2.4有理数的除法 浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析））

中小学教育资源及组卷应用平台
2.4有理数的除法浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.把先除以，再乘以，这时数字“”所在的位置是( )
A. 千分位 B. 百分位 C. 十分位 D. 个位
2.将转化为乘法运算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
4.已知有理数，在数轴上的位置如图所示，那么在；；；四个关系式中，正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5.下列说法中正确的有( )
两个都不等于的数相除，商一定小于被除数；
任何有理数的绝对值都是正数；
若一个数的相反数等于它本身，则这个数是；
若干个有理数相乘，若因数中负数有奇数个，则积为负数．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6.一颗人造地球卫星的速度是，一架喷气式飞机的速度是，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的( )
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
7.计算的结果是( )
A. B. C. D.
8.计算的结果为( )
A. B. C. D.
9.两个数相除，商余，如果被除数和除数同时除以，所得的商和余数是( )
A. 商余 B. 商余 C. 商余 D. 商余
10.下面计算正确的是( )
A. B.
C. D.
11.有个数排成一排，任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和．若第一个数与第二个数都是，则这个数的和等于( )
A. B. C. D.
12.若，，则下列成立的是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如果，则 ．
14.已知、、均为不等于的有理数，则的值为 ．
15.甲数除以乙数，商是，余数是，若甲数扩大到原来的倍，乙数乘后，商是______，余数是______．
16.下列说法：倒数等于本身的数是；互为相反数的两个非零数的商为；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；有理数可以分为正有理数和负有理数；单项式的系数是，次数是；多项式是三次三项式，其中正确的有______填序号
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
阅读下题解答：
计算：．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：．
所以原式．
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：
．
18.本小题分
卖香蕉的商贩的秤缺斤少两，王大爷买香蕉，在商贩的秤上称出来是克，实际上只有克，王大爷要求商贩给足，商贩自知理亏，商贩在该秤上称得克的基础上再多称了克，即在商贩的秤上称克，请你帮忙分析一下，这时他称够实际的克了吗？如果不够，那么应该在商贩的秤上称多少克？
19.本小题分
今年月日，衡阳市举办了首届马拉松比赛，吸引了来自全国各地和国外的名跑友参赛小明也报名参加了欢乐跑家庭组项目全程，他跑完全程共花了分钟那么，小明平均每小时跑多少？
20.本小题分
根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围 电费价格单位：元千瓦时
不超过千瓦时的部分
超过千瓦时，但不超过千瓦时的部分
超过千瓦时的部分
实施“阶梯电价”收费以后，该市居民陈先生家积极响应号召节约用电，月用电千瓦时，交电费元．
填空： ；
陈先生家月交费元，若月份比月的电费多出元，求陈先生家月份用电量是多少？
21.本小题分
若，，求的值．
22.本小题分
如果，化简：．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：
，
数字“”所在的位置是十分位；
故选：．
列式算得结果，即可知数字“”所在的位置．
本题考查有理数的乘除，解题的关键是根据已知列式算出结果．
2.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用除法法则变形即可得到结果．
【解答】
解：原式，
故选C．
3.【答案】
【解析】解：由题意，，，
，，，
故选：．
由题意，，，由此判断即可．
本题考查有理数的除法，有理数的加法，有理数的减法，绝对值，数轴等知识，解题的关键是理解题意，正确判断．
4.【答案】
【解析】【分析】本题考查有理数的乘除法和有理数的加减法、数轴，先根据数轴分析出且，再根据题意进行逐项判断即可．
【详解】解：观察数轴，可知，且．
，故说法错误；
，说法正确；
，说法正确；
，说法正确．
故正确的有个．
