一次函数复习

课件28张PPT。一次函数复习新龟兔赛跑
这一次兔子全力以赴，
拿下了比赛！乌龟兔 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。一、想一想:
新龟兔赛跑 s (米)（1）这一次是 　米赛跑。12345O10020120406080t (分)687（2）表示兔子的图象是 。-11291011-3-2100l2-4根据图象,你能设计哪些问题?s /米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 　米。l1l212345O10020120406080t /分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。-11291011-3-2404-440二、知识要点：　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k_____)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx ＋b≠０ = ０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：
　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠0 　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。
　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k 一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
　　⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
　　⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
　　⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
　　⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：增大减小k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>>三、范例。
例１　填空题：
(1)　有下列函数：①　　　　　 , ②　y=5x　 ,
③　　　 , ④ 。其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③ ④③　　(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么
k的值为________。
　　(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与
x之间的函数关系式为_________________。
k=2解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点
是（６，０）。由题意得解得∴一次函数的解析式为　y= - x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的
解析式。 　　例３　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时
油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5
千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出
这个函数的图象。解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5
分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40　　(0≤t≤8) （２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。
描出点Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成
线段AB即是所求的图形。点评：（1）求出函数关系式时，
必须找出自变量的取值范围。
（2）画函数图象时，应
根据函数自变量的取值范围来
确定图象的范围。20图象是包括
两端点的线段..ABx吨y元O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：L1 当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元，2000销售收入四、拜师学艺　　　　　x吨y元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l1对应的函数表达式是　　　　　　　　，y=1000xx吨y元O123456100040005000200030006000 当销售成本＝4500元时，销售量＝　　　　　吨；5 l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空：销售成本123456100040005000200030006000 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。　　l2对应的函数表达式是　　　　　　　　。y=500x+2000x/吨y/元O123456100040005000200030006000L1销售收入 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　　　　元，
　　 销售成本＝　　　元， 利润＝　　　　元。6000元5000（2）当销售量为　 　时，销售收入等于销售成本。4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是4000元123456100040005000200030006000l1l2（3）当销售量　　　　　时，该公司赢利(收入大于成本)；
　　 当销售量　　　　　时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4吨小于4吨销售收入销售成本56123P78（1）说出甲、乙两物体的初始位置，并说明开始时谁前谁后？试一试:已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速
运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图
所示.甲物体在离起点2米处，乙物体在起点。甲在前乙在后.（3）求出两图象的交点坐标，并说明实际意义.2秒时乙物体追上甲物体。2秒前甲先乙后
2秒后乙先甲后。（2）分别求出甲、乙的路程s关于时间t的函数解析式.(2,3) 近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越来越突出。为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。⑴根据图像所描述的信息，求当0≤x≤50和x>50时，y与x的函数关系式。⑵根据以上分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是_______；当每月用电量超过50度时，收费标准是:______________________________Y=0.5x (0≤x≤50)
Y=0.9x-20 (x>50)不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计 算。0.5元/度；小 试牛刀
5010025757005025751、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？
y=2x y=－3x+1 y=x22、某函数具有下列两条性质
（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；
（2）y的值随x值的增大而增大。
请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）3、函数 的图像与x轴交点坐标为________,
与y轴的交点坐标为____________。6、已知一次函数 y=（6+3m）x+n-4，求:
（1）m为何值时，y随x的增大而减小？
（2）n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？
（3）m, n 分别为何值时，函数图象经过 (0，0).4、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___。
（2）对于函数 , y的值随x值的____而增大。 5、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则
＝__________。
9、已知函数 问当m为何值时，它是一次函数？7、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三
点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数
的关系式，并求m的值。8、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，
其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这
个一次函数的表达式。（2）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系。10:某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（3）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？（4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为35元，试求出他乘车的里程。通过本节课的学习,我们有哪些收获？交流会:忧愁是可减的！
快乐是可加的！
在未来趋于正无穷大的日子里，
幸福是连续的！
对你的祝福是正数的绝对值！
绝对值是大于零的.
祝你每天的快乐和幸福是连续
上升的折线统计图！送给大家的祝福:
祝同学们学有所获谢谢指导!