中小学教育资源及组卷应用平台
第2章：简单事件的概率能力提升测试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：C
解析：A、“10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率一样”，故该选项错误，不符合题意；
B、从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，奇数有3个，偶数有2个，取得奇数的可能性较大，故该选项错误，不符合题意；
C、 “小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件”，故该选项正确，符合题意；
D、抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次有可能有1次正面朝上，故该选项错误，不符合题意；
故选择：C．
2.答案：D
解析：本题考查了概率公式．根据概率公式直接得出答案．
二十四个节气中选一个节气，抽到的节气在夏季的有六个，
则抽到的节气在夏季的概率为，
故选：D．
3.答案：B
解析：画树状图如下，
，
故答案为：B.
4.答案：B
解析：A：摸出3个球都是黑球是随机事件，不符合题意；B：摸出3个球都是白球是不可能事件，符合题意；C：摸出3个球中有黑球是必然事件，不符合题意；D：摸出3个球中有白球是随机事件，不符合题意；
故答案为：B.
5.答案：D
解析：画树状图如下：
共有4种等可能的结果，其中两次都取到白色小球的结果有1种，
两次都取到白色小球的概率为．
故选：D．
6.答案：B
解析：由题意得总共有10个球，
∵事件发生的概率为，
∴该颜色的小球有3个，
∴该小球为红色小球，
故答案为：B
7.答案：D
解析：列树状图如图所示，
共有9种情况，至少一辆车向右转有5种，
∴至少一辆车向右转的概率是，
故选：D．
8.答案：A
解析：由题意可得：
等边三角形和圆是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形
故答案为：A
9.答案：D
解析：画树状图如下：
∵共有16种等可能情况，两次摸出的小球的标号之和等于6的情况有3种，
∴两次摸出的小球的标号之和等于6的概率为，
故答案为：D．
10.答案：D
解析：设袋中白色小球的个数为x，由题意得，
解得x=4，
经经验x=4是原方程的根，且符合题意，
∴估计袋中白球的个数是 4个.
故答案为：D.
填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：画树状图如图所示，
共有32种等可能结果，符合题意的有10种，
∴经过5次传球后球回到甲手中的概率为：，
故答案为：．
12.答案：
本题考查简单的概率计算、比例性质，根据随机取出一枚棋子，它是黑棋的概率是，可得，进而利用比例性质求解即可．
∵随机取出一枚棋子，它是黑棋的概率是，
∴，则，
故答案为：．
13.答案：3
解析：设袋子中绿球有个，
∵摸到绿球的概率是，
∴球的总数为个，
∴白球的数量为个，
∵每种球的个数为正整数，
∴，且x为正整数，
∴，且x正整数，
∴x的最小值为1，
∴绿球的个数的最小值为3，
∴袋子中至少有3个绿球，
故答案为：3．
14.答案：
解析：∵两根小棒棒的长分别是和，
∴第三根小棒的长度大于，小于，
∴能围成三角形的是：的小棒，
∴能围成三角形的概率为．
故答案为：．
15.答案：
解析：由分式方程，可得，
∵分式方程的解是负数，
∴，
解得；
由不等式组可得：，
∵关于x的不等式组无解，
，
解得:；
由上可得，a的取值范围为，
∴从，，，，0，1，2，3，4这9个数中任意选取一个数作为a的值，使关于x的分式方程的解是负数，且关于x的不等式组无解的a的值为，，0，1，2，有5个数，
∴现从，，，，0，1，2，3，4这9个数中任意选取一个数作为a的值，则使关于x的分式方程的解是负数，且关于x的不等式组无解的概率为，
故答案为：．
16.答案：，不变
解析：共有4种等可能得结果，分别为：（正数，负数）、（负数，正数）、（正数，正数）、（负数，负数），其中乘积为负数的结果有：（正数，负数），（负数，正数）共2种，所以该场游戏小江获胜的概率是；
