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第二章 有理数的运算
2.3.2 有理数的乘法运算律
学习目标：
1.使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；
2.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力；
4.提高学生的运算能力与解决问题的能力，提升学习兴趣。
一、知识链接
1.乘法的运算律：乘法________、乘法________、乘法________。
2.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积_________。
3.分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数_________与这两个数相乘，再把积_________。
二、自学自测
1.下面式子中与48×25不相等的式子是( )
A.4x25x12
B.48×20+5
C.40x25+8x25
2.用计算器计算“117×58”时，发现按键“5”坏掉了，如果还用这个计算器计算，你会怎样计算？下面算式正确的是（）。
A.117x2
B.(50+8) x117
C.(60-2)×117
一、创设情境、导入新课
正数范围内适用的乘法运算律在有理数范围内还成立吗？
合作学习
计算下列各题，并比较它们的结果。
(1)(－5)×2＝－(5×2)＝________； 2×(－5)＝－(2×5)＝________。
(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝________； 2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝________。
(3)(－3)×(2＋) 1 3 ＝(－3)×＝________； (－3)×2＋(－3)×＝－6－1＝________。
二、合作交流、新知探究
探究一：引入概念
你发现了什么？再换一些数试一试，把你的发现与同伴交流.
在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立。
【强调】：
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(a×b)×c＝a×(b×c)
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
合理地应用有理数乘法的运算律，可以帮助我们简化有关的运算。
探究二：例题讲解
教材第51页：
例2 计算：
(1)(－12)×(－37)×；
(2)－30×(-+)；
(3)4.99×(－12)
【强调】：
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(a×b)×c＝a×(b×c)
例3 某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数的，和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，缺几个篮球？
【强调】：
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
提炼概念（本节课主要内容提炼）
在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(a×b)×c＝a×(b×c)
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
【例1】在20×(-9)×0.5=-9×(20×0.5)中运用了( )
A.乘法交换律，乘法结合律
B.乘法结合律，乘法分配律
C.乘法交换律，乘法分配律
D.三种乘法运算律都有
【例2】计算9×(-18)，正确的方法是()
A.(9-)×(-18)
B.(9-)×(-18)
C.(10-)×(-18)
D.(10-)×(-18)
【例3】计算(-3)×(4-)，用分配律计算过程正确的是( )
A.(-3)×4+(-3)×(-)
B.(-3)×4-(-3)×(-)
C.3×4-(-3)×(-)
D.(-3)×4+3×(-)
【例4】用简便方法计算
(1)(-0.25)×0.8×(-)×4;
(2)(-7)×+(-8)×-5× ;
(3)4.61×-5.39×(-)+3×(-).
【选做】5.已知a、b、c、d互不相等的四个整数，且(a-3)(b-3)(c-3)(d-3)=25，则a+b+c+d=
【选做】6.上午6点水箱里的温度是78℃，此后每小时下降4.5℃，求下午2点水箱内的温度.
在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(a×b)×c＝a×(b×c)
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
必做题：
1.下列计算结果，错误的是( )
A.(-3)×(-4)×(-)=-3
B.(-)×(-8)×5=-8
C.(-6)×(-2)×(-1)=-12
D.(-3)×(-1)×(+7)=21
2.下列说法中正确的有( )个
①两数的和一定大于每一个加数;
②两数的积一定大于每一个因数;
③几个有理数的和是正数，则至少有一个加数是正数;
④几个有理数的积是正数，则至少有一个因数是正数;
⑤几个有理数的积是0，则至少有一个因数是0.
A.2个 B.3个 C.4个 D.1个
3.在数-5，1，-3，5，-2中任取三个数相乘，其中最大的积是__________，最小的积是__________
若a、b、c的数轴的位置如图所示，则( )
A.abc<0
B.ab-ac>0
C.(a-b)c>0
D.(a-c)b>0
选做题：
5.四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=49,那么a+b+c+d=
6.学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×(-5)，看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下:
小明：原式=-×5=-=-249
小军：原式=(49+)×(-5)=49×(-5)+×(-5)=-249
(1)观察上面的解法，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来;
(2)用你认为最合适的方法计算：19×(-8)
拓展题：
观察下列等式：
第1个等式：a1==×(1-);
第2个等式：a2==×(-);
第3个等式：a3==×(-);
第4个等式：a4==×(-);
…
请回答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式：a5=___________
(2)用含n的式子表示第1个等式：an=__________
(3)求
a1+a2+a3+a4+...+an的值(n为正整数).
