浙教版（2024）数学七上第二章有理数的运算试卷（含答案）

浙教版数学七上第二章
一、单选题
1．地球的海洋面积约为363000000平方米，其中数363000000用科学记数法表示为（　　）
A．363×106 B．36.3×107 C．3.63×108 D．0.363×109
2．用四舍五入法，把精确到千分位是（　　）
A． B． C． D．
3．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（　　）
A．5或3 B．3 C．1 D．1或3或5
4．已知ab＞0，a＞0，ac＞0，下列结论判断正确的是（　　）
A．b＜0，c＜0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c>0 D．b＞0，c＞0
5．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（　　）
A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4
6．把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的（　　）
A． B． C． D．
7．某公园划船项目收费标准如下：
船型 两人船 （限乘两人） 四人船 （限乘四人） 六人船 （限乘六人） 八人船 （限乘八人）
每船租金 （元/小时） 90 100 130 150
某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为（　　）元.
A．370 B．380 C．390 D．410
8．某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成34个，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成（　　）
A．3（x+4）个 B．个 C．个 D．个
9．已知 ，则式子： （　　）
A． B． 或
C． 或 D． 或 或
10．如果有4个不同的正整数 、 、 、 满足 ，那么 的值为（　　）
A．0 B．9 C．8076 D．8090
二、填空题
11．数566000000精确到千万位的近似数：　 　．
12．已知a=-2，b=1，则 得值为　 　。
13．绝对值小于2020的所有整数的积为　 　．
14．计算： 　 　.
15．如图，数轴上两定点A、B对应的数分别为-18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒， ，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为　 　s.
16．观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：．应用计算：
　 　．
三、解答题
17．利用运算律，有时可以使运算简便．
例1：﹣2+5﹣6+17＝﹣2﹣6+5+17＝﹣8+22＝14；
例2：99×99＝99×（100﹣1）＝9900﹣99＝9801；
请你参考上述示例，用运算律进行简便运算：
（1）﹣2.48+4.33+（﹣7.52）+（﹣4.33）；
（2）；
（3）．
18．已知|a|=2，|b|=5，求a+b的值．
19．请根据图示的对话解答下列问题．
冰墩墩 已知与2互为相反数． 雪容融 与互为倒数．
（1）　 　，　 　．
（2）若，求的绝对值．
20．现有15箱苹果，以每箱25千克为标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，记录如下表
标准质量的差（单位：千克） 0 2 3
箱数 1 3 2 2 2 4 1
请解答下列问题：
（1）这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重 千克．
（2）与标准质量相比，这15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出，共销售多少元？
21．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1,2,3,4可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视为相同方法的运算]．
现有四个有理数3,4，－6,10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式如下：
（1）　 　；
（2）　 　；
（3）　 　．另有四个数3，－5,7，－13，可通过运算式　 　，使其结果等于24.
22．阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
解：设S=1+2+3+…+100， ①
则S=100+99+98+…+1，②
①+②，得
2S=101+101+101+…+101．
(两式左右两端分别相加，左端等于2s，右端等于100个101的和)
所以2S=100x101，
S= ×100X101=5050 ③
所以1+2+3+…+100=5050．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．
请解答下面的问题：
（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+200．
（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：
1+2+3+…+n=　 　 ．
（3）计算：101+102+103+…+2018．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】3
13．【答案】0
14．【答案】0
15．【答案】190
16．【答案】
17．【答案】（1）解：﹣2.48+4.33+（﹣7.52）+（﹣4.33）
＝[﹣2.48+（﹣7.52）]+[4.33+（﹣4.33）]
＝﹣10+0
＝﹣10；
（2）解：
＝×[（﹣9）+（﹣18）+1]
＝×（﹣26）
＝﹣14；
（3）解：
＝（﹣20﹣）×38
＝﹣20×38﹣×38
＝﹣760﹣2
＝﹣762．
18．【答案】解：∵|a|=2，|b|=5，
∴a=±2，b=±5，
当a=2，b=5时，a+b=2+5=7；当a=2，b=﹣5时，a+b=2﹣5=﹣3；当a=﹣2，b=5时，a+b=﹣2+5=3；当a=﹣2，b=﹣5时，a+b=﹣7．
19．【答案】（1）-2；-3
（2）解：由题意，得 ，
而 ， ，则 ， ，
， ，所以 的绝对值为6
20．【答案】（1）最重的一箱比最轻的一箱重5千克．
（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过千克．
（3）这15箱苹果全部售出共可获利3068元．
21．【答案】（1）3×[4＋10＋(－6)]
（2）(10－4)－3×(－6)
（3）4－(－6)÷3×10；[(－13)×(－5)＋7]÷3
22．【答案】（1）解：设S=1+2+3+…+200， ① 则S=200+199+198+…+1，②①+②，得 2S=201+201+201+…+201． ∴2S=200x101，
S=×200X201=20100 . ③
∴1+2+3+…+200=20100．
（2）n（n+1）.
（3）解：设S=101+102+103+…+2018， ① 则S=2018+2017+2016+…+101，②①+②，得 2S=2119+2119+2119+…+2119．∴2S=（2018-101+1）x2119，即2S=1918x2119，
S=x1918x2119=2032121 . ③
∴101+102+103+…+2018=2032121 .
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