第二章 有理数的运算章末复习(1) 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
浙教版七年级上册数学
第二章 有理数的运算 章末复习（1）
2.1----2.4
正数的前面可以放上“＋”(读作正号)，“＋”常省略不写.
1. 为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正,
用大于零的数,如 123, , 1.31 等来表示，这样的数就叫做正数.
数的前面加上“－”(读作负号) ，负号不可省略.
把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上“－”来表示，如－60，－，－0.5等，这样的数就叫做负数.
规定：零既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。
齐声朗读：
(+3)+(-3)=0
(+3)+(-2)=+1
(+3)+(-4)=-1
江水退，石鱼现，兆丰年
三峡白鹤梁用作水位测量标志的线刻石鱼
2.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
B
A
-4
-3
-2
-1
+3
2
1
0
O
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
3. 如果两个数只有符号不同, 就称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数.互为相反数的两个数（0除外），在数轴上对应的点位于原点的两侧，并且与原点距离相等
注意：
相反数是它本身的数是_____
0
a的相反数是-a
2×（-1）=-2
-2×（-1）=2
一个数同-1相乘,得原数的相反数.
A
B
-1 -
几何意义：
点B的位置
当前位置：点A
几何意义:
|a|：
线段OA的长度
4.把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
一个数 的绝对值表示为 ，读做“ 的绝对值”.
|a|个单位长度
1
0
A
O
a
|a|=0
若|a|+|b|=0，
点A与原点O重合
则a=0, b=0
0
A
B
点A与原点O重合
点B与原点O重合
5. 数轴上表示的两个数，________的数比________的数大．
(填“左边”或“右边”)
正数都________零，________都小于零，正数_______负数．
两个正数比较大小，__________的数大；
两个负数比较大小，____________的数反而小．
右边
左边
大于
负数
大于
绝对值大
绝对值大
-3.14>
-3.14
6.多重符号的有理数：
-(-2)=
2
(1) -2的相反数是2
（2）-1
(3) 记水位上升为正，下降为负
-(-2)实际意义：水位下降了-2cm------
水位上升了2cm
-(+2)=？
7.有理数加法的法则：
①同号两数相加，取______的符号，并把__________．
②异号两数相加，取________________的符号，并用
______________________________．
③互为相反数的两个数相加得_____；一个数同0相加，仍得________．
加数
绝对值相加
绝对值较大的加数
较大的绝对值减去较小的绝对值
0
这个数
减去一个数，等于加上这个数的相反数
8. 有理数减法法则：
9.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
多个不为0的有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定，
当负因数的个数为奇数个时积为负，当负因数的个数为偶数个时积为正，即：奇负偶正.
10.有理数除法法则：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
（2）0除以任何一个不等于0的数都得0.
（3）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
AB=
1个单位
＝|-2 （-3）|
＝| 3 ( 2)|
0
1
2
3
4
1
2
3
4
5
5
A
B
数轴上表示数a和b的两点间的距离：
AB=|a b|
11.线段AB的长度
代数表达：
几何意义：
0
1
2
3
4
1
2
3
4
5
5
a
A
b
B
特殊情形：
点A、点B重合----
零距离
AB=|a b|=0
A
B
a
b
若|a-2|+|b+3|=0，
则a=2, b=-3
2
A
-3
B
若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0
1、填空：
（1）3-5＝＿_； （2）3-（-5）＝＿＿；
（3）(-3)-5=___； （4）(-3)-(-5)＝____；
（5）-6-(-6)＝___；（6）0-(-7)＝____；
夯实基础，稳扎稳打
-2
+8
-8
+2
0
+7
2：分别求出数轴上两点间的距离：
①表示2的点与表示-7的点；
②表示-3的点与表示-1的点。
解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9
②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2
3.计算： .
解：


.
“＋、－” （1）性质符号：正号、负号
（2）运算符号：加号、减号；
当前情况
合理选择
4．计算：
　(1)－10＋(-8)÷(－4)－(－4)×(－3)；
解：原式＝－10＋8÷4－12＝－10＋2－12＝－20；
(2)4×(－3)×(－3)－5×(－2)×(－2)×(－2)＋6；
解：原式＝4×9－5×(－8)＋6＝36＋40＋6＝82；
5. 计算：
-3－{[-4+(1－1.6×)÷（-2）]÷3}
解：原式=
-3－{[-4+(1－1)÷（-2）]÷3}
= -3－{[-4+0÷（-2）]÷3}
= -3－（-4÷3）
= -3－（-）
= -3+
= -3－{（-4+0 ） ÷3}
= -
连续递推，豁然开朗
养成先确定符号的好习惯
有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。
——善于计算的高手，
往往是计算出过错的过来人
谢谢
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