【基础版】浙教版（2024）七上第四章 代数式 单元测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2024七上·椒江期末）单项式的系数、次数分别是（ ）
A．，5次 B．1，5次 C．，4次 D．1，4次
【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式的系数为，次数为5次．
故答案为：A．
【分析】根据单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式中所有字母的指数的和是它的次数是解题即可．
2．（2024七上·白云期末）下列各组单项式中，不是同类项的为（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
【答案】B
【知识点】同类项的概念
3．（2024七上·钱塘期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，故A正确；
B、，故B不正确；
C、，故C不正确；
D、，故D不正确，
故答案为：A．
【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可求解.
4．（2023七上·浔阳期中）若与的和是单项式，则的值分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： 与的和是单项式，即 与都是同类项，所以2n-3=1，n=2；2m=8，m=4.
故答案为：C.
【分析】因为和是单项式，所以与是同类项，即字母相同，相同字母的指数相同。
5．（2024七上·顺庆期末）按照如图所示的运算程序，若，则输出结果y为（ ）
A．9 B．11 C． D．
【答案】C
【知识点】求代数式的值-程序框图
6．（2024七上·杭州期末）下列说法中，不正确的是（ ）
A．的系数是，次数是4 B．是整式
C．的项是，，1 D．是三次二项式
【答案】D
【知识点】整式的概念与分类；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
7．（2024七上·兰溪期末）已知，则代数式的值是（ ）
A．18 B．9 C．3 D．
【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
8．（2024七上·黔西南期末）如果单项式x2ym+1与xny2的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
A．m＝2，n＝1 B．m＝1，n＝﹣2
C．m＝1，n＝2 D．m＝﹣1，n＝2
【答案】C
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】∵单项式x2ym+1与xny2的和仍然是一个单项式，
∴x2ym+1与xny2是同类项，
∴n=2，m+1=2，
∴m=1，
故答案为：C.
【分析】先证出x2ym+1与xny2是同类项，再利用同类项的定义可得n=2，m+1=2，最后求出m、n的值即可.
9．（2023七上·金华月考）在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图①，②两种方式放置（图①，②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.若，图①中阴影部分的面积表示为，图②中阴影部分的面积表示为，的值与a，b，m，n四个字母中哪个字母的取值无关（ ）
A．与a的取值无关 B．与b的取值无关
C．与m的取值无关 D．与n的取值无关.
【答案】A
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：∵
∴
∴的值与a的取值无关，
故答案为：A.
【分析】分别求出S1和S2的面积代数式，进而求出即可求解.
10．（2024七上·惠城期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式﹣πr3的系数是﹣，次数是4
B．关于x的多项式ax2+bx+c是三次三项式
C．﹣ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式
D．2a2b，3ab，5是多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项
【答案】C
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、单项式的系数是，次数是，原说法错误，故A不符合题意，A错误；
B、关于的多项式是二次三项式，原说法错误，故B不符合题意，B错误；
C、，都是单项式，也都是整式，原说法正确，故C符合题意，C正确；
D、，，是多项式的项，原说法错误，故D不符合题意，D错误；
故选：C．
【分析】本题考查单项式、多项式、整式的相关概念.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，据此可判断A选项；多项式的项和多项式的次数：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，据此可判断B选项和D选项；单项式的概念：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；据此可判断C选项；
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2024七上·兰溪期末）单项式系数为 ，次数是 ．
【答案】；
【知识点】单项式的次数与系数
12．（2024七上·覃塘期末）若，则代数式= ．
【答案】－1
【知识点】添括号法则及应用；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：-1．
【分析】本题考查了整体代入求代数式的值，把整体代入代数式，进行计算，即可求得结果.
13．（2023七上·宝安期中）若单项式与单项式是同类项，则它们的和为 ．
【答案】
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵单项式与单项式是同类项，
∴m=1，n=2，
∴.
故答案为：-3xy3.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，根据同类项的定义得出m，n的值，再根据合并同类项法则（合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，）进行计算，即可得出答案.
14．（2024七上·湛江期末）若式子的值与字母x的取值无关，则的值等于 ．
【答案】4
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：由
；
代数式的值与字母x的取值无关，
，即，
，即，
将，代入得：
，
故答案为：4
【分析】本题主要考查了整式的加减及其应用，根据整式的运算法则，去括号，合并同类项，化简得到，根据代数式与 字母x的取值无关， 得到且，求得和，将a和b的值代入代数式，计算求值，即可得到答案.
