2.5 有理数 的乘方（1） 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
2.5 有理数的乘方（1）
浙教版七年级上册数学
2个 相加可记为：
3个 相加可为：
4个 相加可为：
个 相加可记为：
a
温故知新：
5
5
1. 正方形的面积：
2. 正方体的体积：
5 × 5
5× 5× 5
读作：5的立方（或三次方）
读作：5的平方（或二次方）
S = 5×5
V = 5×5×5
a× a ×┈┈× a
3.
an
n个a相乘
2个5相乘
3个5相乘
记作
记作
读作： a的n次方
记作
底数
指数
读作：a的n次方， 或a的n次幂。
幂
求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
在an中,a叫做底数，n叫做指数
= ，底数是 ，指数是4；
=（-6）3，底数是-6，指数是3；
1．（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数．
（1）（-6）×（-6） ×（-6）
（2）
2．把 写成几个相同因数相乘的形式．
3．把 写成幂的形式．
= ．
=（-2）10，底数是-2，指数是10．
负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.
分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
4．94 的底数是_________,指数是__________,表示____________,
读作___________，也读作___________.
9
4
9的4次方
9的4次幂
5．( 5)3的底数是______,指数是________,表示____________,
读作___________，也读作____________.
5
3
3个 5相乘
5的3次方
5的3次幂
4个9相乘
6．5的底数是______,指数是________,表示____________,
读作___________，也读作____________.
5
5个相乘
的5次方
的5次幂
7．7的底数是______,指数是_____，一个数可以看作这个数本身的一次方.
7
1
注意:当指数是1时，1省略不写.
例1 计算：
(1) (-3)3； （2） （3）1.53；
解：（1） (-3)3=（-3）×（-3）×（-3）=-27；
（3）1.53=1.5×1.5×1.5=3.375；
（2）
；
多个不为0的有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时积为负，
当负因数的个数为偶数个时积为正.
1的任何次幂都等于1，
解:
－1的奇次幂都等于－1；－1的偶次幂都等于1.
（3）
=0
0的正整数次幂还是0
3.计算（口答）
2
4
8
32
16
＋4
－2
－32
＋16
－8
幂的符号规律：
1．正数的任何次幂都是正数。
2．负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
(－3) =______________=____
底数是_____，指数是_____
－3 =______________=____
底数是_____，指数是_____
(－3)×(－3)
9
－3
2
－（3×3）
－9
3
2
读法：3的平方的相反数，
几点注意：
幂：
幂的相反数
相同的因数相乘
几点注意：
“2的平方再除以3”．
的平方，即2个 相乘；
的意义:
的意义:
幂：
相同的因数相乘
例4 计算：
（1） 32
（2）3×23
（3）(3×2)3
（4）8÷( 2)3
解
（1） 32
＝ (3×3)
＝ 9
（2）3×23
＝3×8
＝24
（3）(3×2)3
＝63
＝216
（4）8÷( 2)3
＝8÷( 8)
＝ 1
对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方， 后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算．
有理数的基本运算：
运算 加 减 乘 除 乘方
结果 和 差 积 商 幂
有理数的乘方运算：
求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
幂的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是正数.
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.
知识小结：
B

见负必括：
负数参与运算，添加括号
见分必括：
底数为分数，添加括号
夯实基础，稳扎稳打
1.
2.计算：
（1） 102　　　　　　　　　　　（2）（－10）2
103　　　　　　　　　　　　　　　（－10）3
104　　　　　　　　　　　　　　　（－10）4
=100
=1000
=10000
=100
=－1000
=10000
观察上面的计算的结果，你能发现什么规律？
1、10的几次幂，1的后面就有几个0．
2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数．
3.说说下列各数的意义，它们一样吗？ 23，32，3×2.
23表示3个2相乘；32表示2个3相乘；3×2表示3个2相加．
4. (-2)4与－24 的含义相同吗 它们的结果相同吗？
(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？
(-2)4表示-2的4次幂，结果等于16；
-24表示2的4次幂的相反数，结果等于-16
(-2)3表示-2的3次幂，结果等于-8；
-23表示2的3次幂的相反数，结果等于-8
5.计 算
1、负数的偶次幂是正数
2、负数的奇次幂是负数
3、0的任何次幂都是0
4、正数的任何次幂都是正数。
6.计算
7.计算：
－23 = －32 =
(－3)2 = (－2)3 =
-8
-9
9
　 －33
=
-27
-8
=1+（-1)= 0
=8-9
=-1
8、计算：（1） (-1)100 + ( -1)101
（2） -
3+2 (-
=-8+29
=-24+18
=-6
0.5小时 2
1小时 2×2
1.5小时 2×2×2
　2小时　 2×2×2×2　　　
5小时 2×2×········×2×2
(10 )个
=22
=23
=24
=210
=21
9.某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，那么经过1小时，
分裂成几个？2小时，5小时，这种细胞又分成多少个？　　
连续递推，豁然开朗
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin