2.7近似数 浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

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2.7近似数浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.祖冲之发现的圆周率的分数近以值为，下列对圆周率取近似数错误的是( )
A. 精确到 B. 精确到
C. 精确到 D. 精确到
2.合肥园博园跻身全国热门景点，自园博会开幕以来，合肥园博园累计接待服务游客万人次，单日最高客流量万人次，跻身全国前二十旅游热门景区．关于万，下列说法正确的是( )
A. 万用科学记数法表示为 B. 万精确到个位
C. 精确到百分位 D. 和万精确度不同
3.如图是淇淇完成的作业，则她做对的题数是( )
填空题：的倒数是．
的余角是．
单项式的次数是．
解方程：系数化为得．
用四舍五入法对取近似数精确到是．
A. B. C. D.
4.我国魏晋时期数学家刘徽在九章算术注中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为圆的半径为，运用“割圆术”，以圆内接正十二边形面积近似估计圆的面积，可得的估计值为如图，若用半径为的圆的内接正八边形面积作近似估计，可得的估计值为( )
A. B. C. D.
5.某会议参会人数准确数为人，新闻报道参会人数约为百人，报道理由是( )
A. 人数统计精确到百位 B. 人数统计精确到十位
C. 人数统计精确到个位 D. 人数统计精确到十分位
6.近似数万精确到( )
A. 百位 B. 千位 C. 十分位 D. 百分位
7.下列说法错误的是( )
A. 近似数与表示的意义不同 B. 近似数精确到
C. 保留两位小数的近似数是 D. 近似数万精确到了千分位
8.用四舍五入法对精确到十分位取近似数的结果是( )
A. B. C. D.
9.对于正数四舍五入到个位的值记为，当为非负整数时，若，则，如，，下列说法：；若关于的不等式组恰有个整数解，则；若满足其中为正整数的的范围为，且，其中是关于，的二元一次方程的一组正整数解，则，其中正确的个数为
A. B. C. D.
10.下列说法正确的是( )
A. 精确到百分位 B. 精确到千分位
C. 万精确到个位 D. 精确到千位
11.已知一个数的近似值为，那么的准确值的范围是( )
A. B.
C. D.
12.某人的体重约为，这个数是个近似数，那么这个人的体重的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.近似数精确到____________位．
14.将精确到千位的近似数是_______．
15.年月日是我国第二十三个全国“爱牙日”昆明乐知小学兴趣小组利用暑期进行社会实践活动，他们发现某品牌一只净含量为立方厘米的牙膏圆形出口的直径是毫米如果早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约毫米请你帮他们算一算这只牙膏大约能用______天取作为圆周率的近似值
16.有一种计算器，输出规则如下：输入两个关于的整式，，对它们进行整式加法运算，若的结果为单项式，则输出该单项式；若的结果为多项式，则输出该多项式的最高次项与最低次项的和已知输入的整式，，则输出结果为______．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
列式计算：求如图所示几何体的体积参考数据：圆周率取近似值
18.本小题分
在某地，人们发现在一定温度下，某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀叫的次数除以，然后再加上，就近似地得到该地当时的温度．
用代数式表示该地当时的温度；
当蟋蟀叫的次数为是时，该地当时的温度约为多少？精确到个位
19.本小题分
实验室里有一个透明的封闭容器，它由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是厘米其内装有一些水如图，正放时水面离容器顶部厘米，倒放时水面离顶部厘米，那么这个容器的容积是多少升？取近似值
20.
请测量你们学校体育课上所用篮球的圆周长，精确到，并用计算器算出此篮球的直径取，结果精确到；
根据规定，青少年比赛专用篮球的圆周长为，你在中所测篮球的圆周长是否符合这一标准？
21.本小题分
小明家种植的猕猴桃获得了大丰收，一位客户购买了箱猕猴桃，小明帮助爸爸记账，以每箱猕猴桃千克为标准，超过的千克数记为“”，不足的千克数记为“”，小明的记录如下：，，，，，，，．
这箱猕猴桃中最重的一箱比最轻的一箱重______千克；
求这箱猕猴桃的总重量；
求这箱猕猴桃的平均质量精确到个位
22.本小题分
为了了解学生的数学学习情况，王老师对甲、乙两位学生升入初中以来的六次数学测试成绩进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表单位：分
一 二 三 四 五 六
甲
乙
王老师对甲、乙两位学生的得分进行了整理和部分计算，请你求出表格中，，的值注：方差的计算结果精确到；
平均数 中位数 方差
甲
乙
请结合以上统计表和统计量对甲、乙两位学生的数学成绩进行评价．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、精确到，正确；
B、精确到，正确；
C、精确到，选项错误；
D、精确到，正确；
故选：．
根据四舍五入法确定近似数，进行判断即可．
本题考查求一个数的近似数，熟练掌握四舍五入法确定近似数是关键．
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是科学记数法，近似数有关知识，利用科学记数法，近似数对选项逐一判断．
【解答】
解：万用科学记数法表示为，正确；
B.万精确到万位，错误；
C.精确到万位，错误；
D.和万精确度相同，错误．
故选A．
3.【答案】
【解析】解：的倒数是．
的余角是．
单项式的次数是．
解方程：系数化为得．
用四舍五入法对取近似数精确到是．
所以她做对的题数是．
故选：．
根据倒数，余角的定义，单项式，解一元一次方程的步骤，求近似数的方法，逐项判断，即可求解．
本题主要考查了倒数，余角，单项式，解一元一次方程，求近似数，掌握这些知识点是解题的关键．