15．（2024七上·江海期末）按如图所示程序计算，若最终输出的结果为，则输入的正整数x是 ．
【答案】10或35
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：如果是输入一次，结果为110，可得3x+5=110，解得x=35；
如果是输入两次，结果为110，可得3（3x+5）+5=110，解得x=10；
如果是输入三次，结果为110，可得3×+5=110，解得x=不是正整数，舍去；
可得输入的正整数x为10或35.
故答案为：10或35.
【分析】根据程序计算，分为一次、两次、三次等输入，列代数式计算即可.
16．（2019七上·凤山期末）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为 ．
【答案】4a-8b
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：依题可得：
（a-b）×2+（a-3b）×2，
=2a-2b+2a-6b，
=4a-8b.
故答案为：4a-8b.
【分析】根据题意列出式子，计算即可.
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2024七上·北流期末）先化简，再求值：，其中是最大的负整数，的相反数是2．
【答案】解：
，
是最大的负整数，的相反数是2，
，，
当，时，原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，然后根据相反数及有理数的分类求出x、y的值，再代入化简结果计算即可．
18．（2024七上·霞山期末）已知多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，
求：(1)4A－B；
(2)当x＝1，y＝－2时，求4A－B的值．
【答案】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）
=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6
=7x2﹣5xy+6；
（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，
∴当x=1，y=﹣2时，
原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6 =7+10+6 =23．
【知识点】去括号法则及应用；利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）将 A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6， 代入代数式 4A－B ，结合整式的加减运算法则，去括号，合并同类项，即可得到答案；
（2）把x=1，y=﹣2代入到（1）化简后的代数式7x2﹣5xy+6，进行计算，即可得到答案.
19．（2024七上·宝丰期末）如图所示的图形由一个正方形和两个长方形组成．
（1）求该图形的面积（用含x的式子表示）；
（2）若，求该图形的面积．
【答案】（1）
（2）10
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-直接代入求值
20．（2023七上·怀远期中）已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1．
（1）求A+2B；
（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
【答案】（1）5ab﹣2a﹣3
（2）
【知识点】整式的加减运算
21．（2023七上·东乡区期中） 已知代数式，
（1）求的值；
（2）若值与的取值无关，求的值．
【答案】（1）解：
，
；
（2）解：
的值与的取值无关，，
．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则计算。先整体代入，再去括号，合并同类项；
（2）根据整式的运算法则计算。先整体代入并将化简，然后令含的项的系数为即可求出的值．
22．（2024七上·钱塘期末）有一个数值转换器，运算流程如下：
（1）在，2，4，16中选择3个合适的数分别输入，求对应输出的值．
（2）若输出的值为，求输入的值．
【答案】（1）当时，；当时，；当时，
（2）3或9
【知识点】相反数的意义与性质；开平方（求平方根）；求算术平方根；求代数式的值-程序框图
23．（2024七上·衡阳期末）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，衡阳市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米）
价目表
每月用水量 单价
不超过的部分 2元/
超出不超出的部分 4元/
超出的部分 8元/
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民9月份用水，则应交水费元；
（2）若该户居民10月份用水，则应交水费多少元？
（3）若该户居民11、12两个月共用水，设11月份用水：，，求出该户居民11、12两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示，并化简）．
【答案】（1）解：该户居民9月份用水，应缴水费（元）；
答：应交水费6元.
（2）解：该户居民10月份用水，
由表格可得，则应交水费：元，
答：应交水费68元；
（3）解：由题意可得，11月份用水：，，12月份用水，
该户居民11、12两个月共交水费：
元．
答：该户居民11、12两个月共交水费元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据第一档收费标准计算解题即可；
（2）先判断用户用水量在第三档，然后代入计算即可；
（3）先判断12月份用水量超过10t，根据收费标准代入计算解题．
24．（2024七上·来宾期末）阅读下列材料，我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果 ；
（2）已知，，求的值；
（3）拓展探索：已知，，，求的值．
【答案】（1）
（2）解：，
因为，，
所以原式=.
（3）解：因为，，，
所以
.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：（1）2（a-b）2+6（a-b）2-3（a-b）2=（2+6-3）（a-b）2=5（a-b）2；
故答案为：5（a-b）2.
【分析】（1）根据整体思想，把（a-b）2看成一个整体，合并同类项即可；
（2）根据整体思想整理原式，再入计算即可；
（3）根据整体思想整理原式，再入计算即可.
