6.2线段.射线和直线 浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

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6.2线段.射线和直线浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法错误的是( )
A. 直线和直线是同一条直线 B. 两点之间，直线最短
C. 射线和射线不是同一射线 D. 两点确定一条直线
2.下列说法正确的个数有( )
若，则点是中点；两点确定一条直线；
射线与射线是同一条射线；线段就是点到点之间的距离．
A. B. C. D.
3.如图所示，下列说法不正确的是( )
A. 点在直线外
B. 点在直线上
C. 射线与射线是同一条
D. 直线和直线相交于点
4.如图，下面的说法正确的是( )
A. 点在直线上 B. 直线和相交于点
C. 可以表示成或 D. 射线和射线表示同一条射线
5.某列车往返于菏泽至临沂，运行途中停靠的车站依次是：菏泽巨野济宁兖州临沂，那么这次列车需要制作火车票种．
A. B. C. D.
6.下列说法正确的是( )
A. 若，则点是的中点
B. 连接两点的线段叫做这两点的距离
C. 若，则是的平分线
D. 两颗钉子能把一根木条固定在墙上，这一现象可以用“两点确定一条直线”来解释
7.下列说法中，正确的个数是( )
线段和线段是同一条线段射线与射线是同一条射线
直线与直线是同一条直线射线的长是．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8.下列说法中，正确的是( )
射线和射线是同一条射线；
若，则点为线段的中点；
连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离；
点在线段上，，分别是线段，的中点若，则线段．
A. B. C. D.
9.下图对“反向延长线段”这句话的表示正确的是 ．
A. B. C. D.
10.如图，自行车的主框架，，三个支点构成一个几何图形，使得自行车结构更加稳固，这里所运用的几何原理是( )
A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短
C. 三角形具有稳定性 D. 两点之间，线段最短
11.如图所示，下列说法正确的是
A. 点在线段上 B. 点在射线上
C. 射线和射线是同一条射线 D. 点是射线的一个端点
12.下列说法中，正确的是( )
A. 射线 和射线 是同一条射线
B. 如果 ，那么 是线段 的中点
C. 如果两个角互补，那么它们的角平分线所在直线的夹角为
D. 如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.要把一根木条钉在墙上，用两个钉子就可以了，用哪个数学知识解释为______．
14.火车往返于，两个城市，中途经过个站点共个站点，不同的车站来往需要不同的车票，则这条路线共有 种不同的车票．
15.如图，线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点，则线段的长等于______．
16.
如图，条直线相交只有个交点，条直线相交最多有个交点，条直线相交最多有个交点，条直线相交最多有个交点，条直线相交最多有 个交点，条直线相交最多有 个交点．
平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定条直线，若平面上不同的个点最多能确定条直线，则的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
观察图，由点和点可确定 条直线观察图，由不在同一直线上的三点，，最多能确定 条直线．
图中经过，，，四点最多能确定 条直线，请你动手画一画．
个点最多能确定多少条直线
18.本小题分
按下列要求画图不要求写出画法，保留作图痕迹
如图，已知，，三点，画出直线，线段和射线；
如图，已知线段，，用圆规和直尺画一条线段，使它等于．
19.本小题分
如图，已知平面上两条线段，及一点，请利用尺规按下列要求作图：
画射线，延长线段交线段于点
连接，并用圆规在线段上求一点，使保留画图痕迹
在直线上求作一点，使点到，两点的距离之和最小．
20.本小题分
如图，点是线段的中点，，点将线段分为两部分，：：．
图中共______条线段？
求线段的长．
点在线段上，若，求线段的长．
21.本小题分
如图，已知点，，，，请按要求利用直尺和圆规作出图形要求：不写作图步骤，要保留作图痕迹．
作直线和射线；
连接，在线段上作出一点，使得．
22.本小题分