4.【答案】
【解析】解：如图，作于，
用半径为的圆的内接正八边形面积作近似估计，
，，
，
的面积为，
正八边形面积为，
的估计值为，
故选：．
作于，利用等腰直角三角形的性质求出的面积，从而得出正八边形的面积，进而解决问题．
本题主要考查了正八边形和圆的性质，读懂题意，熟练掌握正八边形的性质是解题的关键．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
先求出的近似数，再作出判断．
【解答】
解：精确到百位为或百，
精确到十位是，
精确到个位是，
精确到十分位是．
所以报道理由是人数统计精确到百位．
故选：．
6.【答案】
【解析】解：近似数万精确到千位，
故选：．
观察万的最后一位在千位上，从而可以写出近似数万精确到哪一位．
本题考查近似数，解答本题的关键是明确近似数精确到哪一位，就是看近似数的最后一位所在的位置．
7.【答案】
【解析】解：近似数精确到了十分位，而精确到了百分位，故意义不同，不符合题意；
近似数精确到，不符合题意；
保留两位小数的近似数是，不符合题意；
近似数万精确到了十分位，符合题意
故选：．
根据近似数的相关规定解答即可．
本题考查了近似数的相关知识点，熟记相关结论是解题关键．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了近似数，“精确到第几位”是表示精确度的常用的表示形式，把百分位上的数字进行四舍五入即可．
【解答】
解：精确到十分位取近似数的结果是．
故选：．
9.【答案】
【解析】解：故正确；
解不等式得，，
解不等式得，．
关于的不等式组恰有个整数解，
的整数解为，，，
，
，即故正确；
是关于，的二元一次方程的一组正整数解，
．
，
，
．
的解集为，
，，
，
，且和为正整数，
．
当时，，符合题意；
当时，，不符合题意；
当时，，不符合题意；
当时，，符合题意；
当时，，不符合题意；
当时，，不符合题意；
当时，，不符合题意；
当，时，；
当，时，．
故的值为或故错误．
故选：．
依据材料即可判断；
先解不等式组，再根据整数解的个数确定的值，从而可列出关于的不等式，解出即可判断；
由题意可确定，再根据结合题意可得出，即得出，，即，由，且和为正整数，分类讨论即可确定与的值，最后代入求值即可．
本题考查的是一元一次不等式组的整数解，新定义，读懂题意理解的意义是解答此题的关键．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数．
根据近似数的精确度分别进行判断，即可得出答案．
【解答】
解：精确到千分位，故A错误；
B.精确到十位，故B错误；
C.万精确到万位，故C错误；
D.精确到千位，故本选项正确；
故选D．
11.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的近似数有关知识，根据近似数的精确度求解．
【解答】
解：数准确值的取值范围为．
故选B．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】十
【解析】【分析】
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．要判断科学记数法表示的数精确到哪一位，应当看最后一个数字在什么位，即精确到了什么位．
【解答】
解：近似数，精确十位，
故答案为十．
14.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了近似数，四舍五入法精确到哪一位，要从这一位的下一位四舍五入．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．据此解答即可．
【解答】
解：．
故答案为．
15.【答案】
【解析】解：立方厘米立方毫米，
天，
这只牙膏大约能用天．
故答案为：．
由圆柱体积公式，求出每次使用牙膏的体积，即可求解．
本题考查有关圆的应用题，关键是求出每次使用牙膏的体积．
16.【答案】
【解析】解：
，
故输出结果为．
故答案为：．
根据的结果为多项式，则输出该多项式的最高次项与最低次项的和即可求解．
此题考查了计算器基础知识，整式的加减，解决问题的关键是读懂题意，注意运算结果的符号．
17.【答案】解：
．
答：几何体的体积约为．
【解析】计算圆柱体和圆锥体的体积和．
本题考查了认识立体图形，近似数和有效数字，解题的关键是掌握立体图形的体积公式，近似数和有效数字的定义．
18.【答案】解：蟋蟀叫的次数为，则该地当时的温度为；
把代入中，
得，，
所以当蟋蟀叫的次数是时，该地当时的温度约是．
【解析】蟋蟀叫的次数除以，然后再加上，就近似地得到该地当时的温度；
用替换中的后计算，得到蟋蟀叫次时，当地的温度．
本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
19.【答案】解：设圆锥体的高为厘米，
由题意，得，
解得：，
立方厘米，
立方厘米升．
答：这个容器的容积是升．
【解析】设圆锥体的高为厘米，根据正放时和倒放时水的体积相等，可得关于的方程，求得的值，再根据容器的体积圆柱的容积圆锥的容积列式计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，圆锥的体积，圆柱的体积，近似数，熟练掌握有理数的混合运算法则，圆锥的体积公式，圆柱的体积公式是解题的关键．
20.【答案】【小题】略
【小题】略

【解析】 略
略
21.【答案】
【解析】解：千克，
故答案为：；
千克；
千克．
用最重的减去最轻的即可；
用箱苹果的标准质量加上箱苹果与标准质量的差，进行计算即可得到答案；
用总重量除以箱数即可．
本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键．
22.【答案】解：，
将甲组的得分从低到高排列，处在第名和第名的得分分别为，，
甲组的中位数，
乙组的方差；
根据平均分来看，甲乙两组成绩相同，根据中位数来看，乙组的成绩较好，从方差来看，甲组的成绩比乙组稳定．
【解析】根据平均数和中位数、方差定义分别进行计算可得答案；
根据上表中的三个量作出评价即可．
此题主要考查了方差、平均数、中位数，关键是掌握平均数和中位数、方差定义，以及计算方法．
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