1 / 1【基础版】浙教版（2024）七上第四章 代数式 单元测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2024七上·椒江期末）单项式的系数、次数分别是（ ）
A．，5次 B．1，5次 C．，4次 D．1，4次
2．（2024七上·白云期末）下列各组单项式中，不是同类项的为（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
3．（2024七上·钱塘期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023七上·浔阳期中）若与的和是单项式，则的值分别是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024七上·顺庆期末）按照如图所示的运算程序，若，则输出结果y为（ ）
A．9 B．11 C． D．
6．（2024七上·杭州期末）下列说法中，不正确的是（ ）
A．的系数是，次数是4 B．是整式
C．的项是，，1 D．是三次二项式
7．（2024七上·兰溪期末）已知，则代数式的值是（ ）
A．18 B．9 C．3 D．
8．（2024七上·黔西南期末）如果单项式x2ym+1与xny2的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
A．m＝2，n＝1 B．m＝1，n＝﹣2
C．m＝1，n＝2 D．m＝﹣1，n＝2
9．（2023七上·金华月考）在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图①，②两种方式放置（图①，②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.若，图①中阴影部分的面积表示为，图②中阴影部分的面积表示为，的值与a，b，m，n四个字母中哪个字母的取值无关（ ）
A．与a的取值无关 B．与b的取值无关
C．与m的取值无关 D．与n的取值无关.
10．（2024七上·惠城期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式﹣πr3的系数是﹣，次数是4
B．关于x的多项式ax2+bx+c是三次三项式
C．﹣ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式
D．2a2b，3ab，5是多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2024七上·兰溪期末）单项式系数为 ，次数是 ．
12．（2024七上·覃塘期末）若，则代数式= ．
13．（2023七上·宝安期中）若单项式与单项式是同类项，则它们的和为 ．
14．（2024七上·湛江期末）若式子的值与字母x的取值无关，则的值等于 ．
15．（2024七上·江海期末）按如图所示程序计算，若最终输出的结果为，则输入的正整数x是 ．
16．（2019七上·凤山期末）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为 ．
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2024七上·北流期末）先化简，再求值：，其中是最大的负整数，的相反数是2．
18．（2024七上·霞山期末）已知多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，
求：(1)4A－B；
(2)当x＝1，y＝－2时，求4A－B的值．
19．（2024七上·宝丰期末）如图所示的图形由一个正方形和两个长方形组成．
（1）求该图形的面积（用含x的式子表示）；
（2）若，求该图形的面积．
20．（2023七上·怀远期中）已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1．
（1）求A+2B；
（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
21．（2023七上·东乡区期中） 已知代数式，
（1）求的值；
（2）若值与的取值无关，求的值．
22．（2024七上·钱塘期末）有一个数值转换器，运算流程如下：
（1）在，2，4，16中选择3个合适的数分别输入，求对应输出的值．
（2）若输出的值为，求输入的值．
23．（2024七上·衡阳期末）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，衡阳市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米）
价目表
每月用水量 单价
不超过的部分 2元/
超出不超出的部分 4元/
超出的部分 8元/
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民9月份用水，则应交水费元；
（2）若该户居民10月份用水，则应交水费多少元？
（3）若该户居民11、12两个月共用水，设11月份用水：，，求出该户居民11、12两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示，并化简）．
24．（2024七上·来宾期末）阅读下列材料，我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果 ；
（2）已知，，求的值；
（3）拓展探索：已知，，，求的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式的系数为，次数为5次．
故答案为：A．
【分析】根据单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式中所有字母的指数的和是它的次数是解题即可．
2．【答案】B
【知识点】同类项的概念
3．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，故A正确；
B、，故B不正确；
C、，故C不正确；
D、，故D不正确，
故答案为：A．
【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可求解.
4．【答案】C
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： 与的和是单项式，即 与都是同类项，所以2n-3=1，n=2；2m=8，m=4.
故答案为：C.
【分析】因为和是单项式，所以与是同类项，即字母相同，相同字母的指数相同。
5．【答案】C
【知识点】求代数式的值-程序框图
6．【答案】D
【知识点】整式的概念与分类；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
7．【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
8．【答案】C
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】∵单项式x2ym+1与xny2的和仍然是一个单项式，
∴x2ym+1与xny2是同类项，
∴n=2，m+1=2，
∴m=1，
故答案为：C.
【分析】先证出x2ym+1与xny2是同类项，再利用同类项的定义可得n=2，m+1=2，最后求出m、n的值即可.
