3.1平方根

课件24张PPT。3.1 平 方 根 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。
1、我们已经学习过哪些运算？
它们中互为逆运算的是？加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？回顾 & 思考乘方好孤单 动 脑 筋？4m2 一张正方形桌子的面积为4m2,则它的边长是多少？9=( )2
=( )2
0=( )2
-4=( )2 填空：
32 = ( )
(－3)2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )已知底数、指数，求幂。 已知幂、指数，求底数。 9 9 0 ±3 0 不存在!! 平方运算 平方的逆运算 x是a的 平方根。 a是x的二次幂 ，x2 底数指数幂 = a 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.4的平方根是多少 9的平方根呢？ 定义：( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－4
3 2 = ( )
(－3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±3－±0不存在请同学们概括一个数的平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
零有一个平方根，它是零本身；
负数没有平方根。

1、口答：说出下列各数的平方根。
(1)144 (2)0.04
(3)104 (4)256
2、选择题 (1) 0.01的平方根是 ( )
(A)0.1 (B)±0.1 (C)0.0001 (D)±0.0001
(2)∵ (0.3)2 = 0.09 ∴ ( )
(A)0.09 是 0.3的平方根. (B)0.09是0.3的3倍.
(C)0.3 是0.09 的平方根. (D)0.3不是0.09的平方根. BC体验一刻1. 判断下列说法是否正确：
(1)－9的平方根是－3; ( )
(2)49的平方根是7 ； ( )
(3)(－2)2的平方根是±2 ；( )
(4)1 的平方根是 1 ； ( )
(5)－1 是 1的平方根; ( )
(6)7的平方根是±49. ( )
(7)若X2 = 16 则X = 4 ( )
××√×√××(8) ( )×动 脑 筋？3m2 如果桌子的面积改为3m2,那么它的边长又是多少呢？3的平方根是多少呢？平方根的表示方法、读法 被开方数(a是非负数)求一个数的平方根的运算叫做开平方 (a≥0)正的平方根表示为： 负的平方根表示为：即 a的平方根表示为： ±　　　±± =±73的平方根是：±如：49 的平方根是 则：非
负
数
a 一个数 a 的平方根的表示方法：2根指数被开方数简写为：
简读作：
正负根号a(a≥0)根号平方根的读法
求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平
方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过
平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运
算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 开平方
判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。
(1) 0.81 (2) (3) (－2 )2
(4)0 (5)－100 (6) 10
2 (1)
∵　　　　　　　　　　　
∴0.81的平方根是 0. 9,
即(7)∵ －100 是负数，∴ －100 没有平方根；解：学以致用 一张正方形桌子的面积为4m2,则它的边长是2。平方等于4的数只有2吗，
我们能不能说4的平方根是2？ 动
脑
筋？
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，定义： 补充规定：0的算术平方根是 ？算术平方根的表示方法有时，我们只需
用到正数a
的正的平方根0 算术平方根(5)(－4)2的算术平方根是＿＿(4)10的算术平方根是＿＿(3)0.01的算术平方根是＿＿(2)9的算术平方根是＿＿(1)9的算术平方根是＿＿探索 & 交流(6)算术平方根等于它本身的是＿＿330.140或110以上求的都是算术平方根 6 1.2 5 我来当判官下列结果对吗?为什么?± =3×××± 这
两
式
的
意
义
？ 我一定行先说出下列各式的意义,再直接写出结果:的算术平方根10小结本节主要学习了:
①平方根的概念；
②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；
③平方根的表示方法；
④求一个数的平方根的运算—开平方
⑤算术平方根的定义及表示方法 互为
逆运算a的平方根底数幂被开方数指数根号平方根与算术平方根的区别和联系?x≥0 请谈谈你这节课的收获作业作业本3.1
同步练习3.1
书上A组必做B组选做
注意书写格式规范