【基础版】浙教版（2024）七上4.5整式的加减 同步练习
一、选择题
1．（2024七上·顺庆期末）下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
2．（2016七上·东阳期末）已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024七上·麻栗坡期末）下面去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024七上·青县期末）与相等的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024七上·永春期末）若，则的值是（ ）
A． B．2 C．4 D．
6．（2024七上·栾城期末）三个连续的整数，其中一个是，则三个数的和不可能是（ ）
A． B． C． D．
7．（2024七上·湘潭期末）多项式与单项式的和等于（ ）
A． B． C． D．
8．（2024七上·思明期末）如图，两个长方形的一部分重叠在一起( 白色重叠部分也是一个长方形)，则阴影部分的周长可表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2024七上·新建期末）计算： ．
10．（2024七上·南明期末）代数式与的和是 ．
11．（2024七上·宁南期末）多项式与多项式相减后，不含二次项，则常数的值是 ．
12．（2024七上·椒江期末）已知关于，的多项式与多项式的差中不含有关于，的一次项，则 ．
三、解答题
13．（2024七上·毕节期中）已知，
（1）当，时，求的值；
（2）若，求的值．
14．（2023七上·洪山期中）已知多项式与多项式的和为，其中.
（1）求多项式.
（2）当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值.
15．（2024七上·卫辉期末）给出如下定义：我们把有序实数对叫做关于的二次多项式的特征系数对，把关于的二次多项式叫做有序实数对的特征多项式．回答下列问题：
（1）关于的二次多项式的特征系数对为______；
（2）求有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的和．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
2．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】由题意得这个多项式是 .
故A符合题意.
故答案为：A..
【分析】根据和与加数之间的关系可得这个多项式是 (3x2+4x 1 ) (3x2+ 9x)，然后去括号合并同类项可得结论.
3．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
4．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：C
【分析】根据题意去括号即可得到，进而即可求解。
5．【答案】A
【知识点】利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-整体代入求值
6．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
7．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
8．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
9．【答案】
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
10．【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】根据题意可得：+=4b，
故答案为：4b.
【分析】利用整式的加法的计算方法列出算式求解即可.
11．【答案】
【知识点】整式的加减运算
12．【答案】
【知识点】整式的加减运算
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-整体代入求值
14．【答案】（1）解：∵A+B=A+ =
∴可得A=
=
∴A=
（2）解：2A-（A+3B）=A-3B
=
=
=
=
∵取任意值时，式子的值是一个定值；
∴y-4=0，解得y=4；
∴y的值是4.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据题中的等量关系，可得关于A的代数式，移项，合并同类项即可求出A；
（2）根据题意，列代数式，合并同类项，得到最简的多项式之和；当代数式的值与x无关时，说明其前面的系数为0，列关于y的一元一次方程，即可求出y的值.
15．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
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一、选择题
1．（2024七上·顺庆期末）下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
2．（2016七上·东阳期末）已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】由题意得这个多项式是 .
故A符合题意.
故答案为：A..
【分析】根据和与加数之间的关系可得这个多项式是 (3x2+4x 1 ) (3x2+ 9x)，然后去括号合并同类项可得结论.
3．（2024七上·麻栗坡期末）下面去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
4．（2024七上·青县期末）与相等的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：C
【分析】根据题意去括号即可得到，进而即可求解。
5．（2024七上·永春期末）若，则的值是（ ）
A． B．2 C．4 D．
【答案】A
【知识点】利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-整体代入求值
6．（2024七上·栾城期末）三个连续的整数，其中一个是，则三个数的和不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】整式的加减运算
7．（2024七上·湘潭期末）多项式与单项式的和等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】整式的加减运算
8．（2024七上·思明期末）如图，两个长方形的一部分重叠在一起( 白色重叠部分也是一个长方形)，则阴影部分的周长可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】整式的加减运算
二、填空题
9．（2024七上·新建期末）计算： ．
【答案】
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
10．（2024七上·南明期末）代数式与的和是 ．
【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】根据题意可得：+=4b，
故答案为：4b.
【分析】利用整式的加法的计算方法列出算式求解即可.
11．（2024七上·宁南期末）多项式与多项式相减后，不含二次项，则常数的值是 ．
【答案】
【知识点】整式的加减运算
12．（2024七上·椒江期末）已知关于，的多项式与多项式的差中不含有关于，的一次项，则 ．
【答案】
【知识点】整式的加减运算
三、解答题
13．（2024七上·毕节期中）已知，
（1）当，时，求的值；
（2）若，求的值．
【答案】（1）
（2）
【知识点】利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-整体代入求值
14．（2023七上·洪山期中）已知多项式与多项式的和为，其中.
（1）求多项式.
（2）当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值.
【答案】（1）解：∵A+B=A+ =
∴可得A=
=
∴A=
（2）解：2A-（A+3B）=A-3B
=
=
=
=
∵取任意值时，式子的值是一个定值；
∴y-4=0，解得y=4；
∴y的值是4.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据题中的等量关系，可得关于A的代数式，移项，合并同类项即可求出A；
（2）根据题意，列代数式，合并同类项，得到最简的多项式之和；当代数式的值与x无关时，说明其前面的系数为0，列关于y的一元一次方程，即可求出y的值.
15．（2024七上·卫辉期末）给出如下定义：我们把有序实数对叫做关于的二次多项式的特征系数对，把关于的二次多项式叫做有序实数对的特征多项式．回答下列问题：
（1）关于的二次多项式的特征系数对为______；
（2）求有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的和．
【答案】（1）；
（2）．
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
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