9．【答案】A
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：∵
∴
∴的值与a的取值无关，
故答案为：A.
【分析】分别求出S1和S2的面积代数式，进而求出即可求解.
10．【答案】C
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、单项式的系数是，次数是，原说法错误，故A不符合题意，A错误；
B、关于的多项式是二次三项式，原说法错误，故B不符合题意，B错误；
C、，都是单项式，也都是整式，原说法正确，故C符合题意，C正确；
D、，，是多项式的项，原说法错误，故D不符合题意，D错误；
故选：C．
【分析】本题考查单项式、多项式、整式的相关概念.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，据此可判断A选项；多项式的项和多项式的次数：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，据此可判断B选项和D选项；单项式的概念：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；据此可判断C选项；
11．【答案】；
【知识点】单项式的次数与系数
12．【答案】－1
【知识点】添括号法则及应用；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：-1．
【分析】本题考查了整体代入求代数式的值，把整体代入代数式，进行计算，即可求得结果.
13．【答案】
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵单项式与单项式是同类项，
∴m=1，n=2，
∴.
故答案为：-3xy3.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，根据同类项的定义得出m，n的值，再根据合并同类项法则（合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，）进行计算，即可得出答案.
14．【答案】4
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：由
；
代数式的值与字母x的取值无关，
，即，
，即，
将，代入得：
，
故答案为：4
【分析】本题主要考查了整式的加减及其应用，根据整式的运算法则，去括号，合并同类项，化简得到，根据代数式与 字母x的取值无关， 得到且，求得和，将a和b的值代入代数式，计算求值，即可得到答案.
15．【答案】10或35
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：如果是输入一次，结果为110，可得3x+5=110，解得x=35；
如果是输入两次，结果为110，可得3（3x+5）+5=110，解得x=10；
如果是输入三次，结果为110，可得3×+5=110，解得x=不是正整数，舍去；
可得输入的正整数x为10或35.
故答案为：10或35.
【分析】根据程序计算，分为一次、两次、三次等输入，列代数式计算即可.
16．【答案】4a-8b
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：依题可得：
（a-b）×2+（a-3b）×2，
=2a-2b+2a-6b，
=4a-8b.
故答案为：4a-8b.
【分析】根据题意列出式子，计算即可.
17．【答案】解：
，
是最大的负整数，的相反数是2，
，，
当，时，原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，然后根据相反数及有理数的分类求出x、y的值，再代入化简结果计算即可．
18．【答案】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）
=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6
=7x2﹣5xy+6；
（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，
∴当x=1，y=﹣2时，
原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6 =7+10+6 =23．
【知识点】去括号法则及应用；利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）将 A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6， 代入代数式 4A－B ，结合整式的加减运算法则，去括号，合并同类项，即可得到答案；
（2）把x=1，y=﹣2代入到（1）化简后的代数式7x2﹣5xy+6，进行计算，即可得到答案.
19．【答案】（1）
（2）10
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-直接代入求值
20．【答案】（1）5ab﹣2a﹣3
（2）
【知识点】整式的加减运算
21．【答案】（1）解：
，
；
（2）解：
的值与的取值无关，，
．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则计算。先整体代入，再去括号，合并同类项；
（2）根据整式的运算法则计算。先整体代入并将化简，然后令含的项的系数为即可求出的值．
22．【答案】（1）当时，；当时，；当时，
（2）3或9
【知识点】相反数的意义与性质；开平方（求平方根）；求算术平方根；求代数式的值-程序框图
23．【答案】（1）解：该户居民9月份用水，应缴水费（元）；
答：应交水费6元.
（2）解：该户居民10月份用水，
由表格可得，则应交水费：元，
答：应交水费68元；
（3）解：由题意可得，11月份用水：，，12月份用水，
该户居民11、12两个月共交水费：
元．
答：该户居民11、12两个月共交水费元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据第一档收费标准计算解题即可；
（2）先判断用户用水量在第三档，然后代入计算即可；
（3）先判断12月份用水量超过10t，根据收费标准代入计算解题．
24．【答案】（1）
（2）解：，
因为，，
所以原式=.
（3）解：因为，，，
所以
.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：（1）2（a-b）2+6（a-b）2-3（a-b）2=（2+6-3）（a-b）2=5（a-b）2；
故答案为：5（a-b）2.
【分析】（1）根据整体思想，把（a-b）2看成一个整体，合并同类项即可；
（2）根据整体思想整理原式，再入计算即可；
（3）根据整体思想整理原式，再入计算即可.
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