参考答案
【预习自测】
1.B
2.C
【作业布置】
必做
1.
A.(-3)×(-4)×(-)=(-3)×[(-4)×(-)]=(-3)×1=-3,正确
B.(-)×(-8)×5=[(-)×5]×(-8)=(-1)×(-8)=8,错误
C正确 D正确 故选B
2.
①两数的和不一定大于每一个加数，例如1和-1相加等于0，小于1。故错误。
②两数的积不一定大于每一个因数，例如1和-2相乘等于-2，小于1。故错误。
③如果所有加数都是负数或0，和不可能是正数。正确
④几个有理数的积是正数，不一定至少有一个因数是正数，例如-1和-2相乘等于2。故错误。
⑤只有当至少有一个因数是0时，乘积才可能是0。正确
3.
最大的积可以通过选择-5，-3和5相乘得到，三数积为正。计算得:(-5)×(-3)×5=75
最小的积可以通过选择-5，-3,和-2相乘得到，三数积为负。计算得:(-5)×(-3)×(-2)=-30
4.
根据数轴上的位置可以判断aA.由于a<0，c<0，b>0，所以abc的符号为正，即abc>0,错误
B.由于a<0，b>0，所以ab<0，而ac>0，因此ab-ac<0,错误。
C.由于a0，正确
D.由于a0，所以(a-c)b<0，错误
故选C
选做
5.
a，b，c，d是四个各不相等的整数，且它们的积abcd=49，49可以分解为1×(-1)×7×(-7)
a+b+c+d=1+(-1)+7+(-7)。
1和-1,7和-7互为相反数，和为0,所以最终结果是0
6.解：
(1)49×(-5)
=(50-)×(-5)
=50×(-5)+(-)×(-5)
=-250+
=-249
(2)19×(-8)
=(20-)×(-8)
=20×(-8)-×(-8)
=-160+
=-159
拓展
解:
(1)a5==×(-);
(2)an= =×(-) (n为正整数)
(3)a1+a2+a3+a4+...+an
=×(1-)+×(-)+×(-)+×(-)+…+ ×(-)
=×(1-+-+-+-+…+-
=×(1-)
=×=
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2.3.2有理数的乘法运算律教学设计
课题 2.3.2有理数的乘法 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 有理数的乘法运算律是初中数学教学中的关键内容，它不仅是学生掌握有理数运算的重要环节更是后续学习代数、方程和函数等知识的基础。本节课将对有理数的乘法运算律进行深入分析。
核心素养 能力培养 1.经历观察、归纳和验证，自主探索有理数的乘法运算律的过程，理解运算律并了解运算律的字母表示，培养抽象能力和归纳能力； 2.体会用实例类比、归纳出多个有理数相乘时，积的符号的确定方法的过程，提高推理能力； 3.熟悉有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算，提高运算能力。 4.通过实际问题的解决，体验如何运用乘法运算律简化计算过程，提升应用意识。
教学目标 1.使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 2.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力； 4.提高学生的运算能力与解决问题的能力，提升学习兴趣。
教学重点 乘法的符号法则和乘法的运算律。
教学难点 使用乘法的运算律进行简便运算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知导入 教师出示问题： 复习回顾： 计算：(-4)× =( ) A.-6 B.6 C.-8 D.8 A 导入新课 正数范围内适用的乘法运算律在有理数范围内还成立吗？ 合作学习 计算下列各题，并比较它们的结果。 (1)(－5)×2＝－(5×2)＝________； 2×(－5)＝－(2×5)＝________。 (2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝________； 2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝________。 (3)(－3)×(2＋) 1 3 ＝(－3)×＝________； (－3)×2＋(－3)×＝－6－1＝________。 (1)-10；-10 (2)24；24 (3)-7；-7 复习回顾上节课学习的有理数的乘法运算法则。 先自主探究，再小组合作，分析。 巩固认识有理数乘法运算的相关知识。 导入有理数的乘法运算律，引出运算方法。
新知探究 你发现了什么？再换一些数试一试，把你的发现与同伴交流. 在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立。 【强调】： 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 (a×b)×c＝a×(b×c) 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 a×(b＋c)＝a×b＋a×c 合理地应用有理数乘法的运算律，可以帮助我们简化有关的运算。 教材第51页： 探究一 例2 计算： (1)(－12)×(－37)×； 解：(1)(－12)×(－37)× ＝37×12× (乘法交换律) ＝37×(12×) (乘法结合律) ＝37×10 ＝370 (2)－30×(-+)； (2) －30×(-+) ＝－30×()＋(－30)×(－)＋(－30)× (分配律) ＝－15＋20－24 ＝－19 (3)4.99×(－12) (3)4.99×(－12) ＝(5－0.01)×(－12) ＝5×(－12)－0.01×(－12)(分配律) ＝－60＋0.12 ＝－59.88 【强调】： 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 (a×b)×c＝a×(b×c) 探究二 例3 某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数的，和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，缺几个篮球？ 