2）解：原式=（-3x+7x）+（4y- y ）
=（-3+7）x+（4- ）y
=4x+y；
（3）解：原式=（ 3ab+2ab）+（-4a-5a ）-1
=5ab-9a-1.
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）直接合并同类项（合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变）即可；
（2）利用加法的交换律和结合律将同类项结合在一起，然后将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变进行合并化简.
14．【答案】0
【知识点】合并同类项法则及应用
15．【答案】（1）；（2）320
【知识点】合并同类项法则及应用；求代数式的值-直接代入求值
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