浙教版（新教材）2024年秋季七年级上册第一章《有理数》单元检测卷 含详解

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浙教版（新教材）2024年秋季七年级上册第一章《有理数》单元检测卷
班级__________ 姓名__________ 评价__________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各数中，是负数的是（　　）
A．2 B．﹣3 C．0 D．1
2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入40元”记作“+40元”，那么“支出20元”记作（　　）
A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．﹣20元
3．﹣2024的绝对值是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2024 D．2024
4．下列表示数轴正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．﹣3.782（　　）
A．是负数，不是分数 B．不是分数，是有理数
C．是负数，也是分数 D．是分数，不是有理数
6．下列两个数中，互为相反数的是（　　）
A．+3和﹣（﹣3） B．3和
C．﹣2和 D．+（﹣4）和﹣（﹣4）
7．如图，数轴上点A表示的数可能是（　　）
A．﹣2.1 B．﹣1.6 C．﹣3.4 D．1.3
8．数轴上表示数﹣5的点和原点的距离表示为（　　）
A．﹣5 B．|﹣5| C． D．
9．在﹣1，，0，﹣3这四个数中，比﹣2小的是（　　）
A．﹣1 B．﹣ C．0 D．﹣3
10．若a、b为有理数，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　）
A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．b＜﹣b＜a＜﹣a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜b＜﹣b＜﹣a
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．　 　既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线．
12．下列各数：，﹣4.3，6，0，，π，其中非负数有 　 　个．
13．一袋香菇上标注：净重（450±5）克，表示这袋香菇最少不少于 　 　克．
14．化简＝　 　．
15．比较大小：﹣ 　 　﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接）
16．若|x|＝3，则x＝　 　．
17．在数轴上与表示﹣3的点相距5个单位长度的点表示的数是 　 　．
18．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣6，b，3，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度2cm，点C对齐刻度6cm．则数轴上点B所对应的数b为 　 　．
三．解答题（共5小题，满分46分）
19．（8分）把下列各数填入相应的集合中：﹣3，﹣8，，﹣1.9，，0，+123，﹣（﹣3）
正整数集合{ 　 　…}；
负数集合{ 　 　…}；
分数集合{ 　 　…}；
有理数集合{ 　 　…}．
20．（8分）已知，求a，b，c的值．
21．（10分）如图是一个不完整的数轴，
（1）请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；
（2）将下列各数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣3；3.5；；﹣|﹣1|．
22．（10分）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为﹣4、1，B、D两点间的距离是3．
（1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数；
（2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数．
23．（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
浙教版（新教材）2024年秋季七年级上册第一章《有理数》单元检测卷
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：﹣3是负数，0既不是正数也不是负数，1和2均为正数，
故选：B．
2．【解答】解：将“收入40元”记作“+40元”，那么“支出20元”记作：﹣20，
故选：D．
3．【解答】解：﹣2024的绝对值是2024，
故选：D．
4．【解答】解：A中的单位长度不一致，不正确；
B中负数排列错误，应从原点向左依次排列，故B错；
C是正确的数轴，故此选项正确；
D中正负数标颠倒，也不正确．
故选：C．
5．【解答】解：﹣3.782是小数，是有理数，是负数也是分数．
故选：C．
6．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，故不是相反数，不合题意；
B、3和不是相反数，不合题意；
C、﹣2和不是相反数，不合题意；
D、+（﹣4）＝﹣4，﹣（﹣4）＝4，是相反数，符合题意；
故选：D．
7．【解答】解：∵﹣2.1＜﹣2，﹣2＜﹣1.6＜﹣1，﹣3.4＜﹣2，1.3＞﹣1，
∴点A表示的数可能是﹣1.6．
故选：B．
8．【解答】解：数轴上表示数﹣5的点到原点的距离表示为﹣5的绝对值，即|﹣5|，
故选：B．
9．【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣|＝，|0|＝0，|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，而3＞2＞1＞＞0，
∴﹣3＜﹣2，
故选：D．
10．【解答】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
∴﹣a＞0，﹣b＜0，﹣a＞b，
∴a＜﹣b，
∴a＜﹣b＜b＜﹣a．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．【解答】解：0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的临界点．
故答案为：0．
12．【解答】解：数6，0，，π，为非负数，共有4个，
故答案为：4．
13．【解答】解：450﹣5＝445（克），
即这袋香菇最少不少于445克，
故答案为：445．
14．【解答】解：；
故答案为：．
15．【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，
∵＜，
∴﹣＞﹣，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
16．【解答】解：∵|x|＝3，
∴x＝±3．
故答案为：±3．
17．【解答】解：在数轴上与表示﹣3的点相距5个单位长度的点表示的数是：﹣3+5＝2，﹣3﹣5＝﹣8．
故答案为：﹣8和2．
18．【解答】解：由题意可知：AC＝6cm，AB＝2cm，
∵6÷[3﹣（﹣6）]＝（cm），
∴数轴的单位长度是cm，
∵2÷＝3，
∴在数轴上A，B的距离是3个单位长度，
∴点B所对应的数b为﹣6+3＝﹣3，
故答案为：﹣3．
三．解答题（共5小题，满分46分）
19．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，
正整数集合{+123，﹣（﹣3），…}
负数集合{﹣3，﹣8，﹣1.9，…}
分数集合{+4，﹣1.9，0.，…}
有理数集合{﹣3，﹣8，+4，﹣1.9，0.，0，+123，﹣（﹣3），…}
故答案为：+123，﹣（﹣3）；﹣3，﹣8，﹣1.9；+4，﹣1.9，0.；﹣3，﹣8，+4，﹣1.9，0.，0，+123，﹣（﹣3）．
20．【解答】解：∵，
∴，b﹣2＝0，5﹣c＝0，
∴，b＝2，c＝5．
21．【解答】解：（1），﹣|﹣1|＝﹣1，
（2）由数轴可得，．
22．【解答】解：（1）如图：
点B对应的数是﹣2．
（2）因为B、E两点间的距离是7，
当点E在点B的右侧时，E表示的数为：﹣2+7＝5
当点E在点B的左侧时，E表示的数为：﹣2﹣7＝﹣9，
即E表示的数是5或﹣9．
23．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），
答：B地在A地的东边20千米；
（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74（千米），
应耗油74×0.5＝37（升），
故还需补充的油量为：37﹣30＝7（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充7升油．