解：60×(1---) ＝60×1－60×－60×－60× (根据什么 ) ＝60－30－20－15 ＝－5。 答：不够借，还缺5个篮球。 【强调】： 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 a×(b＋c)＝a×b＋a×c 教师总结： 在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 (a×b)×c＝a×(b×c) 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 a×(b＋c)＝a×b＋a×c 学生自学、互动。在具体学习时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想，发现结论。 学生自主探究，完成具体例题练习 阅读教材实际例题，理解实际问题的解决 勾起学生的探究欲望，激发学生对学习本节课的浓厚兴趣。通过例题的解决发现规律，提高学生归纳能力. 在学习了有理数的乘法运算法则之后，通过具体的例题，可以检验学生的具体掌握情况，提高相应运算能力 激发学生兴趣，引出实际生活中的应用问题，通过对这个问题的讨论，学生将学习有理数的乘法法则在现实生活中的运用
课堂练习 【例1】在20×(-9)×0.5=-9×(20×0.5)中运用了( ) A.乘法交换律，乘法结合律 B.乘法结合律，乘法分配律 C.乘法交换律，乘法分配律 D.三种乘法运算律都有 A 【例2】计算9×(-18)，正确的方法是() A.(9-)×(-18) B.(9-)×(-18) C.(10-)×(-18) D.(10-)×(-18) C 【例3】计算(-3)×(4-)，用分配律计算过程正确的是( ) A.(-3)×4+(-3)×(-) B.(-3)×4-(-3)×(-) C.3×4-(-3)×(-) D.(-3)×4+3×(-) B 【例4】用简便方法计算 (1)(-0.25)×0.8×(-)×4; (2)(-7)×+(-8)×-5× ; (3)4.61×-5.39×(-)+3×(-). (1)(-0.25)×0.8×(-)×4 =[(-0.25)×0.8]×[(-)×4] =(-0.2) ×(-5) =1 (2)(-7)×+(-8)×-5× =[(-7)+(-8)-5]× =-20× =-24 (3)4.61×-5.39×(-)+3×(-) =-4.61×(-)-5.39×(-)+3×(-) =(-4.61-5.39+3)×(-) =-7×(-) =3 【选做】5.已知a、b、c、d互不相等的四个整数，且(a-3)(b-3)(c-3)(d-3)=25，则a+b+c+d= 25可以分解为1，-1，5，-5四个互不相等的整数的乘积. ∴(a-3)(b-3)(c-3)(d-3)=1×(-1)×5x(-5)=25 ∴ a-3=1,b-3=-1,c-3=5,d-3=-5 ∴ a=4,b=2,c=8,d=-2 则a+b+c+d=4+2+8-2=12 【选做】6.上午6点水箱里的温度是78℃，此后每小时下降4.5℃，求下午2点水箱内的温度. 解：下午2点即为14点 78-4.5×(14-6)=78-36=42(℃) 因此，下午2时水箱内的温度是42℃. 完成例题和练习. 在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出重点要点难点 加深学生对有理数的乘法运算律的理解。培养学生数形结合思想，多角度思考和解决问题的能力.，
课堂小结 在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 (a×b)×c＝a×(b×c) 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 a×(b＋c)＝a×b＋a×c 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
作业布置 1.必做题：学案课后练习 习题1-4 2.选做题：学案课后练习 习题5-6 3.拓展题：学案课后练习 拓展题 学生自主完成 巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题能力
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第二章 有理数的运算
2.3.2 有理数的乘法运算律
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
1.使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；
2.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力；
4.提高学生的运算能力与解决问题的能力，提升学习兴趣。
02
新知导入
正数范围内适用的乘法运算律在有理数范围内还成立吗？
02
新知导入
合作学习
计算下列各题，并比较它们的结果。
(1)(－5)×2＝－(5×2)＝________； 2×(－5)＝－(2×5)＝________。
(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝________； 2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝________。
(3)(－3)×(2＋) 1 3 ＝(－3)×＝________； (－3)×2＋(－3)×＝－6－1＝________。
-10
-10
24
24
-7
-7
02
新知导入
你发现了什么？再换一些数试一试，把你的发现与同伴交流.