如图，已知平面内有四个点，，，根据下列语句按要求画图．
连接；
作射线，并在线段的延长线上截取；
作直线与射线交于点观察图形发现，线段，得出这个结论的依据是：______．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：直线和直线是同一条直线，故A不符合题意；
两点之间，线段最短，故B符合题意；
射线和射线不是同一射线，故C不符合题意，
两点确定一条直线，故D不符合题意；
故选：．
根据定义逐一分析判断即可．
本题考查的是直线，射线，线段的含义，熟记基本概念是解本题的关键．
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查线段、射线和直线的性质，解题的关键是掌握线段、射线和直线的性质．根据线段、射线和直线的性质判断选项的正确性．
【解答】
解：若，则点是中点，错误，、、三点不一定在一条直线上；
两点确定一条直线，正确；
错误，射线的端点是，射线的端点是；
错误，线段的长度是点到点的距离．
综上，正确有一个．
故选：．
3.【答案】
【解析】解：、点在直线外，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、点在直线上，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、射线与射线是不是同一条，原说法错误，故此选项符合题意；
D、直线和直线相交于点，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选C．
本题考查了直线、射线、线段．解题的关键是掌握直线、射线、线段的定义，要注意：直线没有端点．根据直线、射线与线段的定义，结合图形解答．
本题考查了直线、射线、线段．解题的关键是掌握直线、射线、线段的定义；
4.【答案】
【解析】解：点在直线外，该选项错误；
B.直线和相交于点，该选项正确；
C.可以表示成，该选项错误；
D.射线和射线表示不同射线，该选项错误；
故选：．
根据点和线的位置关系以及数学语言判断即可．
本题主要考查点和线的位置关系，角的表示以及相关的数学语言，熟练掌握相关知识是解题关键．
5.【答案】
【解析】解：由题意可得，
这次列车需要制作火车票：种，
故选：．
根据每个点做起点都有个终点车站求解即可得到答案．
本题考查的是直线、射线、线段，熟知每个点做起点都有个终点车站是解题的关键．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是线段的中点，直线的性质，两点间的距离，角平分线的定义的有关知识，
【解答】
解：若，没有确定在同一条直线上，所以不能确定就是的中点，故A错误；
连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，这是两点间的距离的概念，故B错误；
若，没有确定在的内部，所以不能确定是的平分线，故C错误；
两颗钉子能把一根木条固定在墙上，这一现象可以用“两点确定一条直线”来解释，故D正确
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查直线、射线、线段．
根据直线、线段、射线、数轴的定义及特点可进行判断，从而可得出答案．
【解答】
解：线段和线段是同一条线段，故正确；
射线和射线的顶点不同，不是同一条射线，故错误；
直线和直线是同一条直线，故正确；
射线是不可度量，无长度的，故错误；
共有两个说法正确，
故选B．
8.【答案】
【解析】解：射线和射线是两条射线；故是错误的；
若，当、、共线时，则点为线段的中点；故是错误的；
连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离，故是正确的；
点在线段上，，分别是线段，的中点．若，则线段故是正确的；
故选：．
根据射线的定义、线段中点的定义、两点之间的距离的定义及线段的和差求解．
本题考查了两点之间的距离，理解基本的集合概念是解题的关键．
9.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了如何延长一条线段，根据题意正确区分延长与反向延长线段是解题关键根据“反向延长线段”即向线段相反的方向延长，进而得出答案．
【解答】
解：根据“反向延长线段”，则就是延长．
只有选项C符合要求．
故选C．
10.【答案】
【解析】解：如图，自行车的主框架，，三个支点构成一个几何图形，使得自行车结构更加稳固，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．
故选：．
根据三角形的稳定性解决问题．
