(新课标）浙教版（2024）八上周周清（数学）1.1-2.3.1

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八上周周清（数学1.1—2.3.1）
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1.2022年卡塔尔世界杯开幕式上中国元素闪耀登场．下面四幅与世界杯相关的图标中，可以看作是轴对称图形的是▲
A． B． C． D．
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是▲
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是▲
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 D．以上都有可能
4.如图，过的顶点，作边上的高，以下作法正确的是▲
B．C．D．
5.等腰三角形的周长为，一边长为，那么腰长为▲
A． B． C．或 D．
6.如图是一个平分角的仪器，其中，将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是▲
A． B． C． D．
7.如图中，，分别是，的平分线，则等于▲
A． B． C． D．
8.如图，的周长为，把的边对折，使顶点和点重合，折痕交边与点，交边于点，若，则的周长为▲
A． B． C． D．
9.如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是▲
A．已知两边及夹角B．已知三边
C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角
10.若等腰三角形的一个外角为，则它的顶角的度数为▲
A． B． C． D．或
二、填空题（共8小题，每题4分，共32分）
11．如图，已知，点，，，依次在同一条直线上．若，，则的长为 　 　．
12．如图，，如果根据“”使，那么需添加条件　 　．
13．如图，在中，是边上的中线，是线段的中点，连结．若的面积等于，则的面积为 　　．
14．如图所示，是等边三角形，且，，则的度数为
15．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，．若，的周长为12，则的周长为 　 　．
如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是 .
17.如图，在中，，点是射线上一动点（不与、重合），以为一边在的右侧作，使，，连接，则的度数为 　　 ．
18．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在处接住小丽时，小丽距离地面的高度是 　 　．
解答题(共4题，28分）
(6分）作图题：如图，，在射线上截取，动点在射线上滑动，要使为等腰三角形，请用圆规和无刻度的直尺作出所有符合题意点.
（6分）
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，求顶角的度数。（要求作出示意的草图）
21．（2分+4分）证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．
（根据证明几何命题的格式填空，并完成证明）
已知：如图，在中，，，．
求证：　 　．
证明：
22．(5分+5分）如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若,
（1）证明：△AMK≌△BKN;
（2）求的度数.
参考答案:
1-10 DCDAB ABDCD
11. 3
12. AD=AE
13. 8
14. 60°
15. 20
16. 30
17. 122°
18. 1.4m
19.略
20.解：当顶角为钝角时，如图1，可求得其顶角的邻补角为，则顶角为；
当顶角为锐角时，如图2，可求得其顶角为；
综上可知该等腰三角形的顶角为或．
21.（1）．
（2）证明：，，
．
在与中，
，
，
．
（1）证明：，
，
在和中，
，
（SAS)
（2），
，
，
，
，
第2题图
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
第12题图
第13题图
第11题图
第14题图
第15题图
第17题图
第16题图
第18题图
第19题图
第21题图
第22题图
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