【提高版】浙教版（2024）七上4.4合并同类项 同步练习
一、选择题
1．（2021七上·南雄期中）若单项式﹣2x6y与5x2myn是同类项，则（ ）
A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝3
【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：因为﹣2x6y与5x2myn是同类项，
所以2m＝6，n＝1，
解得m＝3，n＝1，
故答案为：B．
【分析】根据同类项的定义可得2m＝6，n＝1，再求出m、n的值即可。
2．（2024七上·盘锦期末）在下列各组单项式中，不是同类项的是( )．
A．和 B．和
C． 和 D．和
【答案】C
【知识点】同类项的概念
3．（2023七上·浔阳期中）若与的和是单项式，则的值分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： 与的和是单项式，即 与都是同类项，所以2n-3=1，n=2；2m=8，m=4.
故答案为：C.
【分析】因为和是单项式，所以与是同类项，即字母相同，相同字母的指数相同。
4．（2024七上·盘州期末）已知单项式与单项式相加的结果还是一个单项式，则下列说法一定正确的是（ ）
A．的值为2，的值为3 B．的值为2，的值为3
C．的值为2，的值为3 D．的值为3，的值为2
【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】∵单项式与单项式相加的结果还是一个单项式，
∴与是同类项，
∴x=2，y=3，
故答案为：B.
【分析】先判断出与是同类项，再利用同类项的定义：字母相同，相同的字母的指数相同求解即可.
5．（2024七上·广州期末）若单项式与是同类项，则m的值为（ ）
A．4 B．2或－2 C．2 D．－2
【答案】D
【知识点】同类项的概念
6．（2022七上·港北期中）下列判断正确的是（ ）
A．与不是同类项 B．和都是单项式
C．单项式的次数是3，系数是0 D．是三次三项式
【答案】D
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：∵3a2bc和a2bc是同类项，
∴A选项不符合题意；
∵是多项式，
∴B选项不符合题意；
∵单项式x3y2的次数是5，系数是1，
∴C选项不符合题意；
∵3x2-y+2xy2是三次三项式，
∴D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据同类项的定义可判断A选项；根据多项式的定义可判断B、D选项；根据单项式的次数为所有字母的指数之和，系数为常数包括符号可判断C选项，据此逐项判断即可.
7．（2024七上·娄底期末）如果与是同类项，则的系数和次数分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数；同类项的概念
【解析】【解答】∵与是同类项，
∴x=4，y=3，
∴，
∴的系数和次数分别是，
故答案为：A.
【分析】先利用同类项的定义求出x=4，y=3，可得，再利用单项式的次数的定义：所有字母的指数的和列出算式求解，利用单项式的系数的定义：单项式前面的数字因数为单项式的系数分析求解即可.
8．（2024七上·遵义期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A、∵，∴A不正确，不符合题意；
B、∵不是同类项，∴B不正确，不符合题意；
C、∵不是同类项，∴C不正确，不符合题意；
D、∵，∴D正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用合并同类项的计算方法逐项分析判断即可.
二、填空题
9．（2024七上·怀化期末）代数式与是同类项，则常数n的值为 ．
【答案】1
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵代数式与是同类项，
∴n+1=2，
∴n=1.
故答案为：1.
【分析】根据同类项的定义，可列出等式n+1=2，解得n=1.
10．（2022七上·罗庄期末）若单项式与是同类项，则的值是 ．
【答案】1
【知识点】代数式求值；同类项的概念
【解析】【解答】解：∵单项式与是同类项，
∴，
解得：，
∴．
故答案为：1．
【分析】根据同类项的定义可得，再求出m、n的值，最后将m、n的值代入计算即可。
11．（2024七上·江西期末）若关于、的单项式与的和仍为单项式，则的值为 ．
【答案】
【知识点】同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵单项式与的和仍为单项式，
∴与是同类项，
∴m=6，n=5，
∴，
故答案为：-3.
【分析】先证出与是同类项，再利用同类项的定义可得m=6，n=5，再将其代入计算即可.
12．（2024七上·茂名期末）化简： ．
【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：3f-5f=(3-5)f=-2f
故答案为：-2f.
【分析】合并同类项时字母及字母的指数都不变，只把系数相加.
三、解答题
13．（2023七上·重庆市期中）合并同类项
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【知识点】合并同类项法则及应用
14．（2023七上·淮阳月考）（1）单项式与是次数相同的单项式，求m的值．
（2）已知单项式与单项式是同类项，求的值．
【答案】（1）4；（2）
【知识点】单项式的次数与系数；同类项的概念
15．（2024七上·南关期末）如图，池塘边有块长为，宽为的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分作菜地．
（1）菜地的长为 m，菜地的宽为 m．（用含x的代数式表示）
（2）求菜地的周长．（用含x的代数式表示）
【答案】（1）；
（2）解：
【知识点】合并同类项法则及应用；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：（1）根据题意可得：菜地的长为：20-2x；菜地的宽为：10-x，
故答案为：20-2x；10-x；
【分析】（1）根据图形中数据，再利用线段的和差求出菜地的长和宽即可；
（2）利用长方形的周长公式列出算式，再求解即可.