本题考查三角形的稳定性，直线、线段的性质，垂线段最短等知识，解题的关键是掌握三角形的稳定性．
11.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了射线、直线、线段的概念，根据概念对选项进行判断即可．
【解答】
解：：点不在线段上，故A不符合题意
：点在射线上，正确，故B符合题意
：射线和射线不是同一条射线，故C不符合题意
：点不是射线的一个端点，故D不符合题意．
故选：．
12.【答案】
【解析】【分析】
根据射线、线段中点、补角、角平分线的定义和性质分析判断即可．
【详解】
解：射线 和射线 的端点不同，不是同一条射线，该说法错误，不符合题意；
B. 如果 在同一直线上， ，则 是线段 的中点，因为无法确定 是否在同一直线上，故该说法错误，不符合题意；
C. 如果相邻的两个角互补，那么它们的角平分线所在直线的夹角为 ，故该说法错误，不符合题意；
D. 如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，该说法正确，符合题意．
故选：．
13.【答案】两点确定一条直线
【解析】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．
此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键．
14.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了有理数的运算，考查了线段上的规律探索，
先把问题抽象成一条线段上有个点，求能构成多少条不同的线段即可．
【解答】
解：如图所示，问题等同于一条直线上有个点，能组成多少条不同的有向线段．
则以为起点的线段有条，以为起点的线段有条，
故总条数为．
故答案为．
15.【答案】
【解析】解：是的中点，
，
是的中点，，
，
，
故答案为：．
根据是的中点，是的中点，得到，，根据线段的差计算即可．
本题考查了线段的中点，熟练掌握掌握线段的中点是解题的关键．
16.【答案】【小题】
【小题】

【解析】
条直线相交最多有个交点；条直线相交最多有个交点．
略
17.【答案】【小题】
【小题】
经过，，，四点最多能确定条直线，如下图．
故答案为．
【小题】
个点最多能确定条直线．

【解析】 略
见答案
见答案
18.【答案】解：如图，直线、线段，射线即为所求；
画射线，在射线上依次截取，，如图，
则线段即为所求．
【解析】根据线段、射线和直线的定义画图即可；
以为端点作射线，在射线上顺次截取两条线段、等于和一条线段等于，即可得答案．
本题考查了尺规作图作一条线段等于已知线段，画线段、射线和直线，解题的关键是熟练掌握线段、直线和射线的定义．
19.【答案】解：如图，射线，射线即为所求作．
如图，线段即为所求作．
如图，点即为所求作．
【解析】根据射线的定义，线段的延长线的定义画出图形即可．
以为圆心，为半径作弧，交于点，点即为所求作．
连接交于点，点即为所求作．
本题考查作图复杂作图，两点之间线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
20.【答案】
【解析】解：图中线段有：，，，，，，共条．
故答案为：．
点是线段的中点，，
，
：：．
，
．
如图，当点在点的左边时，；
如图，当点在点的右边时，．
综上，或．
根据线段的定义确定线段，然后再统计条数即可解答；
根据线段中点的性质可得的长，再根据比例分配可得的长，最后根据线段的和差即可解答；
分点有点左边和右边两种情况，分别画出图形，再根据线段和差进行计算便可．
本题主要考查了线段的定义、两点间的距离、比例的性质、线段中点的性质、线段的和差等知识点，掌握数形结合思想成为解题的关键．
21.【答案】解：如图，直线和射线即为所求；
如图，点即为所求．
【解析】根据直线，射线的定义作出图形即可；
以点为圆心，线段为半径画弧，交于点，则点即为所作；
本题考查作图复杂作图，两点间的距离，直线、射线、线段，解决本题的关键是画直线和射线，及线段的和差．
22.【答案】两点之间，线段最短
【解析】解：如图，即为所求；
如图，射线即为所求；
直线即为所求；
线段，得出这个结论的依据是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
根据作图语句连接即可；
根据射线和线段的定义即可作射线，并在线段的延长线上用圆规截取；
根据直线和射线定义即可作直线与射线交于点，进而可得出结论的依据．
本题考查了作图复杂作图，直线、射线、线段，线段的性质：两点之间，线段最短，解决本题的关键是掌握基本作图方法．
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