乙袋中增加一张写着负数的卡片，甲袋中的卡片数不变，两人按照上述规则再次游戏，共有6种等可能的结果，分别为：（正数，正数）、（正数，负数）、（正数，负数）、（负数，正数）（负数，负数）、（负数，负数），其中乘积为负数的结果有：（正数，负数），（正数，负数），（负数，正数），共三种，所以该场小江获胜的概率是，所以小江获胜的概率和第一场游戏中小江获胜的概率相比将不变．
故答案为：；不变
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：画树状图如下：
由树状图可知，一共有12种等可能性的结果数，其中两球上的数字之和为奇数的结果数有8种，
∴甲获胜的概率为；
（2）解析：这个游戏规则对甲乙双方不公平，理由如下：
由（1）中的树状图可知，两球上的数字之和为偶数的结果数有4种，
∴乙获胜的概率为，
∵，
∴甲获胜的概率大于乙获胜的概率，
∴这个游戏规则对甲乙双方不公平．
18.解析：由题意得，小明选择基地A的概率为；
故答案为：
（2）解析：列表如下：
A B C
A
B
C
共有9种等可能的结果，其中小明和小丽选择到相同基地的结果有3种，
∴小明和小丽选择相同基地的概率为．
19.（1）解析：由题意可得，总共有3个小球，其中有2个红球，
则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；
（2）解析：列表如下：
红1 红2 白
红1 --- （红2，红1） （白，红1）
红2 （红1，红2） --- （白，红2）
白 （红1，白） （红2，白） ---
所有等可能的情况有6种，其中两次都摸到红球有2种可能，
则P（两次摸到红球）=．
20.解析：如图所示
当开关闭合时，再随机
闭合开关，小灯泡不发光
闭合开关，小灯泡不发光
闭合开关，小灯泡发光
三种情况下，只有一种情况小灯泡发光
故填：
（2）解析：列表如下：
所有等可能的情况数有12种，其中小灯泡发光的情况数有6种，
所以（小灯泡发光）
21.解析：（1） 将4张正面标有龙、蛇、马、羊的纸牌(纸牌反面完全相同)洗匀后，反面朝上放在桌子上， 王小虎随机抽出一张纸牌，抽到“龙”牌的概率是；
故答案为：；
（2）解析：画树状图如下：
由树状图可知：共有12种等可能的情况数，其中能同时抽到“龙”和“马”的有2种等可能的情况数，即能获得奖品的情况数有2种，
∴ 丽丽获得奖品的概率为；
（3）解：不公平，理由如下：
由（2）知，丽丽获胜的概率是，
小虎获胜的概率是1-=，
而＞，
∴这个游戏不公平.
22.（1）解析：当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近；则摸到蓝球的概率为；
故答案为：，．
（2）解：由（1）得摸到白球的概率率为，
所以可估计口袋中白球有（个），蓝球的个数有个；
将第一个口袋中个白球分别记为，，，蓝球记为，画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中摸到个蓝球、个白球的情况有种．
∴摸到个蓝球、个白球的概率为．
23.（1）解：红球的个数为： （个）；
（2）设白球有个，则黄球有个，
根据题意得：，
解得：，
摸出一个球是白球的概率为：；
（3）取走2个球后，还剩8个球，其中红球的个数没有变化，
从剩余的球中摸出一个球是红球的概率是；
（4）获得一等奖的人数：（人）．
24.（1）解析：该顾客首次摸球的所有等可能结果为红，黄①，黄②，黄③共4种结果，其中摸到红球只有1种结果，
∴（该顾客首次摸球中奖
（2）解：他应往袋中加入黄球.
理由：记往袋中加球为“新”，列表如下：
由树状图知：共有20种等可能结果，
（1）若加入的为红球，两种颜色相同的共有8种，
∴该顾客获得的获得精美礼品的概率P1=，
（2）若加入的为黄球，两种颜色相同的共有12种，
∴该顾客获得的获得精美礼品的概率P2=，
∵，
∴P1＜P2
∴他应往袋中加入黄球.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第2章：简单事件的概率能力提升测试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1下列说法正确的是（ ）