故选：．
5.【答案】
【解析】解：两个都不等于的数相除，商一定小于被除数，错误，例如，，，不符合题意；
任何有理数的绝对值都是正数，错误，的绝对值是，不是正数，不符合题意；
若一个数的相反数等于它本身，则这个数是，正确，符合题意；
若干个有理数相乘，若因数中负数有奇数个，则积为负数，错误，如果因数中有，积为，不符合题意．
故选：．
利用有理数的除法、乘法，相反数的定义，绝对值的定义解答．
本题考查了有理数的除法、乘法，相反数，绝对值，解题的关键是掌握有理数的除法、乘法法则，相反数的定义，绝对值的定义．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查含科学记数法的有理数的除法，类比单项式除以单项式的法则计算可得结果．
【解答】
解：由题意可得：
．
故选B．
7.【答案】
【解析】解：．
故选：．
根据有理数的除法法则计算即可，除以一个数，等于乘以这个数的倒数．
本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是有理数的乘除有关知识，利用有理数的乘除法进行计算即可．
【解答】
解：原式
9.【答案】
【解析】解：如果被除数和除数同时除以，商还是，
因为被除数和除数同时缩小到原来的，所以余数也缩小到原来的，为．
故选：．
根据有理数的除法法则判断即可．
本题考查了有理数的除法，掌握商不变的性质，也就是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数除外，商不变，但余数相应扩大或缩小相同的倍数是关键．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】解：因为任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，而且第一个数和第二个数都是，
所以此行数为：，，，，，，，，，，，，，，
所以，
因为，
所以这个数的和等于，
故选：．
根据题意即可推出这行数为：，，，，，，，，，，，，，，通过分析可知以，，，，，，这六个数为一个循环单位进行循环，而且这六个数的和为，进一步利用规律得出答案即可．
本题主要考查数式规律问题，有理数的运算，关键在于正确的表示出这个数的排列情况，分析总结出规律．
12.【答案】
【解析】解：，，
与同号，且同时为负数，
则，，
故选
利用有理数的加法与除法法则判断即可．
此题考查了有理数的除法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13.【答案】或
【解析】略
14.【答案】或或或
【解析】解：当、与均为正数时，即，，，则
当、与中有两个正数时，假设，，，则
当、与中有一个正数时，假设，，，则
当、与中没有正数时，假设，，，则
综上：的值为或或或
故答案为：或或或
根据题意进行分类，再根据绝对值的定义解决此题．
本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义以及分类讨论的思想是解决本题的关键．
15.【答案】
【解析】解：甲数除以乙数，商是，余数是，
甲数扩大到原来的倍，乙数乘后，商是，余数是．
故答案为：，．
利用有理数的除法运算计算解答．
本题考查了有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则．
16.【答案】
【解析】解：说法正确；
说法正确；
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等，可能互为相反数，说法错误；
有理数可以分为正有理数、负有理数和，说法错误；
单项式的系数是，次数是，说法错误；
说法正确．
故答案为：．
根据倒数、相反数、绝对值、单项式、多项式的定义和有理数的分类逐项判断即可．
本题主要考查倒数、相反数、绝对值、有理数的分类、单项式、多项式，牢记倒数、相反数、绝对值、单项式、多项式的定义和有理数的分类是解题的关键．
17.【答案】根据题意得：
，则原式．

【解析】略
18.【答案】解：，
实际重量是称出重量的，
克，
，
克，
答：他没有称够实际的克，应该在商贩的秤上称克．
【解析】先计算实际重量是称出重量的倍数，由“实际重量称出重量实际重量是称出重量的倍数”计算实际重量，再根据“称出重量实际重量实际重量是称出重量的倍数”计算称出重量即可．
本题考查有理数的除法，理解题意并掌握有理数的乘、除法的运算是解题的关键．
19.【答案】解：分钟小时小时，
，
即小明平均每小时跑．
【解析】根据速度路程时间即可求解．
本题考查了有理数的除法，读懂题意，正确列出算式是解题的关键．
20.【答案】【小题】
【小题】
解：由题意可知，陈先生家月份电费为元．
设陈先生家月份用电量是千瓦时．
由题意，得，解得．
答：陈先生家月份用电量是千瓦时．

【解析】
解：．
故答案为；
见答案．
21.【答案】解：由已知可得，，中有两正一负或一正两负．
若两正一负，
则原式；
若一正两负，则原式．
原式的值为．

【解析】见答案
22.【答案】解：，，同号， 当，时，原式； 当，时，原式，原式或．
【解析】略
第1页，共1页