2.5 有理数 的乘方（2） 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
2.5 有理数的乘方（2）
浙教版七年级上册数学
正数的任何次幂都是正数
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
负数的偶次幂是正数
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
齐声朗读（1）：
相同的因数相乘
乘方
幂
正数的任何次幂都是正数
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000
负数的奇次幂是负数
-1
-8
-27
-64
-125
-216
-343
-512
-729
-1000
齐声朗读（2）：
-1
-4
-9
-16
-25
-36
-49
-64
-81
-100
-1
-4
-9
-16
-25
-36
-49
-64
-81
-100
齐声朗读（3）：
幂的相反数:
n个a相乘
（aa）
-1
-8
-27
-64
-125
-216
-343
-512
-729
-1000
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000
齐声朗读（4）：
幂的相反数
（aa）
n个a相乘
1.计算：
（1） 102　　　　　　　　　　　
103　　　　　　　　　　　　　　
104　　　　　　　　　　　　　　
=100
=1000
=10000
观察上面的计算的结果，你能发现什么规律？
10的n次幂，1的后面就有n个0的（n＋1）位的数．
105　　　　　　　　　　　
106　　　　　　　　　　　　　　
107　　　　　　　　　　　　　　
=100000
=1000000
=10000000
108　　　　　　　　　　　　　　
=100000000
万
百万
亿
数位：一个数中，每个数字所占的位置。
整数的数位从右端算起：第一位是“个位”
位数：一个自然数数位的个数
温故知新：
10n=____________．
你能借用10的乘方的方法来表示较大的数吗？
60000=6×_____________=6×_____________；
10000
104
200000=2×____________=2×_____________；
100000
105
6500000=6.5×__________=6.5×___________；
1000000
106
科学记数法：把一个数表示成a（1≤|a|＜10）与10的幂相乘的形式
-360=-3.6× =-3.6×
102
100
10的n次幂，1的后面就有n个0的（n＋1）位的数．
带1位整数的数:
10的幂
整数部分，只有个位
696 000 000 表示成
300 000 000 表示成
6.96×108
3×108
光的速度大约是
300 000 000米/秒.
10的n次幂，1的后面就有n个0的（n＋1）位的数．
例1.（1）用科学计数法表示下列各数：
23000；158700…0
31个
10的指数=整数位数
10的指数是4
五位数
解：23000=2.3 104
10的指数是34
35位数
158700…0=
1.587 1034
10的n次幂，1的后面就有n个0的（n＋1）位的数．
解： 1.7 103=1700
整数位数=10的指数
（2）下列用科学计数法表示的是数，原来各是什么数？
1.7 103 5.08 109
7. 105
5.0 109=5080000000
7. 105=720000
例2： 计算下列各式，并把结果用科学记数法表示．
（1）5.6×105+6.8×105 （2） 1.3×105-3.5×104
解：（1）5.6×105+6.8×105
=（5.6+6.8)×105=12.4×105=1.24×106
（2） 1.3×105-3.5×104
=（13-3.5)×104=9.5×104
例3 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢（全国人口约1.41×109人，结果用科学记数法表示）？
解：0.5×1.41×109＝0.705×1 000 000 000
　＝705 000 000＝7.05×108（kg）．
按一年为365天计算，
　7.05×108×365＝7.05×365×100 000 000＝257 325 000 000
=2.57 325×1011(kg)．
答：全国每天大约需要粮食7.05×108kg，一年全国大约需要粮食2.57 325×1011kg．
10的指数=整数位数
1.遇到绝对值较大的数时可用科学记数法来表示
小结
一般形式： a×10n（ １≤|a|＜10，n为正整数）
2．当大数是大于10的整数时，n=整数位数-1
3.当|a|=1时，1可以省略不写，
如：1×102可以写成102，－1×106可以写成:－106。
4.科学记数法分为两步，
第一步：确定a的值，一定要使1≤|a|<10；
第二步：确定n的值。
知识小结：
科学记数法：
a×10n
（1≤|a|＜10）
带1位整数的数
正整数
原数的整数位数 - 1
（1≤|a|＜10)
n =总位数-1
1.用科学计数法表示下列叙述中较大的数：
（1）地球上陆地的面积大约是149 000 000平方米；
（2）太阳中心的温度可达16 000 000摄氏度
（3）人一年心跳的正常次数约为 3679.2万次（用次做单位）
（1）1.49 108；（2）1.6 107；（3）3.6792 107
夯实基础，稳扎稳打
n =总位数-1
2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
-30100000
4315.3
1020000
【小结】用科学记数法 表示的数化成原数时，10的指数是几，就将a的小数点向右移几位，不足的位数用0补足.
4315
3.计算下列各式，结果用科学计数法表示：
（1）8.56 102 - 2.1 103
（2）（4.6 104） +（8.8 104）
解：（1）8.56 102 - 2.1 103
=856-2100=-1244=-1.244 103
（2）（4.6 104） +（8.8 104）
=46000+88000=134000=1.34 105
4.中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方千米，将960万用科学记数法表示为(　　)
A.0.96×107 B.9.6×102
C.96×105 D.9.6×106
D
5．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为 个．
解：由8.1555×1010=81555000000可知原数中“0”的个数为6个；
6
1.一张纸的厚度为0.09mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？
假设身高为1620mm， 1620 0.09=18000
26 0.09=5.76（mm）
问题转化为求2( )>18000,利用计算机可以估算出214<18000,215>18000,即至少对折15次后，所得纸的厚度超过身高。
探究活动：
3.假设连续对折是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出实际答案。你的猜想符合实际答案吗？
2.将这张纸按下图的方法连续对折6次，这时它的厚度是多少？
5．有一张厚度为0.09毫米的纸，对折20次后(假设可以对折20次)，它的厚度能超过30层楼高吗(每层楼高平均为3米)？假如可以一直连续对折，那么经过若干次对折后，它的厚度能否超过珠穆朗玛峰的高度？
解：对折20次后，这张纸的厚度为0.091000×220＝94.37184(米)，
30层楼高：30×3＝90(米)，94.37184＞90，它的厚度超过30层楼高， 假如可以一直对折，对折27次，0.1000×227＝13421.7米，
它的厚度会很快超过珠穆朗玛峰的高度．
谢谢
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