在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立。
03
新知讲解
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
03
新知讲解
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(a×b)×c＝a×(b×c)
03
新知讲解
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
合理地应用有理数乘法的运算律，可以帮助我们简化有关的运算。
03
新知讲解
例2 计算：
(1)(－12)×(－37)×；
解：(1)(－12)×(－37)×
＝37×12× (乘法交换律)
＝37×(12×) (乘法结合律)
＝37×10
＝370
03
新知讲解
例2 计算：
(2)－30×(-+)；
解：(2) －30×(-+)
＝－30×()＋(－30)×(－)＋(－30)× (分配律)
＝－15＋20－24
＝－19
03
新知讲解
例2 计算：
(3)4.99×(－12)
解：(3)4.99×(－12)
＝(5－0.01)×(－12)
＝5×(－12)－0.01×(－12)(分配律)
＝－60＋0.12
＝－59.88
03
新知讲解
例3 某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数的，和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，缺几个篮球？
解：60×(1---)
＝60×1－60×－60×－60× (根据什么 )
＝60－30－20－15
＝－5。
答：不够借，还缺5个篮球。
乘法分配律
04
课堂练习
【例1】在20×(-9)×0.5=-9×(20×0.5)中运用了( )
A.乘法交换律，乘法结合律
B.乘法结合律，乘法分配律
C.乘法交换律，乘法分配律
D.三种乘法运算律都有
A
04
课堂练习
【例2】计算9×(-18)，正确的方法是()
A.(9-)×(-18)
B.(9-)×(-18)
C.(10-)×(-18)
D.(10-)×(-18)
C
04
课堂练习
【例3】计算(-3)×(4-)，用分配律计算过程正确的是( )
A.(-3)×4+(-3)×(-)
B.(-3)×4-(-3)×(-)
C.3×4-(-3)×(-)
D.(-3)×4+3×(-)
B
04
课堂练习
【例4】用简便方法计算
(1)(-0.25)×0.8×(-)×4;
(2)(-7)×+(-8)×-5× ;
(3)4.61×-5.39×(-)+3×(-).
04
课堂练习
【例4】
(1)(-0.25)×0.8×(-)×4
=[(-0.25)×0.8]×[(-)×4]
=(-0.2) ×(-5)
=1
04
课堂练习
【例4】
(2)(-7)×+(-8)×-5×
=[(-7)+(-8)-5]×
=-20×
=-24
04
课堂练习
【例4】
(3)4.61×-5.39×(-)+3×(-)
=-4.61×(-)-5.39×(-)+3×(-)
=(-4.61-5.39+3)×(-)
=-7×(-)
=3
04
课堂练习
【选做】5.已知a、b、c、d互不相等的四个整数，且(a-3)(b-3)(c-3)(d-3)=25，则a+b+c+d=
25可以分解为1，-1，5，-5四个互不相等的整数的乘积.
∴(a-3)(b-3)(c-3)(d-3)=1×(-1)×5x(-5)=25
∴ a-3=1,b-3=-1,c-3=5,d-3=-5
∴ a=4,b=2,c=8,d=-2
则a+b+c+d=4+2+8-2=12
04
课堂练习
【选做】6.上午6点水箱里的温度是78℃，此后每小时下降4.5℃，求下午2点水箱内的温度.