A. 10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大
B. 从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大
C. 小强一次掷出3颗质地均匀骰子，3颗全是6点朝上是随机事件
D. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上
2.二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（ ）
A. B. C. D.
3.如图，电路图上有个电源，个开关和个完好的小灯泡，随机闭合个开关，则小灯泡发光的概率为（ ）
A． B． C． D．
4.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球 C．3个球中有黑球 D．3个球中有白球
5.不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（ ）
A. B. C. D.
6.一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为、的是（ ）
A．摸出白球 B．摸出红球 C．摸出绿球 D．摸出黑球
7.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（ ）
A. B. C. D.
8.三张背面完全相同的卡片上，正面分别画有“等边三角形，圆，平行四边形”，现将三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，抽到卡片上所画图形是轴对称图形的概率为（ ）
A． B． C．1 D．0
9.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于6的概率是（ ）
A． B． C． D．
10.一个不透明的口袋中装有8个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．摇匀后随机摸一球，已知摸到白球的概率是，估计袋中白球的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．甲、乙、丙三人练习传球，开始球在甲手上，每人都可以把球传给另外两人中的一人．经过5次传球后，球回到甲手上的概率是____________
12.盒中有枚黑棋和枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，则的值为_____
13.一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少有___________个绿球
14．现有两根长度分别为和的小棒， 再从5 根长度分别为，，，，小棒中随机选择一根，以所选的三根小棒为边，能围成三角形的概率是______________
15．现从，，，，0，1，2，3，4这9个数中任意选取一个数作为a的值，则使关于x的分式方程的解是负数，且关于x的不等式组无解的概率为_____________
16.小滨和小江分别从甲、乙两个式样、大小都相同的不透明袋子中随机抽出一张卡片，其中，甲、乙两个袋子中均装有一张写着正数的卡片和一张写着负数的卡片．把各自抽出的卡片上的数字相乘，若乘积为正数则小滨获胜，乘积为负数则小江获胜，则该场游戏小江获胜的概率是 ．若在乙袋中增加一张写着负数的卡片，甲袋中的卡片数不变，两人按照上述规则再次游戏，则小江获胜的概率和第一场游戏中小江获胜的概率相比将 ．（填“增加”“减小”或“不变”）
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4．甲乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜．（1）请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率．（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由．
18（本题6分）在“重走建军路，致敬新四军”红色研学活动中，学校建议间学们利用周末时间自主到以下三个基地开展研学活动．A．新四军纪念馆（主馆区）；B．新四军重建军部旧址（泰山庙）：
C．新四军重建军部纪念塔（大铜马），小明和小丽各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站．（1）小明选择基地A的概率为________：（2）用画树状图或列表的方法，求小明和小丽选择相同基地的概率．
19（本题8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的2个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
20（本题8分）如图，某同学学习物理电流和电路后，设计了如图所示的电路图，其中、、、分别表示四个可开闭的开关，“”表示小灯泡，“”表示电源.电源、小灯泡、开关和线路都能正常工作，当闭合开关、、中任意一个，再闭合开关时，小灯泡发光，按要求完成下列问题：（1）当开关闭合时，再随机闭合开关或或其中的一个，小灯泡发光的概率为 ；（2）当随机闭合开关、、、中的两个，请用画树状图或列表的方法求小灯泡发光的概率.
21.（本题10分）在庆祝龙年的元旦联欢会上，八年级某班进行抽奖活动，活动规则如下：将4张正面标有龙、蛇、马、羊的纸牌(纸牌反面完全相同)洗匀后，反面朝上放在桌子上，参与者每次随机从中抽取两张纸牌，只有当抽到“龙”和“马”，即组成“龙马精神”这个成语，则参与者可获得奖品。
（1）王小虎随机抽出一张纸牌，抽到“龙”牌的概率是 ；
（2）丽丽决定参加游戏，请用树状图说明丽丽获得奖品的概率；
（3）游戏规定：所抽取的2张卡片中，能够组成“龙马精神”的，则丽丽获胜，否则小虎获胜，你觉得这个游戏公平吗 请说明理由。
22（本题10分）．一个不透明的箱子里装有蓝、白两种颜色的球共个，它们除颜色外其他都相同．李明将球搅匀后从箱子中随机摸出个球，记下颜色后，再将它放回，不断重复实验．多次实验结果如表
摸球次数
白球频率
(1)当摸球次数足够多时，摸到白球的频率将会稳定于 （精确到）左右，从箱子中摸一次估计摸到蓝球的概率是 ．
(2)从该箱子里随机摸出个球，不放回，再摸出个球．用列表法或树状图求摸到个蓝球、个白球率．
23（本题12分）．“五一”期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有抽奖机会抽奖方式：一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球的倍多个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是，摸中白球中一等奖，摸中红球中二等奖，摸中黄球不中奖．
(1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；
(3)取走个球（其中没有红球），求从剩余球中摸出红球的概率；
(4)若“五一”期间有人参与抽奖活动，估计获得一等奖的人数是多少
24（本题12分）为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖.同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.
（1）求该顾客首次摸球中奖的概率；（2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