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一、选择题
1．（2021七上·南雄期中）若单项式﹣2x6y与5x2myn是同类项，则（ ）
A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝3
2．（2024七上·盘锦期末）在下列各组单项式中，不是同类项的是( )．
A．和 B．和
C． 和 D．和
3．（2023七上·浔阳期中）若与的和是单项式，则的值分别是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024七上·盘州期末）已知单项式与单项式相加的结果还是一个单项式，则下列说法一定正确的是（ ）
A．的值为2，的值为3 B．的值为2，的值为3
C．的值为2，的值为3 D．的值为3，的值为2
5．（2024七上·广州期末）若单项式与是同类项，则m的值为（ ）
A．4 B．2或－2 C．2 D．－2
6．（2022七上·港北期中）下列判断正确的是（ ）
A．与不是同类项 B．和都是单项式
C．单项式的次数是3，系数是0 D．是三次三项式
7．（2024七上·娄底期末）如果与是同类项，则的系数和次数分别是（ ）
A． B． C． D．
8．（2024七上·遵义期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2024七上·怀化期末）代数式与是同类项，则常数n的值为 ．
10．（2022七上·罗庄期末）若单项式与是同类项，则的值是 ．
11．（2024七上·江西期末）若关于、的单项式与的和仍为单项式，则的值为 ．
12．（2024七上·茂名期末）化简： ．
三、解答题
13．（2023七上·重庆市期中）合并同类项
（1）；
（2）．
14．（2023七上·淮阳月考）（1）单项式与是次数相同的单项式，求m的值．
（2）已知单项式与单项式是同类项，求的值．
15．（2024七上·南关期末）如图，池塘边有块长为，宽为的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分作菜地．
（1）菜地的长为 m，菜地的宽为 m．（用含x的代数式表示）
（2）求菜地的周长．（用含x的代数式表示）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：因为﹣2x6y与5x2myn是同类项，
所以2m＝6，n＝1，
解得m＝3，n＝1，
故答案为：B．
【分析】根据同类项的定义可得2m＝6，n＝1，再求出m、n的值即可。
2．【答案】C
【知识点】同类项的概念
3．【答案】C
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： 与的和是单项式，即 与都是同类项，所以2n-3=1，n=2；2m=8，m=4.
故答案为：C.
【分析】因为和是单项式，所以与是同类项，即字母相同，相同字母的指数相同。
4．【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】∵单项式与单项式相加的结果还是一个单项式，
∴与是同类项，
∴x=2，y=3，
故答案为：B.
【分析】先判断出与是同类项，再利用同类项的定义：字母相同，相同的字母的指数相同求解即可.
5．【答案】D
【知识点】同类项的概念
6．【答案】D
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：∵3a2bc和a2bc是同类项，
∴A选项不符合题意；
∵是多项式，
∴B选项不符合题意；
∵单项式x3y2的次数是5，系数是1，
∴C选项不符合题意；
∵3x2-y+2xy2是三次三项式，
∴D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据同类项的定义可判断A选项；根据多项式的定义可判断B、D选项；根据单项式的次数为所有字母的指数之和，系数为常数包括符号可判断C选项，据此逐项判断即可.
7．【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数；同类项的概念
【解析】【解答】∵与是同类项，
∴x=4，y=3，
∴，
∴的系数和次数分别是，
故答案为：A.
【分析】先利用同类项的定义求出x=4，y=3，可得，再利用单项式的次数的定义：所有字母的指数的和列出算式求解，利用单项式的系数的定义：单项式前面的数字因数为单项式的系数分析求解即可.
8．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A、∵，∴A不正确，不符合题意；
B、∵不是同类项，∴B不正确，不符合题意；
C、∵不是同类项，∴C不正确，不符合题意；
D、∵，∴D正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用合并同类项的计算方法逐项分析判断即可.
9．【答案】1
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵代数式与是同类项，
∴n+1=2，
∴n=1.
故答案为：1.
【分析】根据同类项的定义，可列出等式n+1=2，解得n=1.
10．【答案】1
【知识点】代数式求值；同类项的概念
【解析】【解答】解：∵单项式与是同类项，
∴，
解得：，
∴．
故答案为：1．
【分析】根据同类项的定义可得，再求出m、n的值，最后将m、n的值代入计算即可。
11．【答案】
【知识点】同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵单项式与的和仍为单项式，
∴与是同类项，
∴m=6，n=5，
∴，
故答案为：-3.
【分析】先证出与是同类项，再利用同类项的定义可得m=6，n=5，再将其代入计算即可.
12．【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：3f-5f=(3-5)f=-2f
故答案为：-2f.
【分析】合并同类项时字母及字母的指数都不变，只把系数相加.
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】合并同类项法则及应用
14．【答案】（1）4；（2）
【知识点】单项式的次数与系数；同类项的概念
15．【答案】（1）；
（2）解：
【知识点】合并同类项法则及应用；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：（1）根据题意可得：菜地的长为：20-2x；菜地的宽为：10-x，
故答案为：20-2x；10-x；
【分析】（1）根据图形中数据，再利用线段的和差求出菜地的长和宽即可；
（2）利用长方形的周长公式列出算式，再求解即可.
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