解：下午2点即为14点
78-4.5×(14-6)=78-36=42(℃)
因此，下午2时水箱内的温度是42℃.
05
课堂小结
在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(a×b)×c＝a×(b×c)
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
06
作业布置
【必做】1.下列计算结果，错误的是( )
A.(-3)×(-4)×(-)=-3
B.(-)×(-8)×5=-8
C.(-6)×(-2)×(-1)=-12
D.(-3)×(-1)×(+7)=21
A.(-3)×(-4)×(-)=(-3)×[(-4)×(-)]=(-3)×1=-3,正确
B.(-)×(-8)×5=[(-)×5]×(-8)=(-1)×(-8)=8,错误
C正确 D正确 故选B
06
作业布置
【必做】2.下列说法中正确的有( )个
①两数的和一定大于每一个加数;
②两数的积一定大于每一个因数;
③几个有理数的和是正数，则至少有一个加数是正数;
④几个有理数的积是正数，则至少有一个因数是正数;
⑤几个有理数的积是0，则至少有一个因数是0.
A.2个 B.3个 C.4个 D.1个
06
作业布置
【必做】2. ①两数的和不一定大于每一个加数，例如1和-1相加等于0，小于1。故错误。
②两数的积不一定大于每一个因数，例如1和-2相乘等于-2，小于1。故错误。
③如果所有加数都是负数或0，和不可能是正数。正确
④几个有理数的积是正数，不一定至少有一个因数是正数，例如-1和-2相乘等于2。故错误。
⑤只有当至少有一个因数是0时，乘积才可能是0。正确
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作业布置
【必做】3.在数-5，1，-3，5，-2中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_
最大的积可以通过选择-5，-3和5相乘得到，三数积为正。计算得:(-5)×(-3)×5=75
最小的积可以通过选择-5，-3,和-2相乘得到，三数积为负。计算得:(-5)×(-3)×(-2)=-30
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作业布置
【必做】4.若a、b、c的数轴的位置如图所示，则( )
A.abc<0
B.ab-ac>0
C.(a-b)c>0
D.(a-c)b>0
a c 0 b
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作业布置
【必做】4.根据数轴上的位置可以判断aA.由于a<0，c<0，b>0，所以abc的符号为正，即abc>0,错误
B.由于a<0，b>0，所以ab<0，而ac>0，因此ab-ac<0,错误。
C.由于a0，正确
D.由于a0，所以(a-c)b<0，错误
故选C
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作业布置
【选做】5.四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=49,那么a+b+c+d=
a，b，c，d是四个各不相等的整数，且它们的积abcd=49，49可以分解为1×(-1)×7×(-7)
a+b+c+d=1+(-1)+7+(-7)。
1和-1,7和-7互为相反数，和为0,所以最终结果是0
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作业布置
【选做】6.学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×(-5)，看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下:
小明：原式=-×5=-=-249
小军：原式=(49+)×(-5)=49×(-5)+×(-5)=-249
(1)观察上面的解法，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来;
(2)用你认为最合适的方法计算：19×(-8)
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作业布置
【选做】6.解：
(1)49×(-5)
=(50-)×(-5)
=50×(-5)+(-)×(-5)
=-250+
=-249
(2)19×(-8)
=(20-)×(-8)
=20×(-8)-×(-8)
=-160+
=-159
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作业布置
【拓展题】
观察下列等式：
第1个等式：a1==×(1-);
第2个等式：a2==×(-);
第3个等式：a3==×(-);
第4个等式：a4==×(-);
…
请回答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式：a5=_
(2)用含n的式子表示第1个等式：an=_
(3)求
a1+a2+a3+a4+...+an的值(n为正整数).
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作业布置
【拓展题】解:
(1)a5==×(-);
(2)an= =×(-) (n为正整数)
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作业布置
【拓展题】解:
(3)a1+a2+a3+a4+...+an
=×(1-)+×(-)+×(-)+×(-)+…+ ×(-)
=×(1-+-+-+-+…+-
=×(1-)
=×=
